Ako riešiť matematické úlohy?
Ak chcete vyriešiť matematický problém, skúste problém prepísať vlastnými slovami, aby bolo riešenie jednoduchšie. Môžete si tiež nakresliť problém a pomôcť vám zistiť, čo od vás požaduje. Ak ste stále úplne zaseknutí, pokúste sa vyriešiť iný problém, ktorý je podobný, ale jednoduchší, a potom použite rovnaký postup na vyriešenie ťažšieho problému. Aj keď nemôžete prísť na to, ako to vyriešiť, skúste namiesto hádanky nechať prázdnu otázku. Ak sa chcete dozvedieť, ako vytvoriť solídny plán, ktorý vám pomôže vyriešiť matematický problém, posuňte sa nadol!
Ak chcete vyriešiť matematický problém, skúste problém prepísať vlastnými slovami, aby bolo riešenie jednoduchšie.
Napriek tomu, že matematické problémy je možné riešiť rôznymi spôsobmi, existuje všeobecná metóda vizualizácie, prístupu a riešenia matematických problémov, ktorá vám môže pomôcť vyriešiť aj ten najťažší problém. Používanie týchto stratégií môže tiež pomôcť zlepšiť svoje matematické zručnosti celkovo. Pokračujte v čítaní, aby ste sa dozvedeli o niektorých z týchto stratégií riešenia matematických problémov.
Časť 1 z 3: porozumenie problému
- 1Identifikujte typ problému. Je to problém so slovom? Frakcia? Kvadratická rovnica? Predtým, ako sa pohnete dopredu, zistite, ktorá kategorizácia najlepšie vyhovuje vášmu matematickému problému. Nájdenie najlepšieho spôsobu riešenia problému je nevyhnutné nájsť si typ problému.
- 2Pozorne si prečítajte problém. Aj keď sa problém zdá byť jednoduchý, prečítajte si ho veľmi pozorne. Nepreskakujte problém a pokúste sa ho vyriešiť. Ak je problém zložitý, možno si ho budete musieť znova prečítať niekoľkokrát, kým ho úplne nepochopíte. Neponáhľajte sa a pokračujte, kým nebudete mať istotu, že viete, čo od vás problém požaduje.
- 3Parafrázujte problém. Pomôže vám to obklopiť si problém, s ktorým sa stretávate, a môže vám to pomôcť povedať alebo napísať to vlastnými slovami. Môžete to jednoducho povedať alebo napísať, ak ste v situácii, keď nemôžete hovoriť nahlas, napríklad počas testu. Skontrolujte, čo ste povedali alebo napísali proti pôvodnému problému, a uistite sa, že problém zastupujete presne.
- 4Nakreslite problém. Ak si myslíte, že to pomôže s typom problému, s ktorým sa stretávate, vytvorte si vizuálnu reprezentáciu problému, ktorá vám pomôže určiť, čo musíte urobiť ďalej. Kresba nemusí byť prepracovaná, môže to byť jednoducho tvar alebo tvary s číslami. Pri kreslení sa poraďte s problémom a po dokončení skontrolujte, či kresba nesúhlasí s problémom. Položte si otázku: „Predstavuje môj výkres presne problém?“ Ak áno, môžete sa pohnúť dopredu. Ak nie, začnite znova tým, že si problém znova prečítate.
- Nakreslite Vennov diagram. Vennov diagram ukazuje vzťahy medzi číslami na váš problém. Vennove diagramy môžu byť obzvlášť nápomocné pri slovných úlohách.
- Nakreslite graf alebo tabuľku.
- Usporiadajte komponenty problému na čiaru.
- Nakreslite jednoduché tvary, ktoré budú predstavovať komplexnejšie črty problému.
- 5Hľadaj vzory. Niekedy môžete identifikovať vzorec alebo vzorce v matematickom probléme jednoducho tak, že si problém prečítate pozorne. Môžete tiež vytvoriť tabuľku, ktorá vám pomôže identifikovať vzor alebo vzory v probléme. Robte si poznámky o všetkých vzoroch, ktoré v probléme identifikujete. Tieto vzorce vám môžu pomôcť vyriešiť problém a dokonca vás môžu priviesť priamo k odpovedi.
- 6Skontrolujte svoje informácie. Skontrolujte, čo je proti problému zapísané, a uistite sa, že ste čísla a ďalšie informácie skopírovali presne. Neprejdite do fázy plánovania, pokiaľ si nie ste istí, že máte všetky požadované informácie a že problému úplne rozumiete. Ak nerozumiete problému, chvíľu si pozrite niekoľko príkladov vo svojej učebnici alebo na internete. Pohľad na to, ako ostatní ľudia správne vyriešili podobné problémy, vám môže pomôcť porozumieť tomu, čo od vás tento problém požaduje.
