Ako odhadnúť zlomky?
Ak chcete odhadnúť zlomky pomocou mentálnej matematiky, začnite zjednodušením zlomku na najnižšieho možného menovateľa. Potom sa pozrite na zlomok a zaokrúhlite ho na najbližší zlomok, s ktorým by ste sa pri práci cítili pohodlne a ktorý by mohol byť 0,25, 0,33, 0,5, 0,75 alebo dokonca 1. Zaokrúhlenie na polovicu môže byť užitočné, ak je to možné., alebo rozhodne, či sa zlomok blíži k číslu, ktoré možno ľahko zjednodušiť. Ak budete používať zlomky v rovnici, skúste ich odhadnúť na číslo s rovnakým menovateľom. Ak sa chcete dozvedieť viac, napríklad ako vizuálne odhadovať zlomky, pokračujte v čítaní článku!
Vyrábanie zlomkov zo zlomkov nesprávnym delením menovateľov spôsobí, že sa s vašou frakciou bude oveľa frustrujúcejšie zaobchádzať.
Odhad (alebo odborný odhad) môže byť veľmi užitočný, pokiaľ ide o zlomky. Ak sa pokúšate zistiť určité proporcie bez toho, aby ste mali údaje alebo čas na presnú odpoveď, správny odhad vás uvedie na správnu cestu. Je však veľký rozdiel medzi odhadovaním a hádaním z ničoho. Ak chcete maximalizovať svoje šance na presnosť, budete sa musieť na svoje údaje zamyslieť.
Metóda 1 z 2: mentálne odhadovanie zlomkov
- 1Rozhodnite, či je odhad primeraný. Odhad zlomku vám poskytne podstatu zlomku. Málokedy s ním však uhádnete presnú odpoveď. Ak potrebujete iba všeobecnú predstavu o odpovedi, pomôžu vám odhady. Ak však potrebujete dať presnú odpoveď, vyriešte svoju rovnicu presnými meraniami. Dobrý odhad rýchlo prenesie všeobecnú myšlienku a nepokúsi sa vydávať za presnú odpoveď.
- Medzi príklady situácií, ktoré uprednostňujú odhady, patrí plánovanie príležitostných udalostí (je potrebné zhruba odhadnúť zásoby), verbálne vyjadrenie myšlienky (uvedenie myšlienky bez podrobností) alebo niektoré situácie varenia, ako napríklad dusené mäso, kde nie sú vo finále potrebné presné merania. výrobok.
- 2Ak je to možné, zjednodušte zlomky. So zlomkami sa vždy bude psychicky ľahšie zaobchádzať, ak ich jednoducho zredukujete na ich najnižších spoločných menovateľov. Napríklad zlomok uvedený ako 0,5 môže byť vyjadrený ako 0,5 alebo 0,5. Toto sú rôzne spôsoby vyjadrenia presne tej istej frakcie. Je vhodné zjednodušiť zlomky, nech je to akokoľvek možné, aby ste uľahčili odhadovanie. Nájdite číslo, ktoré môžete rozdeliť hornú a dolnú polovicu zlomku rovnako. Rozdelením na rovnaké číslo sa zníži veľkosť čísel, pričom proporcie zostanú nedotknuté.
- S menšími číslami sa spravidla pracuje jednoduchšie ako s veľkými číslami. Ak majú všetky čísel súčasťou zdieľa na spoločného menovateľa, je možné ich rozdeliť do nasledujúcich skupín týmto koreňom. Napríklad 46 a 0,75 môžu byť delené 4 a 2 v uvedenom poradí. Výsledkom by bolo 0,25 a 0,75.
- Všeobecne povedané, ak sú horná aj dolná časť frakcie rovnomerné, môžete obe strany rozdeliť na 2. Obe strany budú len o polovicu menšie ako predtým a podiel zostane rovnaký.
- Uistite sa, že pri delení budete mať obe strany zlomku celé. Vyrábanie zlomkov zo zlomkov nesprávnym delením menovateľov spôsobí, že sa s vašou frakciou bude oveľa frustrujúcejšie zaobchádzať.
- 3Zaokrúhľujte zlomky. Zaoblenie zlomkov uľahčuje manipuláciu. Ak máte zlomok, ktorý nemožno zjednodušiť tak, ako je, jeho mierne posunutie nahor alebo nadol vám môže zjednodušiť za cenu „presnej“ odpovede. Zaokrúhľovanie zlomkov nahor alebo nadol bude závisieť od mnohých vecí, konkrétne od toho, či máte do činenia s mnohými veľmi konkrétnymi zlomkami, a od toho, či existuje dostatok málo častí, ktoré majú stále zmysel.
- „Zaokrúhlenie“ zlomku znamená jeho mierne zvýšenie alebo zníženie, aby bolo možné zlomok zjednodušiť. Napríklad 76 môže byť ošemetná časť na mentálne zobrazenie, ale ak ho zaokrúhlite mierne na 86, stane sa presne polovicou (0,5) celku.
