Ako vypočítať jednoduchý úrok?
Na výpočet jednoduchého úroku začnite vynásobením istiny, čo je počiatočná požičaná suma, úrokovou sadzbou úveru zapísanou ako desatinné miesto. Potom toto číslo vynásobte celkovým počtom časových období, odkedy pôžička začala nachádzať jednoduchý úrok. Ak je napríklad istina 41000€, úroková sadzba je 0,03 percenta a počet období od začiatku pôžičky je 10 rokov, najskôr by ste 55000 vynásobili 0,03, aby ste získali 1 650. Vynásobením 1650 číslom 10 získate 16500. Jednoduchý úrok by preto bol 12300€. Ak chcete získať viac informácií o každom aspekte rovnice, čítajte ďalej.
V zloženom vzorci úrokov, rovnako ako v jednoduchom vzorci úroku, je úroková sadzba symbolizovaná písmenom „r“.
Keď si požičiate peniaze, zaplatíte veriteľovi úrok. Úrok je možné vypočítať ako jednoduchý úrok, ktorý sa vypočíta vynásobením požičanej sumy peňazí úrokovou sadzbou a dĺžkou pôžičky. Matematické rovnice pre výpočet jednoduchý úrok je I = PRT. {\ Displaystyle I = Prt.} Avšak, banky zvyčajne účtujú zloženého úroku z úverov. K zloženému úroku pripočítate úrok k istine každý rok pôžičky. Nasledujúci rok sa platí úrok z celkovej sumy istiny a úrokov. Najčastejšie sa stretávame s úrokmi, ktoré sa kombinujú každý rok, ale úroky môžu byť tiež kombinované mesačne, alebo dokonca týždenne alebo denne. Môžete tiež získať úroky (jednoduché alebo zložené) z investícií, ktoré urobíte.
Metóda 1 z 2: pomocou vzorca jednoduchého úroku
- 1Určite celkovú požičanú sumu. Úrok sa platí z celkovej sumy požičaných peňazí, známej tiež ako istina. V prípade investície je vašou istinou celková čiastka peňazí, ktoré ste investovali. Táto suma je vo vzorci jednoduchého úroku reprezentovaná písmenom „P.“
- Predpokladajme napríklad, že ste si kúpili auto za 8960€ Zaplatili ste zálohu 2240€ a zvyšok ste financovali. Istina z vašej pôžičky na auto by bola 6720€
- 2Preveďte úrokovú sadzbu na desatinné miesto. Úrokové sadzby sú spravidla vyjadrené v percentách. Vydeľte percentuálnu sadzbu číslom 100 a zmeníte ju na desatinné miesto. Vo vzorci použite desatinné miesto.
- Ak by napríklad váš úver na auto mal ročnú úrokovú sadzbu 7%, vyjadrili by ste to jednoduchým vzorcom úroku ako 0,07.
Tip: Niektoré kalkulačky automaticky prevedú percento na desatinné miesto. Uistite sa, že ste za číslom stlačili percentuálny kľúč.
- 3Na dĺžku pôžičky použite správne časové obdobie. Pôžičky sa spravidla poskytujú na určitý počet rokov, ktoré sú v jednoduchej úrokovej rovnici vyjadrené „t“. Pri niektorých pôžičkách, ako napríklad pri pôžičkách na autá, sa však dĺžka časového obdobia vyjadruje ako počet mesiacov. Na tento jednoduchý vzorec úroku by ste museli premeniť mesiace na roky.
- Ak by ste si napríklad zobrali 60-mesačnú pôžičku na auto, vydelili by ste 60 číslom 12 (počet mesiacov v roku), aby ste určili, že pôžička je 5 rokov.
- Vzorec I = Pin {\ Displaystyle I = Pin} môžete použiť aj vtedy, ak máte splatnosť pôžičky vyjadrenú v mesiacoch alebo týždňoch. Tento vzorec je trochu odlišný v tom, že „i“ predstavuje úrokovú sadzbu počas každého obdobia a „n“ označuje počet období. Ročnú úrokovú sadzbu by ste vydelili počtom období v roku, aby ste získali správnu hodnotu pre „i“, potom pre „n“ použite celkový počet mesiacov. Bez ohľadu na to, či upravíte časové obdobie alebo úrokovú sadzbu, mali by ste dosiahnuť rovnaký výsledok.
Vo vzorci zložených úrokov je istina symbolizovaná písmenom „P“, rovnako ako vo vzorci jednoduchého úroku. - 4Zistite celkový dlžný úrok pomocou vzorca i = prt {\ displaystyle i = prt} . Akonáhle budete mať číselné hodnoty pre časti vzorca, vynásobte ich dohromady, aby ste určili výšku úroku splatného počas životnosti pôžičky alebo investície. Pokračujeme v príklade a financovali ste auto pôžičkou 6720€ so 7% úrokom počas 5 rokov:
- P = 9000 {\ displaystyle P = 9000}
- r = 0,07 {\ displaystyle r = 0,07}
- t = 5 {\ displaystyle t = 5}
- Dlžný úrok je 2350€ 3150 = 9000x0,07x5 {\ Displaystyle 3150 = 9000x0,07x5}.