Ak mám matematický problém 2 + 5 x 3 + 4, ako môže byť odpoveď 21?
Časť 2 z 3: vypracovanie plánu
- 1Zistite, aké vzorce budete potrebovať na vyriešenie problému. Ak je problém obzvlášť zložitý, možno budete potrebovať viac ako jeden. Venujte trochu času prečítaniu si konceptov vo svojej učebnici, ktoré vám pomôžu vyriešiť tento problém.
- 2Napíšte, čo musíte urobiť, aby ste dostali odpoveď. Vytvorte si podrobný zoznam vecí, ktoré budete musieť urobiť, aby ste problém vyriešili. Tento zoznam vám pomôže zostať pri riešení problému organizovaný a sústredený. Môžete ho použiť aj na odhad odpovede na problém skôr, ako ho skutočne vyriešite.
- 3Pracujte na jednoduchšom probléme. Ak je k dispozícii jednoduchší problém, ktorý je podobný tomu, ktorý sa pokúšate vyriešiť, najskôr zapracujte na jednoduchšom probléme. Riešenie jednoduchšieho problému, ktorý si vyžaduje rovnaké kroky a vzorce, vám pomôže vyriešiť náročnejší problém.
- 4O odpovedi urobte vzdelaný odhad. Skúste odhadnúť odpoveď skôr, ako ju začnete skutočne riešiť. Identifikujte čísla a ďalšie faktory, ktoré by mali prispieť k vášmu odhadu. Skontrolujte svoj odhad a spôsob, akým ste ho urobili, aby ste zistili, či ste niečo vynechali.
Ak sa chcete dozvedieť, ako vytvoriť solídny plán, ktorý vám pomôže vyriešiť matematický problém, posuňte sa nadol!
Časť 3 z 3: riešenie problému
- 1Riaďte sa svojim plánom. Vykonajte kroky, ktoré ste identifikovali v poradí, v ktorom ste ich uviedli. Pri práci dvakrát skontrolujte všetky svoje odpovede, aby ste zaistili presnosť.
- 2Porovnajte svoje odpovede so svojimi odhadmi. Po dokončení každého kroku môžete tiež chcieť porovnať svoje odpovede s odhadmi, s ktorými ste pre každý krok prišli, a tiež váš celkový odhad odpovede na problém. Položte si otázku: „Zhodujú sa moje odpovede s mojimi odhadmi alebo sa im veľmi podobajú?“ Ak sa nezhodujú, zvážte prečo. Skontrolujte svoje odpovede a zistite, či ste všetky kroky vykonali správne.
- 3Skúste iný plán. Ak váš plán nefunguje, vráťte sa do fázy plánovania a vytvorte nový plán. Nenechajte sa odradiť, ak sa to stane, chyby sú bežné, keď sa práve učíte niečo robiť a z týchto chýb sa poučíte. Prijmite svoje chyby a pokračujte. Skúste sa nad nimi nepozastavovať alebo sa rozčuľovať.
- 4Zamyslite sa nad problémom. Keď ste problém vyriešili správne, pozrite sa na svoj postup. Chvíľka zamyslenia sa nad problémom a nad tým, ako ste ho vyriešili, vám pomôže, keď sa nabudúce stretnete s podobným problémom. Pomôže vám to tiež identifikovať všetky koncepty, o ktorých sa potrebujete dozvedieť viac a precvičiť si ich.
Napriek tomu, že matematické problémy je možné riešiť rôznymi spôsobmi, existuje všeobecná metóda vizualizácie, prístupu a riešenia matematických problémov, ktorá vám môže pomôcť vyriešiť aj ten najťažší problém.
- Ak sa zaseknete alebo ak ste vyskúšali viacero stratégií bez úspechu, vyhľadajte pomoc svojho učiteľa alebo matematického školiteľa. Váš učiteľ alebo učiteľ matematiky môže byť schopný ľahko identifikovať, čo je zle, a pomôže vám pochopiť, ako to napraviť.
- Pokračujte v precvičovaní súm a diagramov. Pravidelne si prezerajte koncept, ktorý si poznámky z vašej triedy. Napíšte svoje porozumenie metódam a použite ich.
Prečítajte si tiež: Ako si urobiť domácu úlohu hneď po škole?
Otázky a odpovede
- Ak mám matematický problém 2 + 5 x 3 + 4, ako môže byť odpoveď 21? Bol som naučený riešiť zľava doprava, ale to by bola odpoveď 25. Čo je správne a prečo?Pravidlom je najskôr vyriešiť všetky problémy s násobením a delením a až potom sčítať a odčítať. V rámci týchto parametrov je obvyklé (ale nie povinné) pohybovať sa zľava doprava. Odpoveď vyššie je 21.
