Ako sčítať binárne čísla?

Ak chcete pridať binárne čísla pomocou hodnoty miesta, začnite tým, že problém nastavíte zvisle a potom číslice pridáte na miesto s jednotkami.

Systém binárnych čísel funguje podobne ako desatinný systém základne 10, na ktorý sme zvyknutí používať, okrem toho, že ide o systém základu 2 pozostávajúci iba z dvoch číslic, 1 a 0. Systém binárnych čísel je základom funkčnosti počítača. Binárny kód v zásade používa 1 s a 0 s na vypnutie alebo zapnutie určitých procesov. Binárne čísla je možné sčítať rovnako ako desatinné čísla, a hoci je tento proces známy, prispôsobenie sa systému základne 2 z neho môže urobiť mätúce úsilie. Predtým, ako sa pokúsite pridať binárne čísla, je užitočné úplne porozumieť tomu, ako funguje miestna hodnota v systéme binárnych čísel.

Časť 1 z 3: porozumenie binárnej sústave

1
Nakreslite tabuľku hodnôt miesta s dvoma riadkami a štyrmi stĺpcami. Každý stĺpec označte miestnou hodnotou. Binárny systém je systémom bázy 2, takže namiesto jednotiek, desiatok, stoviek a tisícov umiestnených tak, ako ich používame v desatinnom systéme (základňa 10), má binárny súbor číslo jedna, dvojky, štvorky a osmičky. Jedno miesto je úplne vpravo v stĺpci grafu a osmičky je v ľavom stĺpci.
- Môžete pokračovať vo svojom grafe hodnôt miest. Každá hodnota miesta je určená exponentom bázy 2. Napríklad:
  $2^{{0}} = {\ text {ones place}}$
  $2^{{1}} = {\ text {twos place}}$
  $2^{{2}} = {\ text {fours place}}$
  $2^{{3}} = {\ text {eights place}}$
  $2^{{4}} = {\ text {miesto šestnástich}}$ $2^{3} = {\ text {s miestami pre osem}}}$ $24 = miesto so šestnástkami {\ displaystyle 2^ {4} = {\ text {sixteens place}}}$ $25 = tridsaťdva miesta {\$ $Displaystyle$
  $2^{{5}} = {\ text {tridsaťdva miesta}}$
2
Do spodného riadku grafu napíšte náhodné binárne číslo. V binárnom systéme sa používajú iba číslice 1 {\ Displaystyle 1} $1$ a 0 {\ displaystyle 0} ${\ displaystyle 0}$ .
- Môžete napríklad napísať 1 na osmičku, 1 na štvorku, 0 na dvojky a 1 na jedničku: 1101.
3
Interpretujte miesto na mieste. Ak je na mieste jednotiek 0, hodnota je 0. Ak je na mieste jednotiek 1, hodnota je 1.
- Napríklad v binárnom čísle 1101 je 1 na mieste jednotiek, takže hodnota je 1. Binárne číslo 1 sa teda rovná desatinnému číslu 1.
4
Interpretujte miesto pre dvoch. Ak je na mieste pre dvojky 0, hodnota je 0. Ak je na mieste pre dvojky 1, hodnota je 2.
- Napríklad v binárnom čísle 1101 je 0 na mieste dvoch, takže hodnota je 0. Binárne číslo 01 sa teda rovná desatinnému číslu 1, pretože existuje 0 dvojiek a 1 jedna: 0 + 1 = 1.
Ak je súčet 2, napíšte 0 na miesto odpovede a do stĺpca dvoch zadajte 1.
5
Interpretujte miesto štyroch. Ak je na mieste štvoriek 0, hodnota je 0. Ak je na mieste štvoriek 1, hodnota je 4.
- Napríklad v binárnom čísle 1101 je 1 na mieste štyroch, takže hodnota je 4. Binárne číslo 101 sa teda rovná desatinnému číslu 5, pretože existujú 1 štyri, 0 dvojky a 1 jedna: 4 + 0 + 1 = 5.
6
Interpretujte miesto ôsmich. Ak je na mieste osmičiek 0, hodnota je 0. Ak je na mieste osmičiek 1, hodnota je 8.
- Napríklad v binárnom čísle 1101 je 1 na mieste ôsmich, takže hodnota je 8. Binárne číslo 1101 sa teda rovná desatinnému číslu 13, pretože existuje 1 osem, 1 štyri, 0 dvojky a 1: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Časť 2 z 3: sčítanie binárnych čísel pomocou hodnoty miesta

