Ako sčítať veľké čísla?
Pri pridávaní veľkých čísel (to znamená viacciferných čísel) sa postupuje podľa rovnakých organizačných zásad ako pri pridávaní jednoduchých číslic.
Pri pridávaní veľkých čísel (to znamená viacciferných čísel) sa postupuje podľa rovnakých organizačných zásad ako pri pridávaní jednoduchých číslic. Všetky číselné sčítania závisia od pochopenia, že súčet sa nemení v závislosti od poradia, v ktorom sa čísla sčítavajú, ani od toho, aby bola hodnota akéhokoľvek čísla ovplyvnená jeho rozdelením na jeho jednotlivé časti. Pri použití týchto jednoduchých základných zásad môžete na pridanie veľkého počtu použiť rôzne metódy.
Metóda 1 z 3: pridávanie sprava doľava
- 1Do zvislého stĺpca napíšte akékoľvek dve alebo viac viacciferných čísel. Táto metóda sa niekedy nazýva „tradičná metóda“. Zahŕňa to sčítanie čísel v jednotkách jednotlivých číslic, potom v jednotkách desiatok a potom v stovkách. To sa dosahuje prácou sprava doľava. Začnite sčítaním číslic 383 + 412 + 122.
- Nakreslite čiaru pod číslami. Tento riadok je ekvivalentom znamienka rovnosti v lineárnej matematike. Pod tento riadok napíšete svoju konečnú sumu, pričom budete začínať vpravo a budete postupovať doľava.
- Pri tejto metóde je nevyhnutné starostlivé umiestnenie každého čísla. Uistite sa, že dávate pozor, aby ste každé číslo umiestnili priamo pod to, ktoré je nad ním. To znamená, že 3, 1 a 2 by mali byť každý vo svojom stĺpci - toto sú jednociferné čísla. 8, 2 a 2 by mali byť v stĺpci - to sú jednotky desiatok. 3, 4 a 1 by mali byť v stĺpci - to sú stovky.
- Možno budete chcieť použiť milimetrový papier, ktorý vám pomôže udržať rovné čiary. Začínajúci študenti môžu dokonca nakresliť šablóny horizontálnych a vertikálnych stĺpcov, aby si precvičili správne zoradenie svojich čísel.
- 2Začnite na stĺpci úplne vpravo. Pridajte tieto čísla a zadajte sumu priamo pod tento stĺpec, pod riadok. Vo vyššie uvedenom príklade sčítanie 3 + 2 + 2 = 7. Napíšte 7 pod riadok.
- Môžete sa tiež rozhodnúť pridať tieto čísla jednotlivo: 3 + 2 = 5. 5 + 2 = 7.
- Pridajte číslo z ďalšieho stĺpca vľavo. V našom prípade by to bolo 8 + 1 + 2. Pokračujte v tomto spôsobe sprava doľava, kým sa nepridajú všetky čísla.
- Je to rovnaká postupnosť bez ohľadu na to, koľko stĺpcov čísel máte. Môžete mať iba dva stĺpce a toľko, koľko sa na vašu stránku zmestí.
- Je to tiež rovnaká postupnosť bez ohľadu na to, koľko čísel je vo vašich stĺpcoch. Túto postupnosť použite na pridanie dvoch alebo viacerých veľkých čísel.
- 3Noste ďalšiu číslicu. Ak je súčet viac ako jednej číslice, budete musieť „niesť“ číslicu navyše. To znamená, že do ďalšieho stĺpca vľavo budete musieť pridať ďalšie číslo.
- Ľahko to urobíte tak, že do hornej časti nasledujúceho stĺpca napíšete malú jedničku. Hovorí sa tomu „ukážka vašej práce“.
- Pridajte napríklad súčet 982 + 247 + 475 a potom nakreslite čiaru pod ním. Metódou sprava doľava sčítajte 2 + 7 + 5. Súčet je 14. Napíšte 4 pod riadok na pravej strane ako súčet a nad nasledujúci stĺpec vľavo napíšte malé číslo 1.
