Ako nakresliť body v súradnicovej rovine?
Ak chcete nakresliť bod v súradnicovej rovine, pozrite sa na svoje súradnice, ktoré by mali byť dve čísla v zátvorkách, oddelené čiarkou. Prvé číslo je umiestnenie bodu na osi x a druhé je umiestnenie čísla na osi y. Kladné číslo znamená, že sa pohybujete doprava na osi x alebo hore na osi y, zatiaľ čo záporné číslo znamená, že sa pohybujete vľavo na osi x a dole na osi y. Ak chcete napríklad vykresliť (5, -4), presuňte 5 medzier doprava a 4 medzery nadol. Ak sa chcete naučiť vykresľovať rovnicu v rovine súradníc, čítajte ďalej!
Aby ste mohli znázorniť body na súradnicovej rovine, musíte porozumieť organizácii súradnicovej roviny a vedieť, čo s týmito (x, y) súradnicami robiť.
Aby ste mohli nakresliť body na súradnicovej rovine, musíte porozumieť organizácii súradnicovej roviny a vedieť, čo s týmito (x, y) súradnicami robiť. Ak chcete vedieť, ako nakresliť body na súradnicovej rovine, postupujte podľa týchto krokov.
Časť 1 z 3: porozumenie rovine súradníc
- 1Pochopte osi súradnicovej roviny. Keď nakreslíte bod na súradnicovej rovine, vykreslíte ho v grafe (x, y). Tu je to, čo budete potrebovať vedieť:
- Os x ide doľava a doprava, druhá súradnica je na osi y.
- Os y prechádza hore a dole.
- Kladné čísla idú nahor alebo doprava (v závislosti od osi). Záporné čísla idú doľava alebo nadol.
- 2Pochopte kvadranty v súradnicovej rovine. Uvedomte si, že graf má štyri kvadranty (zvyčajne označené v rímskymi číslicami). Budete potrebovať vedieť, v ktorom kvadrante sa lietadlo nachádza.
- Kvadrant, ktorý dostanem (+,+); kvadrant I je nad a naľavo od osi y.
- Kvadrant IV dostane (+,-); kvadrant IV je pod osou x a napravo od osi y. (54) je v kvadrante I.
- (-54) je v kvadrante II. (-5, -4) je v kvadrante III. (5, -4) je v kvadrante IV.
Keď nakreslíte bod na súradnicovej rovine, vykreslíte ho v grafe (x, y).
Časť 2 z 3: vykreslenie jedného bodu
- 1Začnite na (0, 0) alebo na začiatku. Choďte na (0, 0), čo je priesečník osí x a y, priamo v strede súradnicovej roviny.
- 2Presuňte sa o x jednotiek doprava alebo doľava. Povedzme, že pracujete so sadou súradníc (5, -4). Vaša súradnica x je 5. Pretože päť je kladné, budete sa musieť posunúť o päť jednotiek doprava. Ak by bol negatívny, posunuli by ste sa o 5 jednotiek doľava.
- 3Presuňte sa o y jednotiek nahor alebo nadol. Začnite tam, kde ste skončili, 5 jednotiek napravo od (0, 0). Pretože vaša súradnica y je -4, budete musieť prejsť o štyri jednotky nižšie. Ak by to boli 4, posunuli by ste sa o štyri jednotky vyššie.
- 4Označ bod. Označte bod, ktorý ste našli, posunutím o 5 jednotiek doprava a 4 jednotky nadol, bod (5, -4), ktorý je vo 4. kvadrante. Ste hotoví.
Ak chcete vedieť, ako nakresliť body na súradnicovej rovine, postupujte podľa týchto krokov.
Časť 3 z 3: dodržiavanie pokročilých techník
- 1Naučte sa vykresľovať body, ak pracujete s rovnicou. Ak máte vzorec bez akýchkoľvek súradníc, budete musieť nájsť svoje body zvolením náhodnej súradnice pre x a zistením, čo vzorec vyplní pre y. Pokračujte, kým nenájdete dostatok bodov a nebudete ich môcť vykresliť v grafe, v prípade potreby ich prepojiť. Takto to môžete urobiť, či už pracujete s jednoduchým riadkom alebo s komplikovanejšou rovnicou ako parabola:
- Graf bodov z čiary. Povedzme, že rovnica je y = x + 4. Vyberte teda náhodné číslo pre x, napríklad 3, a uvidíte, čo dostanete za y. y = 3 + 4 = 7, takže ste našli bod (3, 7).
- Graf body z kvadratickej rovnice. Povedzme, že rovnica paraboly je y = x 2 + 2. Urobte to isté: vyberte náhodné číslo pre x a zistite, čo dostanete pre y. Vybrať 0 pre x je najľahšie. y = 02 + 2, takže y = 2. Našli ste bod (0, 2).
- 2V prípade potreby spojte body. Ak musíte vytvoriť čiarový graf, nakresliť kruh alebo spojiť všetky body paraboly alebo inej kvadratickej rovnice, budete musieť body spojiť. Ak máte lineárnu rovnicu, nakreslite čiary spájajúce body zľava doprava. Ak pracujete s kvadratickou rovnicou, spojte body zakrivenými čiarami.
- Pokiaľ nevytvárate iba bod, budete potrebovať najmenej dva body. Čiara vyžaduje dva body.
- Kruh vyžaduje dva body, ak je jeden stred; tri, ak stred nie je zahrnutý (Pokiaľ váš inštruktor do problému nezahrnul stred kruhu, použite tri).
- Parabola vyžaduje tri body, z ktorých jeden je úplné minimum alebo maximum; ďalšie dva body by mali byť protiklady.
- Hyperbola vyžaduje šesť bodov; tri na každej osi.
