Ako nájsť najmenej spoločného menovateľa?
Jeden zo spôsobov, ako nájsť najmenej spoločného menovateľa (LCD) dvoch alebo viacerých zlomkov, je zoznam faktorov každého menovateľa, ktorými sú všetky celé čísla, ktoré sa na toto číslo delia rovnomerne. Potom identifikujte najväčší spoločný faktor medzi týmito dvoma menovateľmi. Ak chcete použiť toto číslo na nájdenie displeja LCD, vynásobte dva menovatele spoločne a vydeľte ho najväčším spoločným faktorom. Napríklad pre 0,38 a 52 je najväčší spoločný faktor 4 a vynásobené dva menovatele sú 96. 96 delené štyrmi je 24, čo je LCD. Ak sa chcete dozvedieť, ako nájsť LCD pomocou prvočísel, pokračujte v čítaní článku!
Jeden zo spôsobov, ako nájsť najmenej spoločného menovateľa (LCD) dvoch alebo viacerých zlomkov, je zoznam faktorov každého menovateľa, ktorými sú všetky celé čísla, ktoré sa na toto číslo delia rovnomerne.
Aby ste mohli sčítať alebo odčítať zlomky s rôznymi menovateľmi (najnižšie číslo zlomku), musíte najskôr nájsť najmenej spoločného menovateľa, ktorý je medzi nimi zdieľaný. Toto sa týka najnižšieho násobku zdieľaného každým pôvodným menovateľom v rovnici alebo najmenšieho celého čísla, ktoré je možné rozdeliť každým menovateľom. Môžete tiež vidieť frázu najmenej spoločný násobok. Spravidla sa to týka celých čísel, ale metódy na ich nájdenie sú pre obe rovnaké. Určenie najmenej spoločného menovateľa vám umožní previesť menovateľov na rovnaké číslo, aby ste ich potom mohli sčítať a odčítať.
Metóda 1 zo 4: výpis násobkov
- 1Uveďte násobky každého menovateľa. Vytvorte zoznam niekoľkých násobkov pre každého menovateľa v rovnici. Každý zoznam by mal obsahovať menovateľ násobený 1, 2, 3, 4 atď.
- Príklad: 0,5 + 0,33 + 0,2
- Násobky 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; atď.
- Násobky 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 *3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; atď.
- Násobky 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; atď.
- 2Identifikujte najnižší spoločný násobok. Naskenujte každý zoznam a označte všetky násobky, ktoré zdieľajú všetci pôvodní menovatelia. Po určení spoločných násobkov identifikujte najnižší spoločný násobok pre všetkých menovateľov.
- Všimnite si toho, že ak v tomto mieste neexistuje žiadny spoločný násobok, možno budete musieť pokračovať v zapisovaní násobkov, kým nakoniec nenarazíte na zdieľaný násobok.
- Túto metódu je jednoduchšie použiť, ak sú v menovateli malé čísla.
- V tomto prípade menovatelia zdieľajú iba jeden násobok a je to 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
- LCD = 30
- 3Prepíšte pôvodnú rovnicu. Aby ste mohli zmeniť každý zlomok v rovnici tak, aby zostal verný pôvodnej rovnici, budete musieť vynásobiť každého čitateľa (horná časť zlomku) a menovateľa rovnakým faktorom, ktorý sa použije na vynásobenie zodpovedajúceho menovateľa pri dosiahnutí displeja LCD.
- Príklad: (155) * (0,5); (10/10) * (0,33); (1) * (0,2)
- Nová rovnica: 11670 + 10/30 + 20
- 4Vyriešte prepísaný problém. Po nájdení displeja LCD a zodpovedajúcej zmene zlomkov by ste mali byť schopní problém bez ďalších problémov vyriešiť. Na konci nezabudnite zlomok zjednodušiť.
- Príklad: 11670 + 10/30 + 20 = 30330 = 1330
Po určení spoločných násobkov identifikujte najnižší spoločný násobok pre všetkých menovateľov.
Metóda 2 zo 4: Použitie najväčšieho spoločného faktora
- 1Vytvorte zoznam všetkých faktorov každého menovateľa. Faktory čísla sú všetky celé čísla, ktoré sú rovnomerne deliteľné na dané číslo. Číslo 6 má štyri faktory: 6, 3, 2 a 1. (Každé číslo má faktor 1, pretože každé číslo je možné rovnomerne rozdeliť na 1.)
- Napríklad: 0,38 + 52.
- Faktory 8: 1, 2, 4 a 8
- Faktory 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
- 2Identifikujte najväčší spoločný faktor medzi oboma menovateľmi. Keď uvediete faktory každého menovateľa, zakrúžkujte všetky bežné faktory. Najväčší zo spoločných faktorov je najväčší spoločný faktor (GCF), ktorý bude použitý na ďalšie riešenie problému.