- Keď pridávate ďalší stĺpec, jednoducho zahrňte dodatočný 1 ako súčasť svojho súčtu. Nasledujúci stĺpec bude napríklad rovnica 8 + 4 + 7 (+1) = 20. Napíšte 0 pod čiaru a 2 zadajte nad nasledujúci stĺpec vľavo.
- Váš ďalší stĺpec bude teraz znieť: 9 + 2 + 4 (+2). Pridajte tieto čísla. Pretože neexistuje žiadny ďalší stĺpec, teraz môžete napísať svoj súčet celý, či už je to jedna číslica alebo dve. V tomto prípade je súčet 17.
- Pozrite sa na sumu, ktorá je teraz napísaná pod riadkom: 1704. Toto je váš celkový súčet.
- 4Zoskupte čísla do väčších jednotiek tak, že ich usporiadate do jednotiek po desať. Tento proces je možné vykonať mentálne alebo na papieri a pozostáva z preskupenia číslic, ktoré pridávate, pre jednoduchšiu aritmetiku. Táto technika funguje dobre pri pridávaní dlhých stĺpcov čísel.
- Psychicky alebo ceruzkou prejdite nadol po zvislom stĺpci čísiel, ktoré potrebujete pridať, a zoskupte ich do jednotiek po 10. Napríklad vo zvislom stĺpci 9 + 3 + 7 + 2 + 4 + 7 + 4 + 1, môžete nájsť tri jednotky po 10 (3 + 7, 2 + 4 + 4, 9 + 1), pričom 7 zostáva. Váš súčet tohto jediného stĺpca bude preto 37.
- Ak máte druhý zvislý stĺpec, napíšte 7 do spodnej časti pravého stĺpca a vezmite číslo 3. Tento postup opakujte, kým nebudú pridané všetky stĺpce.
Pri použití týchto jednoduchých základných zásad môžete na pridanie veľkého počtu použiť rôzne metódy.
Metóda 2 z 3: pridávanie zľava doprava
- 1Napíšte akékoľvek dve alebo viac číslic do stĺpca, ktorý má najmenej 2 číslice. Táto metóda sa niekedy nazýva „nová matematika“, pretože si získala popularitu iba ako inštruktážna metóda v deväťdesiatych rokoch minulého storočia. Je tiež známy ako „algoritmus čiastočných súm “. Táto metóda funguje iba pre čísla vyššie ako 10.
- Táto metóda sa spolieha na rozpoznanie „hodnoty miesta“ každej číslice. Organizačný princíp našej bežnej metódy písania čísel je založený na pozičnom číslovaní: to znamená na písaní čísel v kategóriách alebo jednotkách po desiatkach. Na obrázku 4357 sa napríklad týka 4 tisíc, 3 stoviek, 5 desiatok a 7 jednotiek.
- Ak chcete pridať viac čísel, napíšte ich do zvislého stĺpca a nakreslite pod ne čiaru. Namiesto jednoduchého súčtu pod riadkom však budete písať svoje sekundárne, jednoduchšie matematické kroky.
- 2Pridajte viac čísel tak, že ich umiestnite do zvislých stĺpcov a výsledné sumy napíšte zvisle pod riadok. Napríklad sčítanie 4357 až 3212 zahŕňa sčítanie 4000 až 3000 (7 000), 3 stovky až 2 stovky (500), 5 desiatok až 1 desať (60) a 7 jednotiek k 2 jednotkám (9).
- Pod svoj riadok napíšte súčty každej číslice miesta, začínajúc naľavo. Napríklad podľa vyššie uvedeného príkladu bude prvé číslo pod čiarou 7 000, za ním bude nasledovať ďalší súčet (500), za ním 60, za ním bude číslo 9.
- Ďalej ich spojte. Pretože v každom stĺpci bude iba jedno číslo, môžete ľahko vidieť, že výsledný súčet bude 7569.
