Ako odčítať binárne čísla?
Ak chcete odčítať binárne čísla, jednoducho zarovnajte 2 čísla a odčítajte ako pri bežnom probléme. Ak chcete odčítať metódou komplementu, zarovnajte čísla a v prípade potreby pridajte predné číslo druhého čísla do nuly, aby malo číslo rovnaký počet číslic. Zmeňte všetky číslice v druhom člene na ich protiklady, čím sa 0 s zmení na 1 s a 1 s na 0 s. Pridajte 1 k druhému výrazu a pripočítajte 2 čísla ako k problému s binárnym sčítaním. Potom odstráňte prvú číslicu, aby ste získali odpoveď na váš problém s odčítaním. Ak potrebujete ďalšiu pomoc a príklady, čítajte ďalej!
Ak chcete odčítať binárne čísla, jednoducho zarovnajte 2 čísla a odčítajte, ako keby ste mali pravidelný problém.
Odčítanie binárnych čísel je trochu iné ako odčítanie desatinných čísel, ale podľa nižšie uvedených krokov to môže byť rovnako jednoduché alebo ešte jednoduchšie.
Metóda 1 z 2: pomocou metódy požičania
- 1Zarovnajte čísla ako obyčajný problém s odčítaním. Väčšie číslo napíšte nad menšie. Ak má menšie číslo menej číslic, zarovnajte ich napravo, ako by ste urobili v prípade problému s odčítaním desatinných miest (desať).
- 2Skúste niekoľko základných problémov. Niektoré problémy s binárnym odčítaním sa nelíšia od odčítania základne desať. Zarovnajte stĺpce a začnite sprava a nájdite výsledok pre každú číslicu. Tu je niekoľko jednoduchých príkladov:
- 1 - 0 = 1
- 11 - 10 = 1
- 1011 - 10 = 1001
- 3Nastavte komplikovanejší problém. Na dokončenie akéhokoľvek problému s binárnym odčítaním potrebujete iba jedno špeciálne „pravidlo“. Toto pravidlo vám povie, ako si „požičať“ z číslice vľavo, aby ste mohli vyriešiť stĺpec „0 - 1“. Vo zvyšku tejto časti nastavíme niekoľko príkladov problémov a vyriešime ich pomocou metódy požičania. Tu je prvý:
- 110 - 101 =?
Aké sú kroky na konverziu binárnych čísel na desatinné čísla? - 4„Požičať“ od druhej číslice. Začíname od pravého stĺpca (na mieste tých), musíme vyriešiť problém „0 - 1“. Aby sme to urobili, musíme si „požičať“ z číslice vľavo (miesto dvojiek). Má to dva kroky:
- Najprv prečiarknite 1 a nahraďte ho 0, aby ste získali toto: 1 0
10 - 101 =? - Od prvého čísla ste odpočítali 10, takže toto „požičané“ číslo môžete pridať k miestam: 1 0
1100- 101 =?
- Najprv prečiarknite 1 a nahraďte ho 0, aby ste získali toto: 1 0
- 5Vyriešte stĺpec úplne vpravo. Teraz je možné každý stĺpec vyriešiť ako obvykle. Tu je postup, ako v tomto probléme vyriešiť stĺpec úplne vpravo (miesto).
- 1 0
1100- 101 =? - Stĺpec úplne vpravo je teraz: 10 - 1 = 1. Ak nemôžete prísť na to, ako dosiahnuť túto odpoveď, postupujte takto, ako problém previesť späť na desatinné miesto:
- 10 2 = (1 x 2) + (0 x 1) = 2 10. (Podčísla označujú, v akom základe je číslo zapísané.)
- 1 2 = (1x1) = 1 10.
- V desatinnej forme je preto tento problém 2 - 1 =?, takže odpoveď je 1.
- 1 0
- 6Dokončiť problém. Zvyšok problému je teraz možné ľahko vyriešiť. Vyriešte to stĺpček po stĺpci pohybom sprava doľava:
- 1 0
1100- 101 = _1 = _01 = 001 = 1.
