Ako previesť z binárnej na desatinnú?
1. Zapíšte si binárne číslo.
2. Uveďte mocniny dvoch sprava doľava.
3. Napíšte číslice binárneho čísla pod ich zodpovedajúce mocniny.
4. Spojte číslice v binárnom čísle s ich zodpovedajúcimi mocninami.
5. Napíšte konečnú hodnotu každého výkonu z dvoch.
6. Pridajte konečné hodnoty.
7. Napíšte odpoveď spolu s jej základným dolným indexom.
Túto metódu použite na konverziu binárneho čísla s desatinnou čiarkou na desatinné miesto.
Binárny systém je vnútorný jazyk elektronických počítačov. Ak ste seriózny počítačový programátor, mali by ste pochopiť, ako previesť z binárneho na desatinné. Táto príručka vám ukáže, ako to urobiť.
Metóda 1 z 2: pomocou pozičného zápisu
- 1Zapíšte si binárne číslo a zadajte mocniny 2 sprava doľava. Povedzme, že chceme previesť binárne číslo 10011011 2 na desatinné. Najprv si to zapíšte. Potom napíšte právomoci dvoch sprava doľava. Začnite na 20 a vyhodnotte to ako „1“. Zvýšte exponent o jednu pre každú mocninu. Zastavte, keď sa počet prvkov v zozname rovná počtu číslic v binárnom čísle. Príklad čísla 10011011 má osem číslic, takže zoznam s ôsmimi prvkami bude vyzerať takto: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
- 2Napíšte číslice binárneho čísla pod ich zodpovedajúce mocniny dvoch. Teraz napíšte 10011011 pod čísla 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 a 1 tak, aby každá binárna číslica zodpovedala svojej dvojke. „1“ napravo od binárneho čísla by malo zodpovedať „1“ napravo od uvedených právomocí dvoch a podobne. Môžete tiež napísať binárne číslice nad mocniny dvoch, ak to tak uprednostňujete. Dôležité je, že sa zhodujú.
- 3Spojte číslice v binárnom čísle s príslušnými mocninami dvoch. Nakreslite čiary, začínajúce sprava, spájajúce každú po sebe nasledujúcu číslicu binárneho čísla s mocninou dvoch, ktoré sú v zozname nad ním. Začnite nakreslením čiary od prvej číslice binárneho čísla po prvú mocninu dvoch v zozname nad ňou. Potom nakreslite čiaru od druhej číslice binárneho čísla k druhej mocnine dvoch v zozname. Pokračujte v spájaní každej číslice so zodpovedajúcou silou dvoch. To vám pomôže vizuálne vidieť vzťah medzi týmito dvoma množinami čísel.
- 4Zapíšte si konečnú hodnotu každej mocniny z dvoch. Prejdite každou číslicou binárneho čísla. Ak je číslica 1, napíšte pod riadok pod číslicu jej zodpovedajúcu mocninu dvoch. Ak je číslica 0, napíšte 0 pod riadok, pod číslicu.
- Pretože „1“ zodpovedá „1“, stáva sa „1“. Pretože „2“ zodpovedá „1“, stáva sa „2“. Pretože „4“ zodpovedá „0“, stáva sa „0“. Pretože „8“ zodpovedá „1“, stáva sa „8“ a keďže „16“ zodpovedá „1“, stáva sa „16.“ „32“ zodpovedá „0“ a stáva sa „0“ a „64“ zodpovedá „0“, a preto sa stáva „0“, zatiaľ čo „128“ zodpovedá „1“ a stáva sa 128.
Ako konvertujete záporné desatinné číslo na binárne? - 5Pridajte konečné hodnoty. Teraz sčítajte čísla napísané pod riadkom. Postupujte takto: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Toto je desatinný ekvivalent binárneho čísla 10011011.
- 6Napíšte odpoveď spolu so základným dolným indexom. Teraz stačí napísať 155 10 a ukázať, že pracujete s desatinnou odpoveďou, ktorá musí fungovať s mocninou 10. Čím viac si zvyknete na prevod z binárnej na desatinnú, tým to bude jednoduchšie. Aby ste si zapamätali sily dvoch, a budete schopní úlohu dokončiť rýchlejšie.