- 5Vypočítajte celkovú sumu dlžnú počas životnosti pôžičky. Keď splatíte pôžičku s jednoduchým úrokom, zaplatíte istinu, ktorú ste si pôvodne požičali, plus celkový úrok z tejto sumy. Ak chcete zistiť celkovú sumu, pripočítajte úrok späť k istine podľa vzorca I+P {\ displaystyle I+P} .
- Pokračovaním v predchádzajúcom príklade by celková dlžná čiastka bola 9070€ 3150+9000 = 12150 {\ Displaystyle 3150+9000 = 12150} .
- Obe rovnice môžete skombinovať spoločne, ak hľadáte celkové množstvo peňazí, ktoré sa nahromadia počas životnosti pôžičky alebo investície, podľa vzorca A = P (1+rt) {\ displaystyle A = P (1+rt)} .
Metóda 2 z 2: úročenie
- 1Začnite s počiatočnou sumou požičanou alebo investovanou. Rovnako ako jednoduchý úrok, aj zložený úrok sa účtuje z istiny. Na rozdiel od jednoduchého úroku sa však k istine pripočítava zložený úrok. Vo vzorci zložených úrokov je istina symbolizovaná „P“, rovnako ako vo vzorci jednoduchého úroku.
- Predpokladajme napríklad, že ste kúpili dom za 112000€, zaplatili ste zálohu 37300€ a na zvyšok ste si zobrali hypotéku. Hypotéka vašej hypotéky by bola 74600€
- 2Ročnú úrokovú sadzbu vyjadrite ako desatinné miesto. V zloženom úrokovom vzorci, rovnako ako v jednoduchom úrokovom vzorci, je úroková sadzba symbolizovaná písmenom „r“. Vydelením percenta 100 získate desatinnú hodnotu.
- Ak je napríklad ročná úroková sadzba vašej hypotéky 8%, vo vzorci zložených úrokov by ste použili 0,08.
Ak by napríklad váš úver na auto mal ročnú úrokovú sadzbu 7%, vyjadrili by ste to jednoduchým vzorcom úroku ako 0,07. - 3Určite dobu pôžičky alebo investície v rokoch. Vo vzorci zložených úrokov sa písmeno „t“ používa na symbolizáciu počtu rokov, počas ktorých bude pôžička alebo investícia účinná. Rovnako ako pre jednoduchý vzorec pre úroky, hodnota pre „t“ musí byť roky, takže ak je výraz vyjadrený v mesiacoch alebo týždňoch, budete ich musieť previesť na roky.
- Ak máte napríklad 10-ročnú hypotéku na kúpený dom, vo vzorci zložených úrokov by ste použili 10.
- 4Zistite, koľkokrát sa úrok zvýši za 1 rok. Keď je úrok kombinovaný, pripočíta sa k istine na konci každého zlučovacieho obdobia. V nasledujúcom období sú úroky úročené celkovou sumou istiny a úrokov z prvého obdobia. Tento cyklus pokračuje po celú dobu pôžičky, alebo kým nie je pôžička splatená.
- Ak by sa napríklad vaša hypotéka úročila mesačne, bola by zlúčená 12 -krát za rok. Vo vašom vzorci zložených úrokov je táto hodnota reprezentovaná „n“.
- V prípade investície by bol úrok znásobený až do konca doby uloženia alebo kým svoju investíciu nevyberiete.
- 5Vypočítajte celkové množstvo akumulované pomocou vzorca zloženého úroku. Akonáhle budete mať čísla pre všetky hodnoty, môžete určiť celkovú sumu peňazí, ktoré sa budú akumulovať počas životnosti pôžičky alebo investície, vrátane úrokov. Táto čiastka je vo vašom vzorci symbolizovaná písmenom „A“. Použite vzorec A = P (1 + r/n) nt.
- P = 100000 {\ displaystyle P = 100000}
- r = 0,08 {\ displaystyle r = 0,08}
- n = 12 {\ displaystyle n = 12}
- t = 10 {\ displaystyle t = 10}
- Celková suma vyplatená po celú dobu trvania hypotéky by bolo 166.000€ = 100000 221964 (1 + 0082), 12 (10). Celkové zaplatené úroky by 91000€
- Zložený úrok môže byť výrazne vyšší ako jednoduchý úrok, najmä z dlhodobého hľadiska. Ak by rovnaká hypotéka mala jednoduchý úrok, zaplatili by ste počas životnosti pôžičky iba úrok 59700€.