- 1 0
- 7Skúste ťažký problém. Požičiavanie prichádza často v binárnom násobení a niekedy budete musieť požičať viackrát, aby ste vyriešili jeden stĺpec. Tu je napríklad návod, ako vyriešiť 11 000 - 111. Nemôžeme si „požičiavať“ od 0, takže si musíme požičiavať zľava, kým z neho neprerobíme niečo, od čoho si požičať môžeme:
- 1 0
110000 - 111 = - 1 0
111001000 - 111 = (pamätajte, 10 - 1 = 1) - 1 0
111001100100- 111 = - Tu je upravenejšie napísané: 1011 10
0- 111 = - Riešenie stĺpcov po stĺpcoch: _ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1
- 1 0
- 8Skontroluj svoju odpoveď. Existujú tri spôsoby, ako skontrolovať svoju odpoveď. Jeden rýchly spôsob je nájsť binárnu kalkulačku online a problém zapojiť. Ostatné dve metódy sú stále užitočné, pretože bude možno potrebné vykonať test ručne a vďaka nim sa s binárnymi číslami budete lepšie zoznamovať a ovládať ich:
- Pridajte binárne číslo a skontrolujte svoju prácu. Pridajte odpoveď spolu s menším číslom a mali by ste dostať vyššie číslo. Použitím nášho posledného príkladu (11000 - 111 = 10001) dostaneme 10001 + 111 = 11000, čo je väčšie číslo, s ktorým sme začali.
- Alternatívne môžete každé číslo previesť z binárneho na desatinné miesto a zistiť, či je pravdivé. Pomocou rovnakého príkladu (11000 - 111 = 10001) môžeme každé číslo previesť na desatinné miesto a získať 24 - 7 = 17. Toto je pravdivé tvrdenie, takže naše riešenie je správne.
Ako môžem uľahčiť zapamätanie si, ako pri skúške odpočítať binárne čísla?
Metóda 2 z 2: pomocou metódy komplementu
- 1Zarovnajte dve čísla ako pri desatinnom odčítaní. Túto metódu používajú počítače na odčítanie binárnych čísel, pretože používa efektívnejší program. Pre človeka zvyknutého na bežné problémy s odčítaním desatinných miest je to pravdepodobne ťažšia metóda, ale môže byť užitočné ho pochopiť ako programátora.
- Použijeme príklad 101 - 11 =?
- 2Ak je to potrebné, pripojte úvodné nuly, aby reprezentovali obe čísla rovnakým počtom číslic. Konvertujte napríklad 101-11 na 101-011 tak, aby obe mali tri číslice.
- 101 - 011 =?
- 3V druhom termíne prepnite číslice. V druhom funkčnom období zmeňte všetky 0 na 1 s a všetky 1 na 0 s. V našom prípade sa druhý výraz stáva:
011→ 100.- V skutočnosti robíme „odobratie doplnku“ alebo odpočítanie každej číslice v termíne od jednej. Skratka „prepínania“ funguje binárne, pretože jediné dve možnosti majú za následok prepnutie pojmu: 1 - 0 = 1 a 1 - 1 = 0.
- 4Pridajte jeden do nového druhého funkčného obdobia. Akonáhle budete mať „obrátený“ výraz, pridajte ho k výsledku. V našom prípade dostaneme 100 + 1 = 101.
- 5Vyriešte nový problém ako problém s binárnym sčítaním. Namiesto odčítaniapoužite nový binárny výraz k pôvodnému výrazu pomocou techník binárneho sčítania:
- 101 + 101 = 1010
- Ak vám to nedáva zmysel, prečítajte si, ako pridať binárne čísla.
Odčítanie binárnych čísel je trochu iné ako odčítanie desatinných čísel, ale podľa nižšie uvedených krokov to môže byť rovnako jednoduché alebo ešte jednoduchšie. - 6Zlikvidujte prvú číslicu. Táto metóda by mala vždy skončiť s odpoveďou o jednu číslicu príliš dlhou. Náš príkladový problém napríklad zahŕňal trojciferné čísla (101 + 101), ale skončili sme so štvorciferným riešením (1010). Jednoducho prečiarknite prvú číslicu a budete mať odpoveď na pôvodný problém s odčítaním:
1010 = 10- Preto 101 - 011 = 10
- Ak nemáte číslicu navyše, pokúsili ste sa odpočítať väčšie číslo od menšieho. Pozrite si časť s tipmi, ako riešiť podobné problémy, a začnite znova.
