Ako zistiť povrch gule?
Ak chcete nájsť povrch gule, použite rovnicu 4πr2, kde r je polomer, ktorý vynásobíte sám, aby ste ho vycentrovali. Potom vynásobte štvorcový polomer číslom 4. Ak je polomer napríklad 5, bude to 25 krát 4, čo sa rovná 100. Ak problém vyžaduje presnú odpoveď, ponechajte odpoveď ako 100π. Ak odpoveď nemusí byť presná, povrch vynásobte 3,14. Svoju odpoveď určite označte ako príslušné jednotky na druhú. Ak sa chcete dozvedieť, ako nájsť polomer gule, pokračujte v čítaní článku!
Povrchová plocha gule je oblasť pokrývajúca vonkajšiu stranu gule - predstavte si to ako gumu pokrývajúcu kickball alebo povrch zeme.
Plocha gule je počet štvorcových jednotiek (cm2, štvorcových palcov, m2 - bez ohľadu na vaše meranie), ktoré pokrývajú vonkajšiu stranu sférického objektu. Rovnica, ktorú objavil grécky filozof a matematik Aristoteles pred tisíckami rokov, je pomerne jednoduchá, aj keď pôvod nie je. Na zistenie povrchu gule použite vzorec (4πr 2), kde r = polomer kruhu.
- 1Poznáte časti rovnice, povrch = 4πr 2. Tento takmer starodávny vzorec je stále najľahším spôsobom, ako určiť povrch gule. Pomocou takmer akejkoľvek kalkulačky môžete zapojiť polomer a získať povrchovú plochu svojej gule.
- r alebo „polomer: Polomer je vzdialenosť od stredu gule k okraju tejto gule.
- π alebo „pi:“ Toto neuveriteľné číslo (zhruba 3,14) predstavuje pomer medzi obvodom a priemerom kruhu a je užitočné vo všetkých rovniciach s kruhmi a guľami. Bežne sa skracuje ako π = 3 1416, ale desatinných miest je nekonečne veľa.
- 4: Z trochu zložitých dôvodov je povrch gule vždy 4 krát väčší ako plocha kruhu s rovnakým polomerom.
- 2Nájdite polomer gule. Niekedy vám váš problém dodá rádius a inokedy ho budete musieť nájsť sami. Ak dostanete priemer kruhu, jednoducho delte priemer 2 a získajte polomer. Napríklad guľa s priemerom 25 centimetrov má polomer 13 centimetrov.
- Pokročilý tip: Ak poznáte iba objem gule, musíte urobiť trochu viac práce, aby ste získali polomer. Vydeľte hlasitosť 4π, potom vynásobte túto odpoveď číslom 3. Nakoniec vezmite kocku odmocniny tejto odpovede.
- 3Polomer zarovnajte tak, že ho vynásobíte. Môžete to urobiť buď manuálnym vynásobením (52 = 5 * 5 = 25), alebo pomocou funkcie „štvorca“ vašej kalkulačky (niekedy označenej ako „x 2 “).
Ako môžem nájsť povrch gule, ktorej priemer je 'd'? - 4Tento výsledok vynásobte 4. Aj keď môžete najskôr vynásobiť 4 alebo pi, je spravidla jednoduchšie začať so 4, pretože zatiaľ nie sú k dispozícii žiadne desatinné čísla.
- Ak je náš polomer 5, rovnako ako vyššie, zostane vám 4 * 25 * π alebo 100π.
- 5Výsledky vynásobte pí (π). Ak váš problém hovorí „presná hodnota“, napíšte za svoje číslo symbol π a zavolajte ho. V opačnom prípade použite aproximáciu π = 3,14 alebo tlačidlo π vašej kalkulačky.
- 100 * π = 100 * 3,14
- 100π = 314
- 6Nezabudnite do konečnej odpovede pridať svoje jednotky. Je povrch vašej gule veľký 798 centimetrov alebo 314 míľ? Jednotky je potrebné napísať ako „jednotky 2 “, pretože to znamená plochu, inak známu ako „štvorcové jednotky“.