- Aký je najlepší spôsob uvažovania o matematike?Matematika je o hľadaní vzorcov. Grafy, rovnice a údaje sú zrejmé, ale ak sa pozriete na jednoduchú algebru, zistíte, že existujú aj vzorce. Tabuľka sčítania, odčítania a delenia a neslávne známe tabuľky časov sú plné zaujímavých vzorcov. Aj keď nie všetky matematické otázky vyžadujú, aby ste našli vzorec, Einstein, Stephen Hawking a mnoho ďalších prominentných myslí uvažovalo o matematike.
- Môžete mi pomôcť s týmto problémom?: Trieda 40 žiakov predala lístky na získanie finančných prostriedkov. Každé dievča predalo 6 lístkov a každý chlapec predal o 2 viac ako dievčatá. Predalo sa celkom 260 lístkov. Koľko dievčat bolo v každej triede?Vytvorte sústavu dvoch rovníc. Viete, že dievčatá predali po 6 lístkov a chlapci po 8 lístkov spolu za 240, teda 6x+8y = 260. Viete, že existuje 40 študentov, takže x+y = 40. Ak izolujete x, dostanete x = 40-y. Nahraďte x v predchádzajúcej rovnici získaním 6 (40-r.)+8y = 240 a získajte 240-6r+8y = 260. Zjednodušte na 2y = 20 a potom zistíte, že existuje 10 chlapcov. Odpočítajte to od 40 študentov a získajte 40-10 alebo 30 dievčat.
- Ak jedno pero stojí 2,50 rupie, koľko pier si môžem kúpiť za 50,00 rupií?Jedno pero stojí 2,50 Rs. Počet pier, ktoré si môžete kúpiť za 50 R, predstavuje X. X = 50 ÷ 2,50, takže X = 20. Môžete si kúpiť 20 pier.
- Ako môžem porozumieť matematickým problémom?Pozrite sa na príklady každého problému vo svojej učebnici a rozdeľte každý problém do krokov. Zamerajte sa na porozumenie krok za krokom, aby ste pochopili celý problém.
- Rozdiel medzi dvoma číslami je 42. Ak ku každému z nich pripočítame päť, väčšie číslo sa stane trikrát menším číslom. Ako zistím väčšie číslo na začiatku?Najprv predpokladajme, že x = menšie číslo a y = väčšie číslo. yx = 42, y+5 = 3 (x+5), y+5 = 3x+15, y-3x = 10. Teraz odpočítajte rovnicu y-3x = 10 od yx = 42. Teda 2x = 32, x = 16. 16 je menšie číslo a 58 je väčšie číslo.
- Čo môžem robiť, ak som nervózny a robím zle počas skúšok?Zhlboka sa nadýchnite a upokojte svoju myseľ. Sústreďte sa na otázku, ktorá je pred vami.
- Tu je jeden pre vás: V triede je 40 chlapcov a ich priemerný vek je 16 rokov. Jeden chlapec vo veku 17 rokov odíde zo školy a potom do triedy príde ďalší chlapec, pričom ich priemerný vek je 15,95 roka. Aký je vek nového chlapca?Je to jednoduchšie, ak si namiesto priemerov myslíte celkový vek. Počiatočný celkový vek = 40 * 16 rokov = 640 rokov. Konečný celkový vek = 40 (pretože nový študent nahradil toho, kto odišiel) * 15,95 rokov = 638 rokov. Nový študent je teda o 2 roky mladší ako 17 -ročný, ktorého nahradil. Jeho vek je teda 15 rokov.
- Čo sú prvočísla?Prvočíslo je číslo, ktoré je možné rovnomerne rozdeliť iba na 1. Napríklad 5 môže byť rovnomerne delené iba 1 a 5, takže je to prvočíslo.
- Ak mám 300 ml oleja a na šalátový dresing potrebujem 3 diely oleja na 1 diel octu, koľko octu potrebujem na zamiešanie šalátového dresingu?100 ml. Je to len 300: 100, takže na nájdenie jednej časti by ste 300 delili 3 = 100.
Nezodpovedané otázky
- Ako môžem zrevidovať učebný materiál po dokončení osnov?
Komentáre (4)
- Pomohlo mi to vedieť plne meditovať, sústrediť sa a zvládnuť otázku.
- Tento článok bol úžasný. Mám pocit, že matematika je teraz o niečo jednoduchšia. Ďakujem!
- Z tohto článku som sa veľa dozvedel.
- Pomohlo mi to príliš sa nenadchnúť pri riešení matematických úloh, pretože som sa na ceste mohol zmiasť, ale tiež ma to naučilo ovládať štúdium!
