Ako urobiť numerický zmysel (mentálna matematika)?
Number Sense alebo mentálna matematika je schopnosť používať aplikovanú algebru, matematickú techniku, silu mozgu a invenciu na riešenie matematických problémov.
Number Sense alebo mentálna matematika je schopnosť používať aplikovanú algebru, matematickú techniku, silu mozgu a invenciu na riešenie matematických problémov. Všetky podrobnosti o niektorých z týchto techník sú popísané v odkazoch na ďalšie články sprievodcu.
Ignorovanie 5 na konci, vynásobenie čísla (3) nasledujúcim najvyšším číslom (4).
Predpoklad: Vedieť základné sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie pamäťou.
Metóda 1 z 2: sčítanie a odčítanie
- 1Konvertujte čísla, ktoré je ťažké pridať, na ľahké čísla.
- Zaokrúhlite číslo (ktoré sa má pridať) na najbližší najvyšší násobok desiatich.
- Pridajte k druhému číslu.
- Odpočítajte sumu zaokrúhlenú nahor.
- Príklad 88 + 56 =?; 88. kolo až 90. Sčítajte
90 až 56 = 146
Odpočítajte dve pridané k 88 (zaokrúhlite až 90).
146 - 2 = 144; odpoveď! - Tento proces je jednoduchým preformulovaním problému na 56 + (90 -2). Príklady ďalších použití tejto techniky: 99 = (100 - 1); 68 = (70 - 2)
- Podobnú techniku prerámovania môžete použiť aj na odčítanie.
- Príklad 88 + 56 =?; 88. kolo až 90. Sčítajte
- 2Previesť sčítanie na násobenie. Násobenie je sčítanie viacerých výskytov rovnakého čísla.
- Všimnite si, koľkokrát sa číslo, ktoré sa má pridať, opakuje.
- Napríklad:
7 + 25 + 7 +7 +7 = sa
stane 25 + (4 × 7) =
25 + 28 = 53
- Napríklad:
- Všimnite si, koľkokrát sa číslo, ktoré sa má pridať, opakuje.
- 3Zrušte aditívne protiklady. Aditívne protiklady môžu byť +7 - 7.
Aditívne protiklady môžu byť tiež 5 - 2 + 4 - 7.- Vyhľadajte čísla, ktoré sčítajú alebo odčítajú, celkom 0. Pomocou vyššie uvedeného príkladu: (POZNÁMKA: Vyššie uvedený obrázok je nesprávny. Zobrazuje 5 + 9 = 9 < -> -2 -7 = 9, keď by malo byť 5 + 4. = 9 < -> -2 -7 = -9)
5 + 4 = 9 je aditívny opak -2 -7 = -9
Pretože ide o aditívne protiklady, nie je potrebné žiadne skutočné sčítanie všetkých štyroch čísel; odpoveď je 0 (nula) zrušením.- Skúste toto:
4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 - 9 + 2 = sa
stane:
(4+5) -9+ (-7-3) + (8+2) + 6 = By zoskupenia
a pamätajte, nepridávajte je; stačí z problému odstrániť aditívne protiklady.
0 + 0 + 6 = 6
- Skúste toto:
- Vyhľadajte čísla, ktoré sčítajú alebo odčítajú, celkom 0. Pomocou vyššie uvedeného príkladu: (POZNÁMKA: Vyššie uvedený obrázok je nesprávny. Zobrazuje 5 + 9 = 9 < -> -2 -7 = 9, keď by malo byť 5 + 4. = 9 < -> -2 -7 = -9)
Online vyhľadaním výrazu „precvičte mentálnu matematiku“ nájdete niekoľko dobrých stránok.
Metóda 2 z 2: násobenie
- 1Spravujte čísla končiace 0 (nula). Napríklad 120 × 120 =
- Spočítajte celkový počet núl na konci. (V tomto prípade 2).
- Vykonajte zvyšok problému.
12 × 12 = 144 - Pripojte počet núl počítaných na koniec čísla;
14400
- 2Pomocou rozdeľovacej vlastnosti násobenia prevádzajte ťažko vynásobiteľné čísla na ľahko vynásobiteľné čísla. Potom budete môcť použiť niektoré z nižšie uvedených techník.
- Napríklad:
Namiesto 14 × 6
rozdeľte 14 na 10 a 4 a obe vynásobte 6, potom ich spojte...
