Ako vypočítať vlnovú dĺžku?

Na výpočet vlnovej dĺžky použite vzorec vlnová dĺžka = rýchlosť delená frekvenciou.

Vlnová dĺžka je vzdialenosť jedného píku frekvenčnej vlny k druhému a je najčastejšie spojená s elektromagnetickým spektrom. Výpočet vlnovej dĺžky závisí od informácií, ktoré ste dostali. Ak poznáte rýchlosť a frekvenciu vlny, môžete použiť základný vzorec pre vlnovú dĺžku. Ak chcete určiť vlnovú dĺžku svetla vzhľadom na špecifickú energiu fotónu, použili by ste energetickú rovnicu. Výpočet vlnovej dĺžky je jednoduchý, pokiaľ poznáte správnu rovnicu.

Časť 1 z 3: Výpočet vlnovej dĺžky danej rýchlosti a frekvencie

1

Vypočítajte vlnovú dĺžku pomocou rovnice vlnovej dĺžky. Ak chcete nájsť vlnovú dĺžku vlny, stačí rozdeliť rýchlosť vlny na jej frekvenciu. Vzorec na výpočet vlnovej dĺžky je: $Vlnová dĺžka = {\ frac {vlnová rýchlosť} {frekvencia}}$ .

Vlnovú $dĺžku$ bežne predstavuje grécke písmeno lambda, $\ lambda$ .

Rýchlosť je bežne reprezentovaná písmenom $V.$ .

Frekvenciu bežne predstavuje písmeno $F$ .
$\ lambda = {\ frac {v} {f}}$
2

Používajte správne jednotky. Rýchlosť je možné reprezentovať pomocou metrických aj imperiálnych jednotiek. Môžete to vidieť ako míle za hodinu (mph), kilometre za hodinu (km/h), metre za sekundu (m/s) atď. Vlnová dĺžka je takmer vždy udávaná v metrických jednotkách: nanometre, metre, milimetre atď. Frekvencia je vo všeobecnosti vyjadrené v Hertzoch (Hz), čo znamená „za sekundu“.

V celej rovnici vždy udržujte jednotky konzistentné. Väčšina výpočtov sa vykonáva pomocou prísne metrických jednotiek.

Ak je frekvencia v kilohertzoch (kHz) alebo vlnová rýchlosť je v km/s, budete musieť tieto čísla previesť na Hertz a m/s vynásobením 1000 (10 kHz = 10000 Hz).

Na výpočet rýchlosti danej frekvencie a vlnovej dĺžky použite.
3
Pripojte známe veličiny do rovnice a vyriešte. Ak chcete vypočítať vlnovú dĺžku vlny, stačí do rovnice zapojiť rýchlosť vlny a frekvenciu vlny. Rozdelením rýchlosti podľa frekvencie získate vlnovú dĺžku.
- Napríklad: Nájdite vlnovú dĺžku vlny pohybujúcej sa 20 m/s pri frekvencii 5 Hz.
  - $Vlnová dĺžka = {\ frac {vlnová rýchlosť} {frekvencia}}$
    $\ lambda = {\ frac {v} {f}}$
    $\ lambda = {\ frac {20 m/s} {5 Hz}}$
    $\ lambda = 4 m$
4
Túto rovnicu použite na riešenie rýchlosti alebo frekvencie. Ak je daná vlnová dĺžka daná, môžete túto rovnicu preusporiadať a vyriešiť rýchlosť alebo frekvenciu. Na výpočet rýchlosti danej frekvencie a vlnovej dĺžky použite v = λ ∗ f {\ displaystyle v = {\ lambda}*{f}} $V = {\ lambda}*{f}$ . Na výpočet frekvencie danej rýchlosti a vlnovej dĺžky použite f = vλ {\ displaystyle f = {\ frac {v} {\ lambda}}} $F = {\ frac {v} {\ lambda}}$ .
- Napríklad: Nájdite rýchlosť vlny s vlnovou dĺžkou 450 nm a frekvenciou 45 Hz. $V = {\ lambda}*{f} = {450nm}*{45hz} = 20250nm/s <= 20,25um/s$ .
- Napríklad: Nájdite frekvenciu vlny s vlnovou dĺžkou 2,5 ma rýchlosťou 50 m/s. $F = {\ frac {v} {\ lambda}} = {\ frac {50 m/s} {2,5 m}} = 20 Hz$ .

Časť 2 z 3: Výpočet vlnovej dĺžky danej energie fotónu

1
Vypočítajte vlnovú dĺžku pomocou energetickej rovnice. Vzorec pre energiu zahrnujúcu vlnovú dĺžku je E = hcλ {\ displaystyle E = {\ frac {hc} {\ lambda}}} $E = {\ frac {hc} {\ lambda}}$ E $E$ kde h {\ displaystyle E} je energia systému v Jouloch (J), h {\ displaystyle h} $H$ je Planckova konštanta: 6626 x 10^-34 Joule sekúnd (J s), C {\ $C.$ Displaystyle c} je rýchlosť svetla vo vákuu: 3,0 x 10⁸ metrov za sekundu (m/s) a λ {\ Displaystyle \ lambda} $\ lambda$ je vlnová dĺžka v metroch (m).
- Na vyriešenie týchto typov problémov sa obvykle dáva energia fotónu.
Ako vypočítam vlnovú dĺžku vlny pomocou grafu posunu vzdialenosti?
2

Preskupením vyriešite vlnovú dĺžku. Rovnicu môžete preusporiadať pomocou algebry a vyriešiť tak vlnovú dĺžku. Ak vynásobíte obe strany rovnice vlnovou dĺžkou a potom obe strany rozdelíte energiou, zostane vám $\ lambda = {\ frac {hc} {e}}$ . Ak poznáte energiu fotónu, môžete vypočítať jeho vlnovú dĺžku.