- V našom prípade 8 a 12 zdieľajú faktory 1, 2 a 4.
- Najväčší spoločný faktor je 4.
- 3Vynásobte menovatele spoločne. Aby ste na vyriešenie problému použili najväčší spoločný faktor, musíte najskôr znásobiť tieto dva menovatele.
- Pokračovanie nášho príkladu: 8 * 12 = 96
- 4Rozdeľte tento produkt podľa GCF. Po nájdení súčinu dvoch menovateľov rozdeľte tento výrobok na GCF, ktorý ste našli predtým. Toto číslo bude vašim najmenej spoločným menovateľom (LCD).
- Príklad: 96 /4 = 24
- 5Rozdeľte LCD displej na pôvodného menovateľa. Ak chcete určiť násobok potrebný na to, aby sa menovatelia zhodovali, rozdeľte LCD displej, ktorý ste určili, pôvodným menovateľom. Vynásobte čitateľa a menovateľa každého zlomku týmto číslom. Menovatele by sa teraz mali zhodovať s LCD.
- Príklad: 24/8 = 3; 24/12 = 2
- (1) * (0,38) = 4,54; (1) * (52) = 10/24
- 4,54 + 10/24
- 6Vyriešte prepísanú rovnicu. S nájdeným displejom LCD by ste mali byť schopní bez ďalších ťažkostí sčítať a odčítať zlomky v rovnici. Ak je to možné, nezabudnite zlomok na konci zjednodušiť.
- Príklad: 4,54 + 10/24 = 14,54
Určenie najmenej spoločného menovateľa vám umožní previesť menovateľov na rovnaké číslo, aby ste ich potom mohli sčítať a odčítať.
Metóda 3 zo 4: Rozdelenie každého menovateľa na prvočísla
- 1Rozdeľte každého menovateľa na prvočísla. Rozdeľte každú menovateľovú číslicu do série prvočísel, ktoré sa spolu vynásobia tak, aby vzniklo toto číslo. Prvočísla sú čísla, ktoré nemožno deliť iným číslom.
- Príklad: 0,25 + 0,2 + 12
- Prime faktorizácia 4: 2 * 2
- Primárna faktorizácia 5: 5
- Primárna faktorizácia 12: 2 * 2 * 3
- 2Spočítajte, koľkokrát sa každé prvočíslo objavilo pri každej faktorizácii. Sčítajte, koľkokrát sa každé prvočíslo objaví vo faktorizácii každej číslice menovateľa.
- Príklad: Existujú dve 2 v 4; nula 2 z 5; dve 2 v 12
- V 4 a 5 sú nula 3; jeden 3 z 12
- V 4 a 12 je nula 5; jeden 5 z 5
- 3Vezmite najväčší počet pre každé prvočíslo. Určte, koľkokrát ste každé prvočíslo použili pre ktorékoľvek zo menovateľov, a všimnite si to.
- Príklad: Najväčší počet 2 sú dva; najväčší z 3 je jeden; najväčší z 5 je jeden
- 4Napíšte to prvočíslo toľkokrát, koľkokrát ste napočítali v predchádzajúcom kroku. Nepíšte, koľkokrát sa každé prvočíslo objavilo vo všetkých pôvodných menovateľoch. Zapíšte iba najväčší počet, ako bolo stanovené v predchádzajúcom kroku.
- Príklad: 2, 2, 3, 5
- 5Vynásobte všetky prvočísla zapísané týmto spôsobom. Vynásobte prvočísla spolu, ako sa objavili v predchádzajúcom kroku. Súčin týchto čísel sa rovná LCD pôvodnej rovnice.
- Príklad: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
- LCD = 60
- 6Rozdeľte LCD displej na pôvodného menovateľa. Ak chcete určiť násobok potrebný na to, aby sa menovatelia zhodovali, rozdeľte LCD displej, ktorý ste určili, pôvodným menovateľom. Vynásobte čitateľa a menovateľa každého zlomku týmto číslom. Menovatele by sa teraz mali zhodovať s LCD.
- Príklad: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
- 15 * (0,25) = 10 830; 12 * (0,2) = 10 330; 5 * (12) = 0,830
- 10 830 + 10330 + 0,830
- 7Vyriešte prepísanú rovnicu. S nájdeným displejom LCD by ste mali byť schopní sčítať a odčítať zlomky ako obvykle. Ak je to možné, nezabudnite zlomok na konci zjednodušiť.