- 3Riešite zložitejšie problémy opakovaním týchto krokov, nie ich menením. Niekedy bude potrebné sumu z jednej hodnoty miesta pripočítať k inej hodnote miesta. Výsledkom je viacstupňový problém, ale nie je to zložitejšie. Sú to jednoducho rovnaké kroky, opakované.
- Napríklad pri sčítaní dvoch čísel 587 + 474 budete musieť sčítať 5 sto až 4 stovky a pod riadok napísať súčet (900). Potom pripočítajte 8 desiatok až 7 desiatok, výsledkom je 15 desiatok, čo možno chápať aj ako sto päť desiatok. Napíšte to pod vyššie uvedené číslo (900). Nakoniec pridajte 7 k 4, výsledkom bude 11 alebo 1 desať + 1 jeden. Napíšte toto číslo v spodnej časti problému.
- Teraz vezmite nové figúrky a pridajte ich. Tentokrát NEMUSÍTE písať všetky 0, aby bolo vaše číslo na správnom mieste, pretože ostatné čísla to urobia. 9 sto až 1 sto = 1 000. 5 desiatok + 1 desať = 60. 1 sa ponechá tak, ako je. Váš konečný súčet je teda 1061.
- Nulu používajte ako zástupný symbol pre nepoužité matematické jednotky. V uvedenom príklade sa napríklad nula používa na označenie skutočnosti, že medzi tisícom a šesťdesiatimi nie sú žiadne stovky.
- 4Pomocou tejto metódy pridajte tri alebo viac čísel jednoduchým zopakovaním postupu. Ak napríklad chcete pridať 982 + 247 + 475, budete musieť pridať 900 až 200 až 400 (1 500). Potom pridajte 80 až 40 až 70 (190). Nakoniec pridajte 2 + 7 + 5 (14).
- Ďalej rozdeľte tieto čísla na ich hodnotové miesta: 1500 = 1000 + 500. 190 + 100 + 90. 14 = 10 + 4.
- Potom zopakujte sčítanie a pokračujte v práci zľava doprava: tisíce, potom stovky, potom desiatky a potom jednotky. V tomto prípade bude vaša hodnota 1000 (celkom), potom 500 + 100 (600), potom 90 + 10 (100) a potom 4.
- Ak je to potrebné, pridávanie opakujte, kým sa všetkým jednotkám nevyrieši ich správna miestna hodnota. V príklade uvedenom vyššie je 1000 vyriešený. Máte dve čísla zo stoviek, ktoré je potrebné sčítať (600 + 100 = 700), žiadne desiatky (0) a 4 čísla.
- Tento proces je dokončený, keď sú všetky čísla v správnych jednotkách. V prípade uvedenom vyššie môžete vidieť, že súčet bude 1 tisíc, 7 stoviek, 0 desiatok a 4 jednotky alebo 1704. Toto je váš celkový súčet.
Túto postupnosť použite na pridanie dvoch alebo viacerých veľkých čísel.
Metóda 3 z 3: zaokrúhľovanie čísel
- 1Zaokrúhlite (zvýšením) svoje čísla na najbližší násobok 10 alebo 100. Napríklad číslo 37 by sa zaokrúhlilo na 40 pridaním 3; číslo 392 by sa zaokrúhlilo na 400 pridaním 8.
- Ak chcete pomocou tejto metódy sčítať dve čísla, zaokrúhlite každé číslo jednotlivo. Napríklad, keď sčítate 39 a 97, zaokrúhlite 39 na 40 pridaním 1 a zaokrúhľujte 97 na 100 pridaním 3. Teraz je váš matematický problém 40 + 100, ktorý sa ľahko sčíta na 140.
- Nájdite svoj konečný súčet tak, že spojíte dve jednotlivé číslice, ktoré ste pridali ku každému číslu, a odpočítate ho od pôvodného súčtu. Vo vyššie uvedenom príklade ste pridali 1 (k 39) a 3 (k 97). Teraz pridajte 1 + 3, výsledkom bude odpoveď 4.