Túto rovnicu je možné použiť aj na určenie maximálnej vlnovej dĺžky svetla potrebného na ionizáciu kovov. Jednoducho použite energiu potrebnú na ionizáciu a vyriešte zodpovedajúcu vlnovú dĺžku.
3
Pripojte známe premenné a vyriešte. Keď usporiadate rovnicu, môžete vyriešiť vlnovú dĺžku zapojením premenných pre energiu. Pretože ostatné dve premenné sú konštanty, sú vždy rovnaké. Ak chcete vyriešiť, vynásobte konštanty spoločne a potom rozdeľte energiou.
- Napríklad: Nájdite vlnovú dĺžku fotónu s energiou 2,88 x 10^-19 J.
  - $\ lambda = {\ frac {hc} {e}}$
    = ${\ frac {(6 626*10^{{-34}}) (3,0*10^{{8}})} {(2,88*10^{{-19}})}}}$
    $= {\ frac {(19,878*10^{{-26}})} {{2,88*10^{{-19}})}}$
    $= 6,90*10^{{-7}} metrov$ .
  - Konvertujte na nanometre vynásobením 10⁹. Vlnová dĺžka sa rovná 690 nm.

Časť 3 z 3: chytanie chýb

1
Skontrolujte svoju odpoveď vynásobením vlnovej dĺžky frekvenciou. Ak ste našli správnu hodnotu pre vlnovú dĺžku, vynásobením frekvenciou by ste mali dostať vlnovú rýchlosť, s ktorou ste začali. Ak nie, skontrolujte si matematiku. Ak používate kalkulačku, aby sa, že ste zadali čísla správne.
- Napríklad: Aká je vlnová dĺžka zvukovej vlny 70 Hz pohybujúcej sa 343 metrov za sekundu?
  - Postupujte podľa vyššie uvedených pokynov a dostanete odpoveď 4,9 metra.
  - Skontrolujte svoju prácu výpočtom 4,9 metra x 70 Hz = 343 metrov za sekundu. Toto je rýchlosť vĺn, s ktorou ste začínali, takže vaša odpoveď je správna.
Ak chcete vypočítať vlnovú dĺžku vlny, zapojte do rovnice rýchlosť a frekvenciu vlny.
2
Aby ste sa vyhli chybám pri zaokrúhľovaní kalkulačky, použite vedecký zápis. Výpočty vlnových dĺžok často zahrnujú veľmi veľké čísla, najmä ak pracujete s rýchlosťou svetla. To môže viesť k chybám zaokrúhľovania vo vašej kalkulačke. Zabráňte tomu tým, že napíšete svoje čísla do vedeckého zápisu a dvakrát skontrolujete platné číslice.
- Napríklad: Svetlo sa pohybuje vodou asi 225000 000 metrov za sekundu. Ak je frekvencia vlny 4 x 10¹⁴ Hz, aká je jej vlnová dĺžka?
  - Rýchlosť vĺn vo vedeckom zápise = 2,25 x 10⁸. Frekvencia je už zapísaná vo vedeckom zápise.
  - $Vlnová dĺžka = {\ frac {vlnová rýchlosť} {frekvencia}}$
    $= {\ frac {2,25*10^{8}} {4*10^{{14}}}} = {\ frac {2,25} {4*10^{6}}}$
    $= 0,563*10^{{-6}} metrov$
    $= 5,63*10^{{-7}} metrov$ .
3
Nemeňte frekvenciu, keď vlna vstupuje do iného média. Mnoho slovných problémov zahŕňa vlnu, ktorá prekračuje hranicu z jedného média do druhého. Častou chybou je tu vypočíta novú frekvenciu vlny. V skutočnosti frekvencia vlny zostáva rovnaká, keď prekročí hranicu, zatiaľ čo vlnová dĺžka a rýchlosť vlny sa menia.
- Napríklad: Svetelná vlna s frekvenciou f, rýchlosťou v a vlnovou dĺžkou λ prechádza zo vzduchu do média s indexom lomu 1,5. Ako sa tieto tri hodnoty menia?
  - Nová rýchlosť sa rovná ${\ frac {v} {1,5}}$ .
  - Frekvencia zostáva konštantná pri f.
  - Nová vlnová dĺžka sa rovná ${\ frac {newspeed} {newfrequency}} = {\ frac {{\ frac {v} {1,5}}} {f}} = {\ frac {v} {1,5f}}$ .
4
Skontrolujte svoje jednotky. Jednotky, ktoré používate, vám často povedia, čo máte robiť, keď riešite problém. Ak po dokončení nedávajú zmysel, skontrolujte, či ste použili správne jednotky.
- Možno ste napríklad použili Joules, keď ste mali použiť Hertz, takže ste skončili s nesprávnou odpoveďou.