Ako nakresliť graf?
Nakreslenie grafu je užitočný spôsob prezentácie matematických rovníc. Najprv nakreslite os X a Y v pravom uhle a označte ich. X je vodorovná os a Y je zvislá. Označte priesečník ako 0 a napíšte mierku pre každú os pozdĺž čiary. Keď nakreslíte osi, vypočítajte hodnoty Y pre niekoľko hodnôt X. Ak je napríklad vaša rovnica Y = 2X, potom ak X je 1, Y bude 2 a ak X je 2, Y bude 4 Potom tieto body nakreslite do grafu a spojte ich priamkou. Označte riadok svojou rovnicou. Ďalšie tipy, vrátane toho, ako označiť objednané páry v grafe, čítajte ďalej!
Graf je diagram (ako rad jedného alebo viacerých bodov, priamok, úsečiek, kriviek alebo plôch), ktorý predstavuje variáciu premennej v porovnaní s variáciou jednej alebo viacerých ďalších premenných. Inými slovami, hodnoty zobrazené na karteziánskom súradnicovom systéme rôznymi spôsobmi v závislosti od toho, čo sa pokúšate predviesť alebo určiť. Diskrétne údaje, ako napríklad priemerná cena automobilov z roka na rok, by boli v grafe predstavované ako jednotlivé body. Výpočet sa vykonáva iba raz za každý rok, preto sú údaje diskrétne. Os x označuje každý rok a os y predstavuje priemerné náklady na automobily za každý rok. čiarový graf by bolo užitočné na reprezentáciu spojitých údajov, kde každá možná hodnota na osi x má zodpovedajúcu hodnotu na osi y. Napríklad môžete chcieť zaznamenať teploty v priebehu času. Teplotu môžete merať kedykoľvek, takže údaje sú nepretržité. Pri pokuse o výpočet plochy svahu, minima a maxima funkcie je veľmi užitočné nakresliť graf.
Metóda 1 z 1: ako nakresliť graf
- 1Nakreslite os x.
- Na papier urobte vodorovnú čiaru. Na konce riadku môžete nakresliť šípky, ktoré naznačujú, že ide o číselný riadok, ktorý pokračuje okolo vzorky údajov.
- Os X označte napravo od čiary štítkom „X“.
- Označte stred čiary zvislou značkou a označte ju 0. Toto je pôvod grafu.
- Na zvyšku osi x urobte rovnako rozložené značky. V tomto príklade by ste mali označiť značky začiarknutia od 1 do 10 na pravej strane od nuly.
- 2Nakreslite os y.
- Vytvorte zvislú čiaru, ktorá prechádza počiatkom osi x.
- Štítok „Y“ umiestnite nad riadok.
- Na osi y vytvorte rovnako rozmiestnené značky. V tomto príklade by ste mali označiť značky začiarknutia od 2 do 20 nad 0.
- 3Vypočítajte hodnoty y pre niekoľko hodnôt x.
- Budeme kresliť graf pomocou funkcie f (x) = 2x. To znamená, že y = 2x. Pre každú možnú hodnotu na osi x bude zodpovedajúca hodnota na osi y. Ak chcete vypočítať hodnotu y, vložte číslo do x. Ak x = 3, potom f (x) = 6. V tomto príklade sa použijú iba kladné hodnoty.
- Množina x = 0, 2, 4, 6 a 8. Zodpovedajúce hodnoty y sú 0, 4, 8, 12 a 16. Výsledkom je množina usporiadaných dvojíc reprezentovaných x alebo abscisou, prvou a y, alebo ordinovať, druhé. V našom prípade budeme mať päť usporiadaných párov: (00), (24), (48), (612) a (816).
Ako nakreslím tabuľku variácií pred vykreslením grafu? - 4Zoradené páry označte na grafe.
- Počítajte na osi x a potom na osi y. Hodnota y je vyznačená na grafe nad hodnotou x.
- 5Vytvorili ste graf funkcie f (x) = 2x.
- Pri označovaní osí používajte mierku, ktorá dáva pri výpočtoch zmysel.
- Používanie milimetrového papiera výrazne uľahčí vytváranie grafov.
Otázky a odpovede
- Aká je definícia grafického vykreslenia?Obrázkové znázornenie dvoch fyzikálnych premenných zaznamenaných experimentom.
- Ako nakreslím tabuľku variácií pred vykreslením grafu?Stačí nastaviť dva stĺpce, jeden pre nezávislú premennú a druhý pre závislú premennú. Vyberte vhodné hodnoty pre nezávislú premennú a vypočítajte sprievodné hodnoty pre závislú premennú. (Napríklad v rovnici y = 2x + 1 je x nezávislá premenná a y je závislá premenná. Vyberte relatívne malé hodnoty pre x (pre jednoduchosť výpočtu), napríklad 2, 1, 0, -1, a -2. Potom vypočítajte zodpovedajúce hodnoty y. Boli by to 5, 3, 1, -1 a -3.) V tomto okamihu môžete vykresliť graf.
- Ako vypočítam tabuľku hodnôt?Priraďte nezávislé hodnoty nezávislej premennej. Potom vypočítajte zodpovedajúce hodnoty závislej premennej.
- Prečo je 0 v osi y?Je to v oboch osiach. Hovorí sa mu „pôvod“ a je to priesečník osí y a x.
- Aký je iný názov pre os x a os y?Môžete ich nazvať vodorovná os, respektíve zvislá os.
- Aký je rozdiel medzi nezávislými a závislými premennými?Hodnota závislej premennej závisí od hodnoty inej premennej. Hodnota nezávislej premennej môže byť akákoľvek, ktorú si vyberiete, a nezávisí od hodnoty akejkoľvek inej premennej. Napríklad vo výraze x = 3y môže byť hodnota y akékoľvek číslo, ktoré zvolíte, a preto sa nazýva nezávislá premenná. Hodnota x by však vždy bola trojnásobkom hodnoty y, a preto závisí od hodnoty y, čo robí premennú závislou od xa.
- Ako kódujete os y a os x, keď máte body?Ak máte iba body, nájdite svah. Základná rovnica priamky je Y = MX + B. Y je hodnota y a X je zodpovedajúca hodnota x tej istej súradnice. M je sklon a B je hodnota y, keď x = 0.
- Ako zistím, či je niečo graf nerovnosti?Časť súradnicovej roviny bude „v tieni“, čo ukazuje oblasť, v ktorej je nerovnosť pravdivá.
- Prečo existuje graf?Graf je rýchly spôsob zobrazovania údajov.
- Ako nakreslím graf pomocou centimetrov na reprezentáciu 1 jednotky na osi x a y?Najprv nakreslite dve čiary: jedna ide rovno vertikálne a jedna rovno horizontálne (čiary y a x). Mali by mať tvar znamienka plus. Potom chyťte pravítko a merajte kliešte každých 1 cm od stredu, kde sa dve čiary prechádzajú, vľavo, vpravo, hore a dole. Teraz označte svoje čiary a graf!