Ak chcete odhadnúť zlomky pomocou mentálnej matematiky, začnite zjednodušením zlomku na najnižšieho možného menovateľa. - 4Vyberte vhodný počet možností zaokrúhľovania. Ak máte v úmysle používať mentálnu matematiku, je dobré pokúsiť sa zaokrúhliť svoje zlomky tak, aby vám vyhovovali. Pretože osobné schopnosti v oblasti mentálnej matematiky budú závisieť od jednotlivca, zaokrúhlenie môžete urobiť veľké alebo malé, ako by ste chceli. Zaokrúhľovanie na polovice (0, 0,5, 1) má zmysel iba pre najjednoduchšie zlomky, zatiaľ čo zložitejšie proporcie budú ťažiť z väčšieho počtu možností zaokrúhľovania.
- Zaokrúhľovanie zlomkov na menšie časti (napríklad na osminky alebo šestnástky) môže byť náročnejšie v závislosti od vašej úrovne znalostí, ale zistíte, že vaša odpoveď je bližšia skutočnej odpovedi.
- 5Vyberte možnosť zaokrúhľovania pre každú zo svojich frakcií. Väčšinu času bude zlomok bližšie k jednej zo susedných možností zaokrúhľovania ako k druhej. Napríklad 0,88 je bližšie k 1 (1) ako 0,5 (0,5). V niektorých prípadoch však môže ležať niekde uprostred. Zlomok ako 6500 možno zaokrúhliť nahor alebo nadol na 60/100 alebo 70/100. Môžete sa rozhodnúť, čo podľa vás najlepšie predstavuje dané údaje. Mapovanie číselného radu pomôže vizuálne naznačiť, ku ktorej možnosti zaokrúhľovania je zlomok najbližšie.
- Aj keď to môže byť samozrejmé, so zlomkami, ktoré už spadajú do jednej z vašich možností zaokrúhľovania, nebudete musieť nič robiť.
- 6Majte na pamäti svoje zmeny zaokrúhľovania. Napriek tomu, že zaokrúhľovanie zlomkov nahor a nadol môže byť užitočné pre odhad, je dôležité, aby ste tieto nové proporcie nebrali ako presnú správu o skutočných proporciách. Pôvodné presné frakcie majte poruke. Je užitočné mať k dispozícii presnú aj odhadovanú verziu, pretože budete môcť myšlienku ľahko komunikovať a v prípade potreby ju zálohovať pomocou pevných dát.
- 7Porovnajte svoj odhad s presnými zlomkami. Keď máte zaoblený, zjednodušený odhad, ktorý vám vyhovuje, môžete svoj odhad ďalej spresniť tým, že ho podopriete oproti pôvodnému zlomku. Týmto spôsobom môžete zistiť, ako sa váš odhad môže líšiť od skutočného čísla. Aj keď je odhad skvelým spôsobom, ako si údaje vizualizovať alebo ich v širokom zmysle premyslieť, mali by ste sa zamyslieť nad tým, ako blízko sa váš zlomok skutočne nachádza.
- Frakciu 76 je možné zaokrúhliť na 86 (alebo 0,5) nahor. 76 možno stále vnímať zhruba ako polovicu, ale mali by ste mať na pamäti, že zjednodušená verzia je o niečo viac ako skutočné číslo. Matematický spôsob vyjadrenia by bol tento (0,5 - 16).
Ak budete používať zlomky v rovnici, skúste ich odhadnúť na číslo s rovnakým menovateľom.
Metóda 2 z 2: Vizuálny odhad frakcií
- 1Zmerajte platnosť vizuálneho odhadu. Vizuálna komunikácia zlomku dáva ostatným ľuďom najavo. Sú to perfektný spôsob, ako vyjadriť druhým proporcie, najmä ak títo ľudia nemajú matematické znalosti. Vizuálne odhady sú najvhodnejšie na porovnávanie jednej frakcie s druhou. Ľudské oko je vyškolené na porovnávanie a meranie vecí, a to aj bez matematických skúseností. Uvedenie niečoho vo vizuálnych pojmoch pomáha zbaviť myseľ čisto abstraktného myslenia založeného na číslach. Vizuálne odhady sú tiež perfektné na použitie v príležitostných prostrediach „skutočného života “.
- Napríklad zlomok 126 môže v čisto číselnej forme vyzerať väčší ako 0,88, ale jednoduchý graf dvoch vedľa seba ľahko ukáže, že druhý z nich je väčší ako prvý.
- Dva hlavné typy vizuálne ilustrovaných zlomkov sú čiarové a kruhové grafy. Riadky sú najlepšie na meranie, zatiaľ čo kruhy (alebo „koláčové grafy “) sú najvhodnejšie na zobrazenie proporcií.
- 2Vyberte si vizuálny model. Rôzne vizuálne modely budú vyhovovať rôznym ľuďom. Bez ohľadu na to, či chcete použiť koláčový graf, obdĺžnik, graf alebo iný spôsob vizualizácie svojich proporcií, ilustrácia zlomku vám poskytne referenčný bod na zamyslenie konkrétnejšie.