1
Nastavte problém vertikálne a pridajte číslice na miesto s jedničkami. Pretože pridávate iba dve číslice, možný súčet je buď 0, 1, alebo 2. Ak je súčet 0, napíšte 0 na miesto odpovedí. Ak je súčet 1, napíšte 1 na miesto odpovede. Ak je súčet 2, napíšte 0 na miesto odpovede a do stĺpca dvoch zadajte 1.
- Ak napríklad pridáte 0111 a 1110, do stĺpca tie by ste pridali 1 jeden plus 0 jednotiek = 1, takže do stĺpca s odpoveďami umiestnite 1.
2
Pridajte číslice na miesto dvoch. Možný súčet je 0, 1, 2 alebo 3 (ak ste ich prenášali z miesta). Ak je súčet 0, napíšte 0 na miesto dvoch odpovedí. Ak je súčet 1, napíšte 1 na dvojčatá odpovede. Ak je súčet 2, napíšte 0 na dvojčatá odpovede a do stĺpca štyroch vložte 1. Ak je súčet 3, napíšte 1 na dvojčatá odpovede a do stĺpca štyroch vložte 1 (3 dvojky = 6 = 1 dve a 1 štyri).
- Ak napríklad pridáte 0111 a 1110, do stĺpca dvoch by ste pridali 1 dve, plus 1 dve = 2 dvojky = 4, takže do stĺpca s odpoveďami vložte dve a do stĺpca so štyrmi vložte číslo 1.
3
Pridajte číslice na miesto štyroch. Možný súčet je 0, 1, 2 alebo 3 (ak ste prenášali z dvojky). Ak je súčet 0, napíšte 0 na štvorku odpovede. Ak je súčet 1, napíšte 1 na štvorku odpovede. Ak je súčet 2, napíšte 0 na štvorku odpovede a do stĺpca osmičiek zadajte 1. Ak je súčet 3, napíšte 1 na štvorku odpovede a do stĺpca s osmičkami vložte číslo 1 (3 štvorky = 12 = 1 štyri a 1 osem).
- Ak napríklad sčítate 0111 a 1110, do stĺpca štyroch by ste pridali 1 štyri, plus 1 štyri, plus 1 štyri = 3 štvorky = 12, takže do stĺpca štvoriek odpovedí umiestnite 1 a do stĺpca osmičiek vložte číslicu 1.
4
Pokračujte v pridávaní číslic na každú hodnotu miesta čísla, kým nedosiahnete konečnú odpoveď. Pre jednoduchosť si môžete pamätať, že 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 a 3 = 11.
- Ak napríklad pridáte 0111 a 1110, do stĺpca osmičky by ste pridali 2 osmičky, pretože ste sa dostali zo stĺpca štyroch. Pri súčte 2 umiestnite 0 do stĺpca osmičiek a zadajte 1 do stĺpca šestnástich. Pretože v stĺpci šestnástok nie sú žiadne iné čísla, jednoducho dajte 1 do konečnej odpovede. Takže 0111 + 1110 = 10101.

Napíšte 0 na dvojčatá odpovede — Ak je súčet 2, napíšte 0 na dvojčatá odpovede a do stĺpca štyroch vložte 1.