- 7Skúste túto metódu v základe desiatej. Táto metóda sa nazýva metóda „dvoch doplnkov“, pretože kroky „obrátiť číslice“ vedú k „doplnku človeka“ a potom sa pridá číslo 1. Ak by ste chceli intuitívnejšie porozumieť tomu, prečo táto metóda funguje, vyskúšajte to v desiatich základoch:
- 56 - 17
- Pretože používame základ desať, vezmeme „doplnok deviatich“ druhého výrazu (17) tak, že každú číslicu odčítame od deviatich. 99 - 17 = 82.
- Zmeňte to na problém sčítania: 56 + 82. Ak to porovnáte s pôvodným problémom (56 - 17), uvidíte, že sme pridali 99.
- 56+82 = 138. Ale keďže naše zmeny pridali k pôvodnému problému 99, budeme musieť od odpovede odpočítať 99. Opäť použijeme skratku, rovnako ako v binárnej metóde vyššie: k celkovému počtu pripočítajte 1 a potom číslicu vľavo (ktorá predstavuje 100) vymažte:
- 138 + 1 = 139 →
139 → 39 Toto je konečne riešenie nášho pôvodného problému, 56-17.
- Ak chcete odpočítať väčšie číslo od menšieho, zmeňte poradie čísel, odčítajte a potom k odpovedi pridajte záporné znamienko. Ak chcete napríklad vyriešiť binárny problém 11 - 100, namiesto toho vyriešte 100 - 11 a potom k odpovedi pridajte záporné znamienko. (Toto pravidlo platí pre odčítanie v akomkoľvek základe, nielen v binárnom formáte.)
- Matematicky metóda doplnkov používa identitu a - b = a + (2 n - b) - 2 n Keď n je počet číslic v b, 2 n - b je jedna viac ako výsledok negácie.
Prečítajte si tiež: Ako čítať príbehy na FanFiction.Net?
Otázky a odpovede
- Ako môžem uľahčiť zapamätanie si, ako pri skúške odpočítať binárne čísla?Nejde o techniku zapamätávania, ale môžete skúsiť vykonať binárne odčítanie a potom skontrolovať, či ste dostali správnu odpoveď, tak, že čísla skonvertujete na desatinné miesto a potom normálne odčítate. To vám môže pomôcť upevniť porozumenie a dôveru v túto tému.
- Ako vypočítam binárne čísla?Môžete vypočítať delením 2 a uložením zvyšku. Napríklad: 12 dec binárnych = 11 = 6 (rem) 0. Teraz 3 = 3 (rem) 0. Podobne 1,5 = 1 (rem) 1, takže binárne číslo bude 1100.
- Čo keď má otázka písmeno ako x10-1112?Predpona písmena znamená, ktorá základňa sa používa, kde b je binárne, d je desatinné a x je hexadecimálne. Pred výpočtom týchto otázok ich musíte najskôr previesť na binárne. x10 = b1000.
- Ako vyriešim 10010 - 1011?10010 = 18, 1011 = 11. 18 - 11 = 7, čo je v binárnom formáte 0111.
- Ako vyriešim binárny vzorec 11011,001-1011,11?Odstrániť "." Vypočítajte normálne a potom pridajte „.“ späť tam, kde to bolo. Vo vašom prípade to boli prvé 3 číslice zľava.
- Je 99 binárnych alebo desatinných?Je to desatinné číslo, pretože 9 je súčasťou desatinných číslic, ktoré sú (01,23,45,67,89), a číslo 9 nemôžete nájsť v binárnom formáte, pretože obsahuje iba (01) číslic.
- Čo je binárne číslo?Je to číslo vyjadrené v základe 2 (namiesto v obvyklom základe 10). Vyjadruje sa iba pomocou jednotiek a núl.
- Aké sú kroky na konverziu binárnych čísel na desatinné čísla?Pozrite si tému Konvertovanie z binárneho na desatinné miesto.
- Môže niekto vysvetliť (011110 - 110010)?Práca sprava doľava: 0-0 je nula, rekord. Potom je 1-1 nula, zaznamenajte. 1-0 je jedna, záznam 0,1-0 je jedna, rekord, 1-0 je jedna, rekord. Potom je 0-1 ťažké, v binárnom si človek požičiava imaginárny, keď požičaný má 2 v nasledujúcom poli, potom teraz 2-1 je jeden. Vaša konečná odpoveď je 11 1100.
Nezodpovedané otázky
- Ako odčítam binárne čísla?
- Ako odčítam binárne čísla?