- 3Pochopte, ako zmena rovnice zmení graf. Tu sú rôzne spôsoby, ktorými zmena rovnice zmení graf:
- Úprava súradnice x posunie rovnicu doľava alebo doprava.
- Pridaním konštanty sa rovnica posunie nahor alebo nadol.
- Keď ho zmeníte na záporné (vynásobením -1), prevráti; ak je to čiara, zmení ju z prechádzania nahor alebo nadol alebo klesania nahor.
- Vynásobením iným číslom svah buď zvýšite alebo zmenšíte.
- 4Nasledujte príklad a zistite, ako zmena rovnice zmení graf. Uvažujme rovnicu y = x^2; parabola so základňou na (00). Tu sú rozdiely, ktoré uvidíte pri úprave rovnice:
- y = (x-2)^2 je rovnaká parabola, okrem toho, že sú graficky znázornené dve medzery napravo od pôvodu; jeho základňa je teraz na (20).
- y = x^2 + 2 je stále rovnaká parabola, ibaže teraz je vykreslená o dve medzery vyššie na (02).
- y = -x^2 (negatív sa aplikuje za exponent^2) je hore nohami y = x^2; jeho základ je (00).
- y = 5x^2 je stále parabola, ale zväčšuje sa ešte rýchlejšie, čím vyzerá tenšie.
Na súradnicovom rovinnom grafe je bod nadol jeden celý bod od stredu bez pohybu doľava alebo doprava.
- Ak ich vyrábate, pravdepodobne si ich budete musieť prečítať aj vy. Dobrým spôsobom, ako si zapamätať, že idete najskôr po osi x a po os y, je predstierať, že staviate dom, a predtým, ako sa postavíte, musíte postaviť päsť (pozdĺž osi x). Rovnako je to aj iným spôsobom; ak pôjdete dolu, predstierajte, že robíte suterén. Stále potrebujete základ a začať od začiatku.
- Dobrý spôsob, ako si zapamätať, ktorá os je, je predstaviť si zvislú os s malou šikmou čiarou, ktorá vyzerá ako „y“.
- Osy sú v zásade horizontálne a záporné číselné čiary, pričom obidve sa pretínajú na začiatku (počiatok v súradnicovej rovine je nula alebo kde sa obe osi pretínajú). Všetko „pochádza“ z pôvodu.
Prečítajte si tiež: Ako nakresliť malé dievča?
Otázky a odpovede
- Prečo ste použili otvorené bodky? Môj učiteľ povedal, že aktualizácia pravidiel vytvárania grafov uvádza, že kedykoľvek potrebujete vykresliť bod, ktorý leží v číselnom rade, musíte použiť otvorenú bodku.Otvorená bodka na plnej čiare je viditeľnejšia ako zatvorená bodka.
- Ako vynesiem graf y = 3x?Nahraďte hodnoty x vo svojom karteziánskom pláne do svojej rovnice, ktorá vám poskytne zodpovedajúce hodnoty y. Potom ho môžete vykresliť do svojho grafu.
- Ako môžem účastníkovi ľahko predložiť tabuľku z Disku Google?Ak chcete tabuľku na počkanie predviesť na televíznej obrazovke, môžete použiť zariadenie ComCast spoločnosti Google.
- Ak má súradnicové body B (5, 9) a C (4, 3), ktoré súradnice sú stredom?Nájdite stred medzi dvoma súradnicami x a stred medzi dvoma súradnicami y. Sú to 4,5 a 6. Sú to súradnice stredového bodu čiary.
- Čo to znamená spojiť body do grafu?Znamená to nakresliť súvislú čiaru z jedného bodu do nasledujúceho bodu v poradí.
- Ako nakreslíte graf iba s kladným y a záporným x?Vykreslite to tak, ako by to bolo v prípade iných súradníc. Všetky body budú v ľavom hornom kvadrante.
- Ako môžem vykresliť údajové body s jednou alebo oboma súradnicami ako zápornými?Najprv sa pozrite na os x. Teraz nájdite súradnicu osi x. Ak je napríklad plná súradnica (-5, -9), súradnica osi x je -5. Nájdite -5 na osi x. Akonáhle nájdete súradnicu osi x, pozrite sa na os y. Súradnica osi y je -9, takže na osi y nájdite -9. Keď nájdete obe súradnice, nakreslite bodku, kde sa stretávajú dva číselné rady.
- Ako nakreslím graf 3y = 2x?Vyriešte rovnicu pre y; y sa bude rovnať 0,67 x. Vyberte niekoľko hodnôt pre x. Každú hodnotu x vynásobte 0,67 (napríklad ak x = 2, potom y bude 0,67 krát 2 alebo 1,33). Akonáhle to urobíte pre všetky svoje hodnoty x, ste pripravení vytvoriť graf. Nájdite svoju prvú hodnotu x na vodorovnej osi, prejdite na hodnotu y, ktorú ste vypočítali, a vytvorte malú bodku. Vykonajte to pre každú hodnotu x - spojte body hladkou čiarou alebo krivkou ako (v tomto prípade to bude čiara).
- Ako vyzerá bod (0, -1) v grafe?Na súradnicovom rovinnom grafe je bod nadol jeden celý bod od stredu bez pohybu doľava alebo doprava.
- Čo označujú zápisy (+,+), (,-), (+,-) a (,+) na súradnicovom grafe?Tieto zápisy označujú, či sú súradnice x a y grafického bodu kladné alebo záporné. Tieto informácie môžete použiť na určenie kvadrantu grafu, v ktorom sa nachádza bod. Kvadrant I (vpravo hore) je (+,+), kvadrant II (vľavo hore) je (,+), kvadrant III (vľavo dole) je (,-) a kvadrant IV (vpravo dole) je (+, -).