14 × 6 = = 6 × (10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84. - Napríklad:
Namiesto: 35 * 37 =?
urobte to: 35 × (35 + 2) =
= 352 + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295
- Napríklad:
- 3Štvorcové čísla končiace na 5 (päť).
Použitím; 352 =?- Ignorovanie 5 na konci, vynásobenie čísla (3) nasledujúcim najvyšším číslom (4).
3 × 4 = 12 - Pripojte 25 na koniec čísla.
1225
- Ignorovanie 5 na konci, vynásobenie čísla (3) nasledujúcim najvyšším číslom (4).
- 4Štvorec čísla jeden menej alebo viac ako štvorec, ktorý už poznáte.
Používanie 412 =? a 392 =?- Vykreslite štvorec, ktorý už poznáte.
402 = 1600 - Rozhodnite sa, či potrebujete pridať alebo ubrať. Budete pridávať s väčším štvorcom a odčítať s menším.
- Pridajte pôvodné číslo, ktoré bolo na druhú, k ďalšiemu číslu, ktoré sa má umocniť na druhú.
40 + 41 = 81
40 + 39 = 79. - Vykonajte sčítanie alebo odčítanie.
1600 + 81 = 1681 - -> 412 = 1681
1600 - 79 = 1521 - -> 392 = 1521
- Toto funguje iba pre čísla jedna jednotka nad alebo pod originálom.
- Vykreslite štvorec, ktorý už poznáte.
- 5Zjednodušte násobenie pomocou „rozdielu štvorcov“. Pri použití 39 × 51 =?
- Nájdite číslo, ktoré je rovnako vzdialené od oboch čísel.
V tomto prípade 45, čo je 6 preč od oboch čísel. - Vyčíslujte toto číslo.
452 = 2025 - Vypočítajte druhú vzdialenosť od stredového čísla k číslam.
62 = 36 - Odpočítajte toto číslo od prvého štvorca.
2025 - 36 = 1989- Ak ste použili algebru, vzorec je vyjadrený ako:
51 × 39 =
(45 + 6) × (45 - 6) = 452 -62
(x + y) × (x - y) = x 2 - y 2 - Úplnejšie vysvetlenie nájdete v časti Ako na to Ako ľahko vyriešiť matematické úlohy pomocou rozdielu štvorcov.
- Ak ste použili algebru, vzorec je vyjadrený ako:
- Nájdite číslo, ktoré je rovnako vzdialené od oboch čísel.
- 6Vynásobte 25. Použitím 25 × 12 =?
- Vynásobte 100 pripojením dvoch núl na koniec druhého (nie 25) čísla.
25 × 12 1
200 - Rozdelíme 4.
1200 ÷ 4 = 300
25 × 12 = 300- Ďalšie podrobnosti nájdete v článku Ako vynásobiť 25 v hlave.
- Vynásobte 100 pripojením dvoch núl na koniec druhého (nie 25) čísla.
Prečítajte si tiež: Ako porozumieť klasickej mechanike?
Otázky a odpovede
- Ak bola pôvodná cena trička 40 a predáva sa o 12 menej ako pôvodná cena, aká je predajná cena trička?40 mínus 12 je 28, takže predajná cena je 28 z akejkoľvek meny, s ktorou pracujete.
- Fľaša sódy obsahuje 2 litre sódy. Koľko mililitrov bude mať, ak vypijem 25% fľaše?Pijete 0,25 sódy. 0,25 z 2 litrov je 0,5 litra. 2 - 0,5 = 1,5 litra, čo je zvyšných 1500 mililitrov.
- Aké webové stránky sú užitočné na precvičovanie mentálnej aritmetiky?Online vyhľadaním výrazu „precvičte mentálnu matematiku“ nájdete niekoľko dobrých stránok.
- Chcem poznať skratky alebo odmocniny odmocniny alebo jednoduché metódy. Kde nájdem tipy a triky?Skúste KhanAcademy.org a MathIsFun.com.
- Čo keby som rozdelil neznáme množstvo plátkov pizze na 6 ľudí a každý dostal 3 plátky. S koľkými plátkami som začal?6 krát 3 = 18. Existuje 6 ľudí a každý dostal 3 plátky, potom aby ste našli celú pizzu, vynásobte 6 krát 3.