- 7Túto metódu použite na konverziu binárneho čísla s desatinnou čiarkou na desatinné miesto. Túto metódu môžete použiť, aj keď chcete skryť binárne číslo, napríklad 1,1 2, na desatinné miesto. Jediné, čo musíte urobiť, je vedieť, že číslo na ľavej strane desatinnej čiarky je ako bežné číslo v pozícii jednotiek, zatiaľ čo číslo na pravej strane desatinnej čiarky je v polohe „polovičky“ alebo 1 x (0, 5).
- „1“ vľavo od desatinnej čiarky sa rovná 20 alebo 1. 1 napravo od desatinnej čiarky sa rovná 2-1 alebo 0,5. Sčítajte 1 a 0,5 a dostanete 1,5, čo je 1,1 2 v desatinnom zápise.
Metóda 2 z 2: pomocou zdvojenia
- 1Zapíšte si binárne číslo. Táto metóda nepoužíva právomoci. Preto je prevádzanie veľkých čísel v hlave jednoduchšie, pretože musíte sledovať iba medzisúčet. Prvá vec, ktorú musíte urobiť, je zapísať si binárne číslo, ktoré chcete previesť, pomocou metódy zdvojenia. Povedzme, že číslo, s ktorým pracujete, je 1011001 2. Napíš to.
- 2Začnite zľava, zdvojnásobte svoj predchádzajúci súčet a pridajte aktuálnu číslicu. Pretože pracujete s binárnym číslom 1011001 2, vaša prvá číslica úplne vľavo je 1. Váš predchádzajúci súčet je 0, pretože ste ešte nezačali. Budete musieť zdvojnásobiť predchádzajúci súčet 0 a pridať 1 aktuálnu číslicu. 0 x 2 + 1 = 1, takže váš nový súčasný súčet je 1.
- 3Zdvojnásobte svoj súčasný súčet a pridajte ďalšiu číslicu úplne vľavo. Váš aktuálny súčet je teraz 1 a nová aktuálna číslica je 0. Takže zdvojnásobte 1 a pripočítajte 0, 1 x 2 + 0 = 2. Váš nový súčasný súčet je 2.
Povedzme, že chceme previesť binárne číslo 100110112 na desatinné miesto. - 4Zopakujte predchádzajúci krok. Proste stále choď. Ďalej zdvojnásobte svoj súčasný súčet a pridajte 1, svoju ďalšiu číslicu. 2 x 2 + 1 = 5. Váš súčasný súčet je teraz 5.
- 5Zopakujte predchádzajúci krok znova. Ďalej zdvojnásobte svoj súčasný súčet 5 a pridajte ďalšiu číslicu 1,5 x 2 + 1 = 11. Váš nový súčet je 11.
- 6Zopakujte predchádzajúci krok znova. Zdvojnásobte svoj súčasný súčet 11 a pridajte ďalšiu číslicu 0,2 x 11 + 0 = 22.
- 7Zopakujte predchádzajúci krok znova. Teraz zdvojnásobte svoj súčasný súčet 22 a pridajte 0, ďalšiu číslicu. 22 x 2 + 0 = 44.
- 8Pokračujte v zdvojnásobovaní svojho súčasného súčtu a pridávaní ďalšej číslice, kým sa vám minú číslice. Teraz ste na poslednom čísle a ste takmer hotoví! Stačí vziať aktuálny súčet 44 a zdvojnásobiť ho pridaním poslednej číslice 1. 2 x 44 + 1 = 89. Ste hotoví! Skonvertovali ste 10011011 2 na desatinné zápisy do desatinnej podoby, 89.
- 9Napíšte odpoveď spolu so základným dolným indexom. Napíšte svoju konečnú odpoveď ako 89 10, aby ste ukázali, že pracujete s desatinnou čiarkou, ktorej základ je 10.
Ak ste seriózny počítačový programátor, mali by ste pochopiť, ako previesť z binárneho na desatinné. - 10Túto metódu použite na prevod z ľubovoľného základu na desatinné miesto. Zdvojnásobenie sa používa, pretože dané číslo je základom 2. Ak je dané číslo iného základu, nahraďte 2 v metóde základňou daného čísla. Ak je napríklad dané číslo v základe 37, nahradíte „x 2“ výrazom „x 37“. Konečný výsledok bude vždy v desiatkovej sústave (základ 10).