Tip: Ak chcete zistiť celkovú sumu zaplatených úrokov, jednoducho odpočítajte istinu od celkového nahromadeného množstva peňazí. Výsledkom je celkový úrok zaplatený počas životnosti pôžičky alebo investície.
Na výpočet jednoduchého úroku začnite vynásobením istiny, čo je počiatočná suma požičaná, úrokovou sadzbou úveru zapísanou ako desatinné miesto.
- Upravte vzorec, ak potrebujete vypracovať princíp ( P = I/RT {\ displaystyle P = I/RT} ), sadzbu ( R = I/PT {\ displaystyle R = I/PT}
) alebo čas ( T = I/PR {\ displaystyle T = I/PR} ).
- Nezamieňajte si úrokovú sadzbu s ročnou percentuálnou sadzbou (RPSN). Apríla zahŕňa poplatky okrem záujmu. Pri porovnávaní pôžičiek vám RPSN môže poskytnúť lepšiu predstavu o tom, koľko vás bude stáť požičanie tejto sumy peňazí.
Prečítajte si tiež: Ako vyriešiť desatinné exponenty?
Otázky a odpovede
- Pri výpočte jednoduchého úroku použijem aktuálnu istinu alebo pôvodnú požičanú sumu?Na jednoduché úroky použite pôvodnú požičanú čiastku.
- Ak som vložil 1120€ na svoj sporiaci účet a zarobil som 130€ úrok pri 4% jednoduchom úroku, ako dlho boli moje peniaze v banke?V banke to bolo 3 roky.
- Ako môžem vypočítať platbu úrokov za každý mesiac?Celková výška pôžičky * Úroková sadzba/100 * 12. Tu 1 označuje mesiac. V zásade teda, ak chcete vypočítať úrok za dva mesiace, nahraďte 1 vo vyššie uvedenom vzorci číslom 2.
- Čo je to zložený úrok?Je to úrok vypočítaný z istiny, ktorý bol zvýšený o predchádzajúce platby úrokov. V zásade je to „úrok z úroku“.
- Pôžička je 22400€ a návratnosť je 26100€ počas dvojročného obdobia. Aké sú moje mesačné platby a aká je úroková sadzba?Ak chcete určiť svoju mesačnú platbu, vydeľte 2610024€ (počet mesiacov za 2 roky). Na určenie úrokovej sadzby vydelte úrok (2240€) súčinom istiny (22400€) krát za roky (2).
- Existuje jednoduchý vzorec na jednoduchý záujem?(P × T × R)/100
- Prečo sa úrok počíta v mesiacoch a nie v rokoch?Požičanie požičaných peňazí nemusí nevyhnutne trvať rok. Ak niekomu bolo požičané povedzme 220€ aj s úrokom, môže trvať iba mesiace, kým ho vráti. S úrokom vypočítaným mesačne to môže byť presnejšie, inak by ste mali za malý/veľký objem peňazí každý rok zaplatenú veľkú úrokovú sadzbu, čo by znamenalo jednorazovú sumu, ktorú by niekto nemohol zaplatiť v lehote stanovenej banka alebo požičiavateľ.
- Ako je možné vyčísliť jednoduchý úrok, ak p = 8000, r = 11%, t = 73 dní?(8000 × 11 × 73)/(100 × 365)
- Ak by som si požičal 85800€ s jednoduchým úrokom 6,5%, ako by som vypočítal svoju platbu?Začnite tým, že vypočítate úrok podľa jednoduchého vzorca pre úrok. Tu by ste istinu (85800€) vynásobili sadzbou (0,065) a počtom rokov za svoj úver (ktorý ste neposkytli. To vám povie výšku úroku, ktorý zaplatíte. Pridajte to k istine do získajte celkovú sumu, ktorú zaplatíte počas životnosti pôžičky, a potom ju vydelte počtom platieb, ktoré zaplatíte. Ak je napríklad vaša pôžička na 10 rokov a robíte mesačné splátky, celkovú sumu vydelíte o 120 (10 rokov x 12 mesiacov v každom roku).
- Ak je istina 370€ a ročná úroková sadzba je 8%, koľko predstavuje prvá platba úroku?Ak sú platby mesačné, jednoduchý úrok sa vypočíta vynásobením nesplatenej istiny jednou dvanástinou ročnej úrokovej sadzby.
Nezodpovedané otázky
- Ako vypočítam jednoduchý úrok?
- Ako zistím jednoduchý záujem?
- Ako zistím úrokovú sadzbu, keď poznám platby a sumy istiny?
- Ako zistím úrokovú sadzbu pôžičky?
- Ako vypočítam úrok?