- Úplná odpoveď na sféru na obrázkoch je: Plocha povrchu = 314 jednotiek 2.
- Jednotky, ktoré používate, sú vždy rovnaké ako jednotky používané na meranie polomeru. Ak je polomer v metroch, odpoveď bude v metroch.
- Rozšírený tip: Jednotky dáme do štvorcov, pretože plocha meria, koľko plochých štvorcov by sa nám zmestilo na povrch gule. Povedzme, že meriame cvičný problém v palcoch. To znamená, že na guľu, kde r = 5, by sme zmestili 314 štvorcov na povrch gule, ak sú strany každého štvorca dlhé 2,50 cm.
- 7Cvičte na príklade. Ak je polomer gule 7 centimetrov, aký je povrch tejto gule?
- 4πr 2
- r = 7
- 4 * π * 72
- 49 * 4 * π
- 196π
- Odpoveď: Plocha povrchu = 615,75 centimetrov 2 alebo 615,75 štvorcových centimetrov.
Ak je polomer gule 7 centimetrov, aký je povrch tejto gule? - 8Pochopte povrchovú plochu. Povrchová plocha gule je oblasť pokrývajúca vonkajšiu stranu gule - predstavte si to ako gumu pokrývajúcu kickball alebo povrch zeme. Pretože je zakrivený, je oveľa ťažšie zmerať povrch gule ako škatuľu, takže na určenie plochy potrebujeme rovnicu.
- Otáčaním kruhu okolo jeho osi (stredového bodu) vznikne guľa. Zamyslite sa nad tým, ako točíte mincou na stole a ako vyzerá, že tvorí guľu. Aj keď to tu nebude vysvetlené, tu pochádza naša rovnica.
- Rozšírený tip: Gule majú menšiu povrchovú plochu na objem než ktorýkoľvek iný tvar - to znamená, že pojme viac vecí na menšiu plochu ako ktorýkoľvek iný tvar.
- Ak váš polomer obsahuje druhú odmocninu, napríklad 3 √ 5, nezabudnite na druhú mocninu koeficientu a štvorca. (3 √ 5) 2 sa stane 9 × 5, čo dáva 45.
Prečítajte si tiež: Ako si urobiť domácu úlohu hneď po škole?
Otázky a odpovede
- Aký je povrch uzavretého kužeľa?Je to bočná povrchová plocha (πrl) plus plocha kruhovej základne (πr²), kde r je polomer a l je šikmá výška.
- Ako určím povrchovú plochu lopty s priemerom 5 metrov?Rovnica na výpočet povrchovej plochy je A = 4 * π * r^2 Nahraďte hodnoty v; A = 4 * 3,14149 * 2,5^2 A = 78,539 ft^2 Poznámka: 2,5 sa používa ako polomer, r, je D / 2 = 5/2 = 2,5
- Ako zistím plochu polovice gule?Rozdeľte celkovú plochu 2.
- Ako zistím objem gule?Objem = (1,33) π r³.
- Aký je obvod gule?Pi vynásobené priemerom.
- Líši sa povrchová plocha a plocha gule pri výpočte?V skutočnosti neexistuje nič také ako „oblasť gule“. Existuje „plocha prierezu“, ktorej vzorec je πr².
- Aký je povrch gule, ak je polomer 16 cm?SA (povrchová plocha) = 4 (pi) (r^2) = 4 (3 1415...) (16 cm)^2 = 4 (3 1415...) (256 cm^2) = 3216,99 (2d.p.)
- Ako zistím objem tretiny gule?Vypočítajte objem celej gule a potom vydelte tromi.
- Ako zistím povrch najmenšej kocky obsahujúcej guľu?Priemer gule by sa rovnal dĺžke akéhokoľvek okraja kocky a povrchová plocha kocky by bola hranou štvorcovou a vynásobenou šiestimi.
- Ako môžem nájsť povrch gule, ktorej priemer je 'd'?Najprv musíte nájsť 'd' s tým, čo bolo v probléme vopred dané. Potom vydelíte priemer 2 a získate polomer. Potom urobíte matematiku v tomto článku.
