Ako vypočítať elektrický tok?
Čistý elektrický tok uzavretým povrchom s uzavretým nábojom q je integrál bodového súčinu medzi elektrickým poľom a vektorom okamžitej povrchovej plochy.
Nájsť elektrický tok cez otvorený alebo uzavretý povrch môže pre študentov fyziky predstavovať obrovskú výzvu. Tento výukový program si kladie za cieľ poskytnúť čo najviac stručné možný pohľad na zistenie elektrického toku v troch rôznych situáciách, a pritom poskytuje základné nevyhnutné nápady. Náročnosť tohto výpočtu závisí od množstva vašich fyzických skúseností; je však nevyhnutné iba základné pochopenie elektromagnetickej fyziky a jej základných konceptov.
Metóda 1 z 3: tok povrchom oblasti a
- 1Poznáte vzorec pre elektrický tok.
- Elektrický tok povrchom A sa rovná bodkovému súčinu vektorov elektrického poľa a oblasti E a A.
- Bodový súčin dvoch vektorov sa rovná súčinu ich príslušných veličín vynásobených kosínusom uhla medzi nimi.
- 2Určte veľkosť a smer vektora elektrického poľa.
- Vo väčšine prípadov tohto druhu je to už dané v probléme.
- 3Určte veľkosť a smer vektora povrchovej plochy A.
- Všimnite si toho, že vektor povrchu je vždy kolmý a von z povrchu.
- 4Vynásobte veľkosť vektora povrchovej plochy veľkosťou vektora elektrického poľa a kosinusom uhla medzi nimi.
- Kosínus uhla medzi dvoma vektormi vynásobený vektorom elektrického poľa sa rovná zložke elektrického poľa, ktorá je kolmá na vektor povrchovej plochy.
- 5Zahrňte správne jednotky.
- Elektrický tok je súčin Newtonov na Coulomb (E) a metre na druhú.
- Správne jednotky pre elektrický tok sú Newton metre na druhú na coulomb.
Vynásobte veľkosť vektora povrchovej plochy veľkosťou vektora elektrického poľa a kosinusom uhla medzi nimi.
Metóda 2 z 3: tok cez uzavretý povrch s nábojom q pomocou poľa E a povrchu
- 1Poznáte vzorec elektrického toku cez uzavretý povrch.
- Čistý elektrický tok uzavretým povrchom s uzavretým nábojom q je integrál bodového súčinu medzi elektrickým poľom a vektorom okamžitej povrchovej plochy.
- Integrál okamžitej povrchovej plochy je jednoducho vektor povrchovej plochy.
- Elektrické pole vo vzdialenosti mimo Gaussovho povrchu bude v tejto konkrétnej vzdialenosti konštantné.
- 2Nakreslite okolo svojho náboja imaginárny gaussovský povrch.
- Vyberte si taký, ktorý najlepšie zodpovedá jeho rozmerom.
- Pevná guľa alebo sférická škrupina náboja Q by vyžadovala použitie gule, zatiaľ čo línia alebo tyč náboja by vyžadovala valec.
- S pevnou guľou alebo dutou sférickou škrupinou s rovnomerným rozložením náboja je možné zaobchádzať tak, ako keby bol všetok náboj koncentrovaný v strede (bodový náboj), takže polomer vašej Gaussovej plochy by bol polomerom vašej gule plus vzdialenosť od nej. povrchu.
- 3Určte povrchovú plochu svojho gaussovského povrchu.
- Časté vzorce sú 4pi r na druhú a pi na druhú.
- 4Určte elektrické pole prechádzajúce vašim gaussovským povrchom.
- 5Vynásobte veľkosť vektora povrchovej plochy veľkosťou vektora elektrického poľa a kosinusom uhla medzi nimi.
- Pri správnom Gaussovom povrchu budú vektory elektrického poľa a povrchovej plochy takmer vždy rovnobežné.
- 6Nezabudnite pridať správne jednotky pre elektrický tok.
Ak váš problém vyžaduje premennú nachádzajúcu sa vo vzorci elektrického toku, ako je napríklad elektrické pole, môžete na jeho vyriešenie použiť súzvukom vzorec toku elektrického poľa a uzavretý vzorec náboja.
Metóda 3 z 3: tok cez uzavretý povrch s nábojom q pomocou Q a epsilon nula
- 1Vedzte, že bodový súčin vektorov elektrického poľa a oblasti sa tiež rovná uzavretému náboju delenému konštantou permitivity.
- Konštanta permitivity epsilon nula je rovná 8,85E-12.
- 2Nájdite celkový náboj q uzavretý vašim gaussovským povrchom.
- Ak je daná hustota náboja, je možné vyriešiť uzavretý náboj vynásobením hustoty rozmermi distribúcie náboja (pozri vyššie uvedené vzorce).
- Všimnite si, že Q total je rovnaký ako celkový náboj uzavretý vašim Gaussovým povrchom.
- 3Rozdelte celkový uzavretý náboj na epsilon nulu.
- 4Nezabudnite pridať správne jednotky.
- Ak váš problém vyžaduje premennú nachádzajúcu sa vo vzorci elektrického toku, ako je napríklad elektrické pole, môžete na jeho vyriešenie naraz použiť vzorec toku elektrického poľa a vzorec uzavretého náboja.
- vedecká kalkulačka
- Ceruzka a papier
Prečítajte si tiež: Ako nájsť riešenia s najmenšími štvorcami pomocou lineárnej algebry?
Otázky a odpovede
- Čo sa stane, keď sú v GS rôzne poplatky (+q a -q)? Celkový poplatok je 2q?21x x 187 sa typicky stane, keď dôjde k inému poplatku, ako je uvedené vo vašej otázke vyššie.
- Ako zistím, kedy použiť 4 pi r štvorcový alebo pi r štvorcový alebo 2 x pi xrxl na nájdenie gaussovského povrchu?To závisí od oblasti, ktorú zvažujete. Ak je to guľa, potom použite 4 pi r na druhú, ak je to valec, potom použite 2 pi r l.
Nezodpovedané otázky
- Aká je potenciálna energia nabitého tela?
