Ako vypočítať priemernú rýchlosť?

Základný vzorec na výpočet priemernej rýchlosti je rýchlosť rovná vzdialenosti v čase alebo rýchlosť = vzdialenosť/čas.

Výpočet priemernej rýchlosti je často jednoduchý pomocou vzorca ${\ text {speed}} = {\ frac {{\ text {distance}}} {{\ text {time}}}}$ . Niekedy však dostanete dve rôzne rýchlosti používané počas určitého časového obdobia alebo na určité vzdialenosti. V týchto prípadoch existujú iné vzorce na výpočet priemernej rýchlosti. Tieto typy problémov vám môžu byť užitočné v reálnom živote a často sa vyskytujú v štandardizovaných testoch, preto je užitočné naučiť sa tieto vzorce a metódy.

Metóda 1 z 5: daná jedna vzdialenosť a jedno časové obdobie

1
Posúďte, aké informácie vám boli poskytnuté. Túto metódu použite, ak poznáte:
- celková vzdialenosť prejdená jednou osobou alebo vozidla; a
- celkový čas, ktorý danej osobe alebo vozidlu trvalo prejsť vzdialenosť.
- Napríklad: Ak Ben cestoval 150 míľ za 3 hodiny, aká bola jeho priemerná rýchlosť?
2

Nastavte vzorec pre rýchlosť. Vzorec je $S = {\ frac {d} {t}}$ , kde $S$ je priemerná rýchlosť, $D$ rovná celkovej vzdialenosti a $T$ rovná celkovému času.
3
Zapíšte vzdialenosť do vzorca. Nezabudnite nahradiť premennou d {\ displaystyle d} $D$ .
- Ak napríklad Ben najazdí 150 kilometrov, váš vzorec bude vyzerať takto: $S = {\ frac {150} {t}}$ .
4
Zapíšte čas do vzorca. Nezabudnite nahradiť premennou t {\ displaystyle t} $T$ .
- Ak Ben napríklad jazdí tri hodiny, váš vzorec bude vyzerať takto: $S = {\ frac {150} {3}}$ .
5
Vydeľte vzdialenosť časom. To vám poskytne priemernú rýchlosť za jednotku času, zvyčajne hodinu.
- Napríklad:
  $S = {\ frac {150} {3}}$
  $S = 50$
  Ak teda Ben cestoval 150 míľ za 3 hodiny, jeho priemerná rýchlosť je 50 míľ na hodinu.

Aká bola jeho priemerná rýchlosť — Napríklad: Ak Ben cestoval 150 míľ za 3 hodiny, aká bola jeho priemerná rýchlosť?

Metóda 2 z 5: dané viacnásobné vzdialenosti v rôznych časových obdobiach

1
Posúďte, aké informácie vám boli poskytnuté. Túto metódu použite, ak poznáte:
- prekonané viaceré vzdialenosti; a
- množstvo času potrebného na prejdenie každej z týchto vzdialeností.
- Napríklad: Ak Ben prešiel 150 míľ za 3 hodiny, 120 míľ za 2 hodiny a 70 míľ za 1 hodinu, aká bola jeho priemerná rýchlosť za celú cestu?
2

Nastavte vzorec pre priemernú rýchlosť. Vzorec je $S = {\ frac {d} {t}}$ , kde $S$ je priemerná rýchlosť, $D$ rovná celkovej vzdialenosti a $T$ rovná celkovému času.
3
Určte celkovú vzdialenosť. Za týmto účelom spočítajte počet najazdených kilometrov počas celej cesty. Nahraďte túto hodnotu vzorcom d {\ displaystyle d} $D$ .
- Ak by napríklad Ben cestoval 150 míľ, 120 míľ a 70 míľ, celkovú rýchlosť by ste určili súčtom troch vzdialeností: $150+120+70 = 340$ . Váš vzorec bude teda vyzerať takto: $S = {\ frac {340} {t}}$ .
4
Určte celkový čas. Za týmto účelom spočítajte časy, zvyčajne hodiny, ktoré ste strávili cestovaním. Nahraďte túto hodnotu vzorcom t {\ displaystyle t} $T$ .
- Ak napríklad Ben strávi 3 hodiny, 2 hodiny a 1 hodinu, celkový čas by ste určili sčítaním týchto troch časov: $3+2+1 = 6$ . Váš vzorec bude teda vyzerať takto: $S = {\ frac {340} {6}}$ .
5
Vydeľte celkovú prejdenú vzdialenosť celkovým časom stráveným cestovaním. To vám poskytne vašu priemernú rýchlosť.
- Napríklad:
  $S = {\ frac {340} {6}}$
  $S = 56,67$ . Ak teda Ben cestoval 150 míľ za 3 hodiny, 120 míľ za 2 hodiny a 70 míľ za 1 hodinu, jeho priemerná rýchlosť bola asi 57 mph.