- Potom odčítajte toto druhé číslo od prvého súčtu. V tomto prípade odčítate 4 od 140. 140 - 4 = 136. Toto je váš konečný súčet.
- 2Rovnakou metódou sčítajte dve väčšie čísla. Každé číslo budete stále zaokrúhľovať jednotlivo, ale môžete sa rozhodnúť ich zaokrúhliť na väčšiu jednotku.
- Cieľom zaokrúhľovania čísel je zjednodušiť sčítanie. Niekedy možno budete chcieť zaokrúhliť viac ako raz. Napríklad pri sčítaní 982+247+475 začnite zaokrúhľovaním 982 na 990 (+8), 247 až 250 (+3) a 475 až 480 (+5). Teraz váš matematický problém znie: 990 + 250 + 480.
- Metódu zaokrúhľovania môžete použiť druhýkrát, a to zaokrúhľovaním 990 nahor o 10 až 1000 a 480 nahor o 20 až 500. Teraz váš problém s pridaním znie 1000 + 250 + 500. Celkom je 1750.
- Ďalej pridajte čísla, ktoré ste pridali a zaokrúhľujte. Začnite s prvými číslami, ktoré ste pridali: 8 + 3 + 5. To je spolu 16. Pretože ste zaokrúhlili druhýkrát, pridajte aj tieto čísla: 10 + 20. Spolu to je 30. Dokončite sčítaním všetkých súčtov dohromady. V tomto prípade pripočítate 16 + 30 k výsledku 46.
- Dokončite odpočítaním 46 od roku 1750. Výsledná konečná suma je 1704.
- 3Nacvičte si používanie tejto formy sčítania veľkých čísel počítaním peňazí. Tento spôsob pridávania veľkých čísel pravdepodobne už používate, možno bez toho, aby ste o tom vedeli.
- Všimnite si, ako často sú ceny uvedené v číslach, ktoré je možné ľahko zaokrúhliť na najbližšie doláre. Napríklad často je cena uvedená ako 7,40€, ktorá sa ľahko zaokrúhľuje na 7,50€. Ceny sú tiež často zaokrúhlené na najbližší pol dolára, pretože 2,60€ sa bežne zaokrúhľuje na 2,60€.
- Ak chcete zaplatiť za sériu položiek, budete musieť postupovať podľa krokov zaokrúhľovania jednotlivo a potom pridaním, aby ste videli celkovú sumu. Zoznam položiek v obchode s potravinami môže napríklad obsahovať galón mlieka za 3€ (zaokrúhlené na 3€), škatuľu obilnín za 3,30€ (zaokrúhlené na 4,50), dve libry banánov za 1,50€ (zaokrúhlené na 1,50€) a bochník chleba za 2,60€ (zaokrúhlené na 2,60€).
- Keď to spolu zrátame, tento celkový účet za nákup potravín bude zaokrúhlený na 10€. Spolu ste pridali 20 centov, čiže 0,10€, ktoré by ste mali odpočítať od celkovej kúpnej ceny (pred zdanením!) 10€
Môžete sa tiež rozhodnúť pridať tieto čísla jednotlivo: 3 + 2 = 5.
- Pamätajte si: súčet môžete pridať tak, že jeho časti umiestnite v ľubovoľnom poradí, pokiaľ sa vám to páči, pokiaľ pamätáte na zachovanie hodnoty miesta pre každú číslicu. 3 + 4 + 2 = 9, 4 + 3 + 2 = 9, 2 + 4 + 3 = 9. Podobne 30 + 40 = 70 a 70 + 20 = 90, zatiaľ čo 30 + 20 = 50 a 50 + 40 = 90.
- Čím viac spôsobov pridávania sa naučíte používať, tým väčšiu budete mať kompetenciu (a dôveru) v matematiku a tým väčšiu pravdepodobnosť uplatníte svoje matematické schopnosti v situáciách každodenného života.
Prečítajte si tiež: Ako ukázať, že Phi je kvadratický?