- Prax. Skúste previesť binárne čísla 11010001 2, 11001 2 a 11110001 2. Ich desatinné ekvivalenty sú 209 10, 25 10 a 241 10.
- Poznámka: Toto je IBA na počítanie a nehovorí o prekladoch ASCII.
- Kalkulačka, ktorá je nainštalovaná v systéme Microsoft Windows, môže túto konverziu vykonať za vás, ale ako programátor ste na tom lepšie s dobrým porozumením toho, ako prevod funguje. Možnosti prevodu kalkulačky je možné zviditeľniť otvorením ponuky „Zobraziť“ a výberom položky „Vedecké“ (alebo „Programátor“). V systéme Linux môžete použiť kalkulačku.
Prečítajte si tiež: Ako pridať stopky k powerpointu?
Otázky a odpovede
- Aký je význam „b“ v tomto čísle „0b1010“?Je to predpona, ktorá pomáha počítaču identifikovať, v akom základe sa číslice nachádzajú. Tu je niekoľko príkladov: „0b“ = binárna forma, „0x“ = hexadecimálna, „0d“ = denár.
- Ako určím základnú hodnotu?Základná hodnota je vždy 2 v binárnom čísle, pretože v systéme sa používajú 2 čísla. V desatinnom čísle sa používa 10 čísel, takže 10 je základná hodnota.
- Prečo uvádzame základný dolný index?Je to pohodlný spôsob, ako zabrániť zmätku pri práci s inými základňami ako desiatimi.
- Čo je 11100 1010 binárnych v desatinnom čísle?1x2^4 + 1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 0x2^0 + 1x2^-1 + 0x2^-2 + 1x2^-3 + 0x2^-4 = 29,6250
- Ako konvertujete záporné desatinné číslo na binárne?Najprv ignorujte desatinnú čiarku a číslo delte 2, kým nie je kvocient 0, pričom zvyšok napíšte vždy napravo od každého kvocientu. Zapíšte si zvyšky zdola nahor, aby bola sekvencia 1 s a 0 s, a zoznam rozdeľte do skupín po 4, začínajúc na konci. Ak je to potrebné, pridajte na začiatok zoznamu ďalšie 0 s. Ak chcete previesť binárnu reprezentáciu na záporné číslo, „otočte“ postupnosť tak, aby každá 0 bola 1 a každá 1 sa stala 0. Ak chcete získať konečnú odpoveď, pridajte 1 k sekvencii. Nezabudnite, že 1 + 1 = 10 v binárnom formáte.
- Ako to môžem urobiť jednoduchším spôsobom?V skutočnosti to nie je jednoduchšie, ako je uvedené vyššie.
- Môžete previesť z binárnej na hexadecimálnu?Áno. Binárny je základ 2, zatiaľ čo hexadecimálny je základ 16. Hexadecimálne čísla môžu byť reprezentované číslami 0-9 a písmenami AF (pre čísla väčšie ako 10). Budete musieť vziať binárny riadok so 4 číslami a vynásobiť čísla 1, 2, 4 a 8, v uvedenom poradí, sprava doľava. Ak chcete získať odpoveď, sčítajte výsledky.
- Ako prevádzate z desatinného na binárne?Ak používate malé čísla, napríklad nižšie ako 256, môžete to ľahko zistiť bez veľkej techniky. Stačí vziať číslo ako 50: Binárny systém je 128 64 32 16 8 4 2 1. Pracujte zľava doprava a skontrolujte, či sa číslo binárnej sústavy zmestí do vášho čísla, takže prvá by bola 32 za 50. Z tohto poznáme začiatok binárneho čísla: 001. Ak odoberiete 32 z 50, získate 18, ktoré bude potrebné vytvoriť zo zostávajúceho binárneho čísla, takže znova skontrolujte zľava doprava a zistíte, že 16 sa hodí, takže začiatok čísla je 0011 a zostali nám 2, takže binárne číslo môžeme nájsť ako 0011 0010.
- Čo je D2 v binárnom čísle?Ak D2 = desatinné číslo 2, potom by binárne číslo bolo 10 so zásadou 2. Ak D2 = hexadecimálne, binárne číslo by bolo 11010010 s bázou 2.
- Ako môžem previesť 64 na binárny systém?Zmenou vyššie uvedených pravidiel získate 1000 000 000.
Súvisiace články
