Ako sčítať a odčítať funkcie?

Rovnako ako môžete sčítať a odčítať čísla, môžete tiež pridávať alebo odčítavať funkcie.

Na opis kriviek a čiar na súradnicovom grafe často budete používať funkciu, pretože funkcia ukazuje vzťah medzi súradnicami x a y. Rovnako ako môžete sčítať a odčítať čísla, môžete aj pridávať alebo odčítať funkcie. Pri práci s rôznymi rýchlosťami, mierkami alebo meraniami bude možno potrebné funkcie pridať alebo odčítať. Vykonávanie jednoduchých operácií s funkciami nie je komplikovanejšie ako vykonávanie týchto operácií s číslami.

Metóda 1 z 3: sčítanie alebo odčítanie funkcií bez zadania

1
Napíšte funkcie, ktoré sa sčítavajú alebo odčítavajú. Funkcie sa zvyčajne uvádzajú ako f (x) = vzťah, kde x je vstup premennej a vzťah je uvedený ako vzorec pre premennú x. Vzhľadom k tomu sa pripočítaním alebo odpočítaním viac ako jednu funkciu, budú označené inak, s najväčšou pravdepodobnosťou f (x), {\ displaystyle f (x)} $F (x)$ a g (x), {\ displaystyle g (x)} $G (x)$ .
- Napríklad, môže byť požiadaní o pridanie funkcie $F (x) = 3x+2$ a funkcie $G (x) = 4-5x$ .
- Ak sa zobrazí výzva na pridanie, často sa zobrazí výzva, aby ste našli $(f+g) x$ .
- Ak sa od vás požaduje odpočítanie, často sa zobrazí výzva, aby ste našli $(fg) x$ .
2
Zoraďte funkcie podľa stupňa výrazov. To znamená zoradiť vzorec podľa exponentov, začínajúc najväčším exponentom ( x3, x2, x, {\ Displaystyle x^{3}, x^{2}, x,} $X^{{3}}, x^{{2}}, x,$ atď.). Ak neexistuje žiadny exponent, usporiadajte najskôr výraz prvého stupňa (x) a potom za konštantami (čísla bez premenných).
- Napríklad funkcia $G (x)$ by bola zoradená ako $-5x+4$ . Funkcia f (x) je už usporiadaná podľa stupňa výrazov.
3
Pomocou dvoch vzorcov vytvorte problém sčítania alebo odčítania. Môžete pridať / odpočítať vodorovne alebo zvisle, pretože ste objednal funkcie výrazy.
- Vašu funkciu môžete napríklad nastaviť ako $(f+g) x = (3x+2)+(-5x+4)$ ,
  alebo by sa dal nastaviť vertikálne s podobnými výrazmi:
  $+{\ begin {matrix} 3xand+and2 \\-5xand+and4 \ end {matrix}}$ .
4
Pridajte alebo odčítajte podobné výrazy. Je užitočné sčítať/odčítať v poradí podľa stupňa výrazov, počnúc najvyšším exponentom (ak existuje).
- Napríklad pre $(f+g) x = (3x+2)+(-5x+4)$ , najskôr by ste pridajte výrazy prvého stupňa:
  $3x+(-5x) =-2x$ .
  Za druhé, pridali by ste konštanty:
  $2+4 = 6$ .
  Takže $(f+g) x = -2x+6$ .
5

Rovnakým spôsobom pridajte alebo odčítajte viac ako dve funkcie. Sčítanie alebo odčítanie funkcií je vždy len o pridaní/odčítaní podobných výrazov vo vzorcoch vzťahov.

Metóda 2 z 3: sčítanie alebo odčítanie funkcií s rovnakým vstupom

1
Sčítajte alebo odčítajte funkcie podľa popisu v metóde 1. Získate tak vzťah vzorca pre vstup premennej (x).
- Môžete napríklad zistiť, že $(f+g) x = -2x+6$ .
2
Zapojte premennú. Nezabudnite, že táto metóda funguje iba vtedy, ak pridávate/odčítate funkcie s rovnakou vstupnou premennou.
- Mohlo by vás napríklad požiadať, aby ste našli $(f+g) (2)$ . Vaša pridaná funkcia by potom vyzerala takto $(f+g) (2) =-2 (2) +6$ .
3
Dokončite výpočet. Nezabudnite použiť poradie operácií.
- Napríklad:
  $(f+g) (2) =-2 (2) +6$
  $(f+g) (2) =-4+6$
  $(f+g) (2) = 2$ .

Môžete byť napríklad požiadaní o pridanie funkcie a funkcie.

Metóda 3 z 3: sčítanie alebo odčítanie funkcií s rôznymi vstupmi

1
Zapojte príslušnú premennú do prvej funkcie a vyriešte. Pretože pracujete s dvoma rôznymi premennými (vstupmi), nemôžete pridať vzorce a zapojiť jeden vstup, musíte dokončiť jednu funkciu naraz.
- Ak napríklad zadáte výrazy $F (x) = 3x+2$ a $G (x) = 4-5x$ , a sú požiadaní, aby si $F (2)+g (3)$ , mali by ste začať tým, že nájde $F (2)$ . Po pripojení v polohe 2, získate:
  $F (2) = 3 (2) +2$
  $F (2) = 6+2$
  $F (2) = 8$ .
2
Zapojte príslušnú premennú do druhej funkcie a vyriešte. Uistite sa, že do správnej funkcie zapojíte správnu premennú.
- Ak napríklad $G (x) = 4-5x$ , potom:
  $G (3) = 4-5 (3)$
  $G (3) = 4-15$
  $G (3) =-11$
3
Sčítajte alebo odčítajte dva výstupy. Výsledkom bude súčet alebo rozdiel týchto dvoch funkcií vzhľadom na poskytnuté premenné.
- Napríklad, ak $F (2) = 8$ a $G (3) =-11$ , potom:
  $F (2)+g (3) = 8+(-11)$
  $F (2)+g (3) =-3$ .