Ako vypočítam priemernú rýchlosť medzi 2 bodmi, ak poznám vzdialenosť a čas?

Metóda 3 z 5: Poskytnuté viac rýchlostí pre rôzne časové obdobia

1
Posúďte, aké informácie vám boli poskytnuté. Túto metódu použite, ak poznáte:
- viac rýchlostí používaných na cestovanie; a
- množstvo času, počas ktorého sa každá z týchto rýchlostí cestovala.
- Príklad: Napríklad: Ak Ben cestoval 3 hodiny rýchlosťou 50 mph, 2 hodiny 60 mph a 1 hodinu 70 míľ / h, aká bola jeho priemerná rýchlosť za celú cestu?
2

Nastavte vzorec pre priemernú rýchlosť. Vzorec je $S = {\ frac {d} {t}}$ , kde $S$ je priemerná rýchlosť, $D$ rovná celkovej vzdialenosti a $T$ rovná celkovému času.
3
Určte celkovú vzdialenosť. Za týmto účelom vynásobte každú rýchlosť oddelene každým časovým obdobím. Získate tak prejdenú vzdialenosť pre každý úsek cesty. Sčítajte tieto vzdialenosti. Túto sumu nahraďte $D$ vzorcom d {\ Displaystyle d}.
- Napríklad:
  50 mph za 3 hodiny = $50 \ krát 3 = 150 {\ text {míľ}}$
  60 mph po dobu 2 hodín = $60 \ krát 2 = 120 {\ text {miles}}$
  70 mph 1 hodinu = $70 \ krát 1 = 70 {\ text {míľ}}$ = $70 míľ {\ Displaystyle 70 \ times 1 = 70 {\ text {miles}}}$
  Celková vzdialenosť je teda $150+120+70 = 340 {\ text {miles}}.$ Váš vzorec bude teda vyzerať takto: $S = {\ frac {340} {t}}$
4
Určte celkový čas. Za týmto účelom spočítajte časy, zvyčajne hodiny, ktoré ste strávili cestovaním. Nahraďte túto hodnotu vzorcom t {\ displaystyle t} $T$ .
- Ak napríklad Ben strávi 3 hodiny, 2 hodiny a 1 hodinu, celkový čas by ste určili sčítaním týchto troch časov: $3+2+1 = 6$ . Váš vzorec bude teda vyzerať takto: $S = {\ frac {340} {6}}$ .
5
Vydeľte celkovú prejdenú vzdialenosť celkovým časom stráveným cestovaním. To vám poskytne vašu priemernú rýchlosť.
- Napríklad:
  $S = {\ frac {340} {6}}$
  $S = 56,67$ . Ak teda Ben cestoval 3 km rýchlosťou 50 mph, 2 hodiny 60 mph a 1 hodinu 70 mph, jeho priemerná rýchlosť bola asi 57 mph.

Metóda 4 z 5: dané dve rýchlosti na polovičný čas

1
Posúďte, aké informácie vám boli poskytnuté. Túto metódu použite, ak poznáte:
- dve alebo viac rôznych rýchlostí; a
- že tieto rýchlosti boli cestované rovnako dlho.
- Ak napríklad Ben jazdí 2 hodiny 40 mph a ďalšie 2 hodiny 60 mph, aká je jeho priemerná rýchlosť za celú cestu?
2
Nastavte vzorec pre priemernú rýchlosť vzhľadom na dve rýchlosti používané rovnako dlho. Vzorec je s = a+b2 {\ displaystyle s = {\ frac {a+b} {2}}} $S = {\ frac {a+b} {2}}$ , kde s {\ displaystyle s} sa $S$ rovná priemernej rýchlosti, a {\ displaystyle a} sa $A$ rovná rýchlosti pre prvú polovicu času a b {\ Displaystyle b} sa $B$ rovná rýchlosti v druhej polovici času.
- Pri týchto typoch problémov nezáleží na tom, ako dlho sa jednotlivé rýchlosti jazdia, pokiaľ sa každá rýchlosť použije na polovicu celkového času.
- Vzorec môžete upraviť, ak máte k dispozícii tri alebo viac rýchlostí na rovnaký čas. Napríklad $S = {\ frac {a+b+c} {3}}$ alebo $S = {\ frac {a+b+c+d} {4}}$ . Pokiaľ boli rýchlosti používané rovnako dlho, váš vzorec môže nasledovať tento vzorec.
3
Zapojte rýchlosti do vzorca. Nezáleží na tom, akou rýchlosťou nahradíte {\ Displaystyle a} $A$ a ktorou nahradíte b {\ Displaystyle b} $B$ .
- Ak je napríklad prvá rýchlosť 40 mph a druhá rýchlosť 60 mph, váš vzorec bude vyzerať takto: $S = {\ frac {40+60} {2}}$ .
4
Sčítajte obe rýchlosti. Potom rozdeľte súčet dvoma. To vám poskytne priemernú rýchlosť za celú cestu.
- Napríklad:
  $S = {\ frac {40+60} {2}}$
  $S = {\ frac {100} {2}}$
  $S = 50$
  Ak teda Ben cestoval 2 hodiny 40 mph, potom ďalšie 2 hodiny 60 mph, jeho priemerná rýchlosť je 50 mph.