Časť 3 z 3: sčítanie viacerých binárnych čísel spárovaním 1 s

1
Nastavte problém vertikálne. Kruhové páry 1 s (číslice) v stĺpci tie. Pamätajte si, že stĺpec tých binárnych je úplne vpravo.
- Ak napríklad pridáte 1010 + 1111 + 1011 + 1110, mali by ste zakrúžkovať 1 pár 1 s.
2
Interpretujte stĺpec Tie. Pre každý pár 1 s vložte číslo 1 do stĺpca dvoch. Ak existuje iba jedna 1 alebo ak po zakrúžkovaní dvojíc po 1 s zostane jedna 1, napíšte na miesto odpovede odpoveď 1. Ak nezostanú žiadne 1 s, umiestnite 0 na miesto s odpoveďami.
- Keďže ste napríklad zakrúžkovali jeden pár 1 s, do stĺpca pre dvojky by ste preniesli číslicu 1 a na miesto s odpoveďami by ste zahodili 0.
3
Kruhové páry 1 s v stĺpci dvoch. Nezabudnite zahrnúť všetky číslice, ktoré ste preniesli zo stĺpca tie.
- Ak napríklad pridáte 1010 + 1111 + 1011 + 1110, mali by ste zakrúžkovať 2 páry 1 s a jedna 1 vám zostane.
4
Interpretujte stĺpec dvoch. Pre každý pár 1 s uveďte 1 do stĺpca štyroch a zahodte 0 do dvojky odpovedí. Ak existuje iba jedna 1 alebo ak po zakrúžkovaní dvojíc po 1 s zostane 1, umiestnite 1 do dvojky odpovede. Ak nezostanú žiadne 1 s, umiestnite 0 na miesto s odpoveďami.
- Napríklad, pretože ste zakrúžkovali 2 páry 1 a zostala vám 1 1, dvakrát by ste preniesli 1 do stĺpca štyroch a na dvojke odpovede vložte 1.
5
Kruhové páry 1 s v stĺpci štyroch. Nemajú zabudnúť na obsahovať akékoľvek číslice vám prenesené z kolóny dvojky.
- Ak napríklad sčítate 1010 + 1111 + 1011 + 1110, mali by ste zakrúžkovať 2 páry 1 s, pretože zo stĺpca s dvoma ste dvakrát niesli 1.
Predtým, ako sa pokúsite pridať binárne čísla, je užitočné úplne porozumieť tomu, ako funguje miestna hodnota v systéme binárnych čísel.
6
Interpretujte stĺpec štyroch. Do stĺpca osmičiek preneste číslicu 1 za každý pár 1 s. Nezabudnite dať číslicu 1 na štvorku, ak vám zostane jedna 1, alebo 0 na štvorku, ak vám žiadna 1 nezostane.
- Napríklad, pretože ste zakrúžkovali 2 páry 1 s, pričom žiaden nezostal, dvakrát by ste do stĺpca osmičiek preniesli 1 a do stĺpca so štyrmi odpoveďami umiestnite 0.
7
Pokračujte v krúžkovaní párov 1 s pre každú hodnotu miesta. Nezabudnite vložiť 1 do ďalšieho stĺpca pre každý zakrúžkovaný pár, umiestniť 1 do odpovede, ak zostane 1, a 0, ak v stĺpci zostanú iba nuly.
- Ak napríklad pripočítate 1010 + 1111 + 1011 + 1110, na mieste ôsmich by ste mali zakrúžkovať 3 páry 1 s, pretože 1 ste dvakrát previedli zo stĺpca štyroch. Dali by ste teda 0 na osmičku vášho odpovede a niesli tri 1 do stĺpca šestnástich. V stĺpci šestnástok máte jeden pár 1 s 1, ktorý vám zostane 1, takže 1 by ste zaradili na šestnástkové miesto vašej odpovede a 1 do tridsaťdva stĺpcov vašej odpovede. Takže 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8

Skontroluj svoju odpoveď. Na internete je množstvo binárnych kalkulačiek, ktoré vypočítajú súčet binárnych čísel.

Prečítajte si tiež: Ako nakresliť lineárnu oblasť medzi funkciou a inou funkciou?

Ako sčítať binárne čísla?

Kroky

Časť 1 z 3: porozumenie binárnej sústave

Časť 2 z 3: sčítanie binárnych čísel pomocou hodnoty miesta

Časť 3 z 3: sčítanie viacerých binárnych čísel spárovaním 1 s

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež: