Ako previesť hexadecimálne na binárne alebo desatinné číslo?

Ak chcete hexadecimálne číslo previesť na binárne, preveďte každú hexadecimálnu číslicu na 4 binárne číslice.

Ako zmeníte tie vtipné čísla a písmena na niečo, čomu rozumiete vy alebo váš počítač? Konverzia hexadecimálnej na binárnu je veľmi jednoduchá, a preto bola v niektorých programovacích jazykoch prijatá hexadecimálna. Konvertovanie na desatinné miesto je trochu náročnejšie, ale keď ho získate, je ľahké ho zopakovať pre akékoľvek číslo.

Časť 1 z 3: Konvertovanie hexadecimálneho kódu na binárne

1

Preveďte každú hexadecimálnu číslicu na štyri binárne číslice. Hexadecimal bol prijatý na prvom mieste, pretože je ľahké previesť medzi nimi. V zásade sa hexadecimálna používa ako spôsob zobrazenia binárnych informácií v kratšom reťazci. Tento graf je všetko, čo potrebujete na konverziu z jedného na druhý:

Šestnástkové Binárne

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C.

D

E

F
2
Skúste to sami. Je to skutočne také jednoduché, ako zmeniť číslicu na štyri ekvivalentné binárne číslice. Tu je niekoľko hexadecimálnych čísel, ktoré môžete previesť. Ak chcete skontrolovať svoju prácu, zvýraznite neviditeľný text napravo od znamienka rovnosti:
- A23 = 1010 0010 0011
- VČELA = 1011 1110 1110
- 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3
Pochopte, prečo to funguje. V binárnom systéme „základňa dva“ možno na reprezentáciu 2 ⁿ rôznych čísel použiť n binárnych číslic. Napríklad so štyrmi binárnymi číslicami môžete reprezentovať 2⁴ = 16 rôznych čísel. Pretože hexadecimálna sústava je šestnástkový základ, jednociferné číslo možno použiť na reprezentáciu 16¹ = 16 rôznych čísel. Vďaka tomu je konverzia medzi týmito dvoma systémami veľmi jednoduchá.
- Môžete to tiež považovať za to, že sa systémy počítania „preklopia“ na inú číslicu súčasne. Šestnástkové počíta „... D, E, F, 10“ súčasne binárne počíta „1101, 1110, 1111, 10 000 “.

Ako môžem previesť hexadecimálne čísla na binárne?

Časť 2 z 3: prevod hexadecimálneho na desatinné miesto

1
Pozrite sa, ako funguje základňa desiata. Desiatkový zápis používate každý deň bez toho, aby ste sa museli zastaviť a zamyslieť sa nad významom, ale keď ste sa to prvýkrát dozvedeli, váš rodič alebo učiteľ vám to mohol vysvetliť podrobnejšie. Rýchly prehľad toho, ako sa píšu bežné čísla, vám pomôže previesť číslo:
- Každá číslica v desatinnom čísle je na určitom „mieste“. Pohybujúc sa sprava doľava, je tu „jedno miesto“, „miesto desiatok“, „miesto stoviek“ a podobne. Číslica 3 znamená iba 3, ak je na mieste s jednotkami, ale predstavuje 30, keď sa nachádza na mieste desiatok, a 300 na mieste stoviek.
- Matematicky povedané, „miesta“ predstavujú 10⁰, 10¹, 10² atď. Preto sa tento systém po latinskom slove „desiata“ nazýva „základná desiata“ alebo „desatinné“.
2
Ako problém sčítania napíšte desatinné číslo. Bude sa to zdať zrejmé, ale je to ten istý proces, ktorý použijeme na prevod hexadecimálneho čísla, takže je to dobrý východiskový bod. Prepíšeme číslo 480137 ₁₀. (Pamätajte si, že dolný index ₁₀ nám hovorí, že číslo je zapísané v desiatej základni.):
- Počínajúc číslicou úplne vpravo, 7 = 7 x 10⁰ alebo 7 x 1
- Pohybujúce sa vľavo, 3 = 3 x 10¹, alebo 3 x 10
- Opakovaním pre všetky číslice dostaneme 480137 = 4x100000 + 8x10000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3
Napíšte hodnoty miesta vedľa hexadecimálneho čísla. Pretože hexadecimálna hodnota je báza šestnásť, „miestne hodnoty“ zodpovedajú mocninám šestnástky. Ak chcete previesť na desatinné miesto, vynásobte každú hodnotu miesta príslušnou silou šestnástich. Začnite týmto procesom tak, že napíšete mocniny šestnástich vedľa číslic hexadecimálneho čísla. Urobíme to pre hexadecimálne číslo C921 ₁₆. Začnite vpravo od 16⁰ a zvyšujte exponent vždy, keď sa posuniete doľava na ďalšiu číslicu:
- 1 ₁₆ = 1 x 16⁰ = 1 x 1 (Všetky čísla sú desatinné, pokiaľ nie je uvedené inak.)
- 2 ₁₆ = 2 x 16¹ = 2 x 16
- 9 ₁₆ = 9 x 16² = 9 x 256
- C = C x 16³ = C x 4096
4
Skonvertujte abecedné znaky na desatinné miesta. Číselné číslice sú rovnaké v desatinnom alebo šestnástkovom čísle, takže ich nemusíte meniť (napríklad 7 ₁₆ = 7 ₁₀). Abecedné znaky nájdete v tomto zozname, ak ich chcete zmeniť na desatinné miesto:
- A = 10
- B = 11
- C = 12 (Použijeme to na našom príklade zhora.)
- D = 13
- E = 14
- F = 15
5
Vykonajte výpočet. Teraz, keď je všetko napísané desatinne, vykonajte každý problém s násobením a sčítajte výsledky. Kalkulačka bude užitočná pre väčšinu hexadecimálnych čísel. Pokračovaním nášho príkladu z minulosti je tu C921 prepísaný ako desatinný vzorec a vyriešený:
- C921 ₁₆ = (v desatinnom čísle) (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
- = 1 + 32 + 2304 + 49152.
- = 51489 ₁₀. Desatinná verzia bude mať zvyčajne viac číslic ako hexadecimálna verzia, pretože do hexadecimálnej pamäte sa dá uložiť viac informácií na číslicu.
6
Precvičte si konverziu. Tu je niekoľko čísel na prevod z hexadecimálnych na desatinné. Po vypracovaní odpovede zvýraznite neviditeľný text napravo od znamienka rovnosti a skontrolujte svoju prácu:
- 3AB ₁₆ = 939 ₁₀
- A1A1 ₁₆ = 41377 ₁₀
- 5000 ₁₆ = 20480 ₁₀
- 500D ₁₆ = 20493 ₁₀
- 18A2F ₁₆ = 100911 ₁₀

Ak chcete previesť hexadecimálne číslo na desatinné, vynásobte každú hodnotu miesta v hexadecimálnom čísle zodpovedajúcou mocninou šestnástich.

Časť 3 z 3: porozumenie hexadecimálnym základom

1

Naučte sa používať hexadecimálne číslo. Náš bežný systém desatinného počítania je základ desať, na zobrazenie čísel používa desať rôznych symbolov. Hexadecimálna sústava je šestnástkový základ, čo znamená, že na zobrazenie čísiel používa šestnásť znakov.

Počítanie od nuly nahor:

Šestnástkové	Desatinné	Šestnástkové	Desatinné
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A		1A
B		1B
C.		1C
D		1D
E		1E
F		1F

2

Pomocou dolného indexu ukážte, ktorý systém používate. Kedykoľvek môže byť nejasné, ktorý systém používate, použite na označenie základne desatinné číslo. Napríklad 17 ₁₀ znamená „17 v základni desať“ (obyčajné desatinné číslo). 17 ₁₀ = 11 ₁₆, alebo „11 v základni šestnásť“ (hexadecimálne). Môžete to preskočiť, ak má vaše číslo abecedný znak, napríklad B alebo E. Nikto si to nepomení s desatinným číslom.

Takže číslo 18A v binárnej je 110001010 — Použite metódu uvedenú v článku: Hexadecimálna 1 je binárna 0001, hexadecimálna 8 je binárna 1000, hexadecimálna A je binárna 1010, takže číslo 18A v binárnej je 110001010.

Tipy

Dlhé hexadecimálne čísla môžu vyžadovať online kalkulačku na prevod na desatinné miesto. Môžete tiež prácu preskočiť a online prevodník to urobiť za vás, aj keď je dobré porozumieť tomu, ako tento proces funguje.
Konverziu „hexadecimálne na desatinné číslo“ môžete prispôsobiť tak, aby bol akýkoľvek iný systém číslovania základne x na desatinné miesto. Namiesto toho nahraďte sily šestnástky mocninami x. Skúste sa naučiť babylonský počítací systém základne-60!

Prečítajte si tiež: Ako previesť opakujúce sa desatinné čísla na zlomky?

Ako previesť hexadecimálne na binárne alebo desatinné číslo?

Kroky

Časť 1 z 3: Konvertovanie hexadecimálneho kódu na binárne

Časť 2 z 3: prevod hexadecimálneho na desatinné miesto

Časť 3 z 3: porozumenie hexadecimálnym základom

Tipy

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež:

Šestnástkové	Binárne
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C.
D
E
F