- Rôzne proporcie môžu byť označené rôznymi odtieňmi alebo farbami. Napríklad dve vytieňované tretiny koláčového kruhu označujú zlomok 0,67.
- Je dobré pohrať sa s niekoľkými vizuálnymi modelmi s použitím rovnakej sady zlomkov. To vám ukáže, ako rôzne modely môžu predstavovať rovnakú vec.
- 3Zlomky ilustrujte fyzickými figúrkami. Pomocou kúskov čokolády, stavebných kociek alebo dokonca kamienkov môžete odhadnúť svoje frakcie tak, že rôzne kúsky rozdelíte do skupín. Frakciu s 50 časťami (11,40+30,60) je možné vyjadriť rozdelením 50 kusov do dvoch skupín. Vďaka tomu budete môcť vizuálne vidieť, ako sa jedna frakcia líši od druhej.
- Ilustráciou dvoch alebo viacerých pomerov vedľa seba budete mať jednoduchú vizuálnu orientáciu na to, ktoré zlomky sú najväčšie a ktoré najmenšie. Ľudské oko bude schopný určiť rozdiel takmer bez premýšľania, takže je to príjemný spôsob, ako to komunikovať zrozumiteľne.
- 4Postavte svoje proporcie vedľa seba. Relatívne zlomky sú všade okolo nás a často sa rozhodujeme na základe odhadu zlomkov bez toho, aby sme na to mysleli. Ak hľadáte spôsob, ako si precvičiť odhad zlomkov, položte vedľa seba dve položky rôznych výšok. Odtiaľ skúste uhádnuť, akej časti veľkosti väčšieho objektu zodpovedá menší.
- Svoje odpovede môžete skontrolovať umiestnením pravítka a zmeraním príslušných rozmerov svojich položiek.
Relatívne zlomky sú všade okolo nás a často sa rozhodujeme na základe odhadu zlomkov bez toho, aby sme na to mysleli. - 5Vytvorte koláčový graf. Koláčové grafy sú skvelým spôsobom, ako vizuálne vyjadriť proporcie. Ak ste vizuálny mysliteľ, je dobré zapracovať zaoblené zlomky do kruhu. Odtiaľ môžete vyjadriť svoj odhad bez toho, aby ste sa museli spoliehať na zaokrúhlené čísla, ktoré nemusia byť presné. Na rozdiel od grafov (ktoré sa zvyčajne spoliehajú na presné údaje) má byť koláčový graf rýchlym spôsobom zobrazovania vizuálnych údajov. Spravidla je vizuálne analyzovať časti kruhu vizuálnejšie ako ostatné vizuálne modely, pretože celý kruh predstavuje celok.
- Čím viac zlomkov si zacvičíte, tým ľahšie zúžite svoje odhady. Ak s tým máte spočiatku problémy, skúšajte to ďalej a kontrolujte svoje odpovede, kedykoľvek je to možné. To vám umožní zistiť, či sú vaše odpovede ešte presnejšie.
- Pravý zlomok nemôže byť väčšia ako 1. To musí byť väčšia ako 0 a menšie ako 1.
- Odhad by nemal byť považovaný za náhradu za presnú a istú odpoveď. Na odhady by sa nemalo spoliehať vo všetkom, kde sú požadované presné merania.
Prečítajte si tiež: Ako zostrojiť pravidelný päťuholník?
Otázky a odpovede
- Ako môžem odhadnúť 12 31 delených 2 72?Začnite odznova zaokrúhľovaním 12 31 nadol na 12 a 2 72 až na 3. 10,67 = 4. Je to nízky odhad a dosť zlý. Čo poviete na druhý smer. Zaokrúhlite číslo na 12,5 a menovateľ na 2,5. 12,2,5,5 = 5. Teraz vieme s istotou, že kvocient je medzi 4 a 5 a neformálne sa domnievame, že je oveľa bližší k 5, pretože to bol lepší odhad.
- Ako môžem odhadnúť 11,5 + 12,75?Najrýchlejším spôsobom je zaokrúhliť 11,5 nadol na 11 a zaokrúhliť 12,75 na 13 a potom pridať 11 plus 13.
- Ako zjednoduším 941 58865?Už je to zjednodušené. Čitateľa a menovateľa nemožno ďalej zjednodušovať.
- Mám 5,63 šálky múky a moja sestra má 1,33 šálky múky na výrobu koláča. Ako odhadnem, koľko pohárov múky je dohromady?Rýchly spôsob, ako to urobiť, je rozpoznať, že 5,63 je o niečo viac ako 5,5 a 1,33 o niečo menej ako 1,5. Ak teda pripočítate 5,5 až 1,5, získate blízky odhad 5,63 plus 1,33. 5,5 + 1,5 = 7 pohárov. (Skutočná suma je 5,63 + 1,33 = 5-12,54 + 1 44 = 6-21,54.)