Aká bola jeho priemerná rýchlosť za celú cestu — Túto metódu použite, ak viete: Napríklad: Napríklad: Ak Ben cestoval 3 hodiny rýchlosťou 50 mph, 2 hodiny 60 mph a 1 hodinu 70 míľ / h, aká bola jeho priemerná rýchlosť za celú cestu?

Metóda 5 z 5: dané dve rýchlosti na polovicu vzdialenosti

1
Posúďte, aké informácie sú uvedené. Túto metódu použite, ak poznáte:
- dve rôzne rýchlosti; a
- že tieto rýchlosti boli použité na rovnakú vzdialenosť.
- Napríklad, ak Ben odjazdí 160 míľ k vodnému parku rýchlosťou 40 km / h a vráti sa 160 km domov pri rýchlosti 60 km / h, aká je jeho priemerná rýchlosť za celú cestu?
2
Nastavte vzorec pre priemernú rýchlosť vzhľadom na dve rýchlosti používané na rovnakú vzdialenosť. Vzorec je s = 2aba+b {\ displaystyle s = {\ frac {2ab} {a+b}}} $S = {\ frac {2ab} {a+b}}$ , kde s {\ displaystyle s} $S$ je priemerná rýchlosť, a {\ Displaystyle a} sa $A$ rovná rýchlosti pre prvá polovica vzdialenosti a b {\ Displaystyle b} sa $B$ rovná rýchlosti v druhej polovici vzdialenosti.
- Často problémy vyžadujúce tento spôsob bude zahŕňať otázku ohľadom spiatočnú cestu.
- Pri týchto typoch problémov nezáleží na tom, ako ďaleko sú jednotlivé rýchlosti jazdené, pokiaľ sú všetky rýchlosti použité na polovicu celkovej vzdialenosti.
- Vzorec môžete zmeniť, ak sú pre rovnakú vzdialenosť uvedené tri rýchlosti. Napríklad $S = {\ frac {3abc} {ab+bc+ca}}$ .
3
Zapojte rýchlosti do vzorca. Nezáleží na tom, akou rýchlosťou nahradíte {\ Displaystyle a} $A$ a ktorou nahradíte b {\ Displaystyle b} $B$ .
- Ak je napríklad prvá rýchlosť 40 mph a druhá rýchlosť 60 mph, váš vzorec bude vyzerať takto: $S = {\ frac {(2) (40) (60)} {40+60}}$ .
4
Vynásobte súčin týchto dvoch rýchlostí číslom 2. Toto číslo by malo byť čitateľom vášho zlomku.
- Napríklad:
  $S = {\ frac {(2) (40) (60)} {40+60}}$
  $S = {\ frac {4800} {40+60}}$ .
5
Sčítajte obe rýchlosti. Toto číslo by malo byť menovateľom vášho zlomku.
- Napríklad:
  $S = {\ frac {4800} {40+60}}$
  $S = {\ frac {4800} {100}}$ .
6
Zjednodušte zlomok. To vám poskytne priemernú rýchlosť za celú cestu.
- Napríklad:
  $S = {\ frac {4800} {100}}$
  $S = 48$ . Ak teda Ben jazdí 40 míľ za hodinu 160 míľ do aquaparku, potom 60 míľ za hodinu do 160 míľ domov, jeho priemerná rýchlosť cesty je 48 míľ za hodinu.