- Príklad: 10830 + 10,330 + 0,830 = 30,330 = 85
Aby ste mohli sčítať alebo odčítať zlomky s rôznymi menovateľmi (najnižšie číslo zlomku), musíte najskôr nájsť najmenej spoločného menovateľa, ktorý je medzi nimi zdieľaný.
Metóda 4 zo 4: práca s celými číslami a zmiešanými číslami
- 1Preveďte každé celé číslo a zmiešané číslo na nesprávny zlomok. Premeňte zmiešané čísla na nesprávne zlomky tak, že celé číslo vynásobíte menovateľom a k produktu pripočítate čitateľa. Konvertujte celé čísla na nesprávne zlomky tak, že ich umiestnite nad menovateľ „1“.
- Príklad: 8 + 2,25 + 0,67
- 8 = 8
- 2,25; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 2,25
- Prepísaná rovnica: 8 + 2,25 + 0,67
- 2Nájdite najmenej spoločného menovateľa. Implementujte ktorúkoľvek z metód použitých na nájdenie LCD bežných zlomkov, ako je vysvetlené v predchádzajúcich častiach metódy. Všimnite si toho, že v tomto prípade použijeme metódu „výpis násobkov“, v ktorej sa pre každého menovateľa vytvorí zoznam násobkov a z týchto zoznamov sa identifikuje LCD.
- Všimnite si toho, že nemusíte vytvárať zoznam násobkov pre 1, pretože akékoľvek číslo vynásobené 1 sa rovná sebe; inými slovami, každé číslo je násobkom 1.
- Príklad: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; atď.
- 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; atď.
- LCD = 12
- 3Prepíšte pôvodnú rovnicu. Namiesto vynásobenia samotného menovateľa musíte vynásobiť celý zlomok číslom potrebným na zmenu pôvodného menovateľa na LCD.
- Príklad: (122) * (8) = 962; (1) * (2,25) = 272; (1) * (0,67) = 82
- 962 + 272 + 82
- 4Vyriešte rovnicu. Keď je LCD určený a pôvodná rovnica zmenená tak, aby odrážala LCD, mali by ste byť schopní bez problémov sčítať a odčítať. Ak je to možné, nezabudnite zlomok na konci zjednodušiť.
- Príklad: 962 + 272 + 82 = 1312 = 10112
- Ceruzka
- Papier
- Kalkulačka (voliteľné)
Prečítajte si tiež: Ako čítať desatinné čísla?
Otázky a odpovede
- Ako zistím najmenšiu spoločnú nominálnu hodnotu 0,54, 56 a 68?Pre jednoduchosť začnite postup s dvoma najmenšími menovateľmi, tu 16 a 18. Vynásobte ich spolu: 16 x 18 = 288. 288 je teda rovnomerne deliteľné číslom 16 a 18. Vydeľte 288 druhým menovateľom, aby ste zistili, či tiež delí rovnomerne: 288 ÷ 24 = 12. Pretože sa delí rovnomerne (inými slovami, s kvocientom, ktorý je celé číslo), 288 je najmenšie číslo rovnomerne deliteľné každým z menovateľov a je teda definované ako najnižšie (najmenej) v tomto prípade spoločným menovateľom.
- Ako odčítam 0,8 od 80?Obe zlomky vyjadrite rovnakým menovateľom. 0,8 je ekvivalent 80. 80 - 80 sa rovná nule.
- Aký je LCD displej 0,25 a 0,38?Najprv musíte vidieť, na aké najnižšie číslo sa rovnomerne dostanú 4 aj 8. Pretože štyri môžu ísť rovnomerne do 8 a 8 do seba rovnomerne, potom je LCD týchto dvoch zlomkov 8.
- Aký je LCD 112 a 0,13?12 x 2 = 24 a 8 x 3 = 24. 24 je najnižšie číslo, ktoré je násobkom 8 aj 12, takže 24 je LCD.
- Ako nájdem LCM 7, 8, 9 a 10?Najjednoduchší spôsob je vynásobiť akékoľvek dve alebo tri z týchto čísel a zistiť, či je produkt tiež násobkom každého z ostatných čísel. Ak áno, je to bežný násobok. Potom toto číslo vydelte akýmkoľvek malým číslom, aby ste zistili, či existuje nižší spoločný násobok. V tomto prípade zistíte, že najnižším spoločným násobkom je úplný súčet 7, 8, 9 a 10, čo je 5040.
- Aký je najmenší spoločný menovateľ pre 0,83 a 0,22?Menší menovateľ (6) vynásobte rôznymi malými celými číslami (2, 3, 4 atď.), Kým nezískate produkt, ktorý je tiež násobkom druhého menovateľa (9). 2x6 = 12, čo nie je násobok 9. 3x6 = 18, čo je násobok 9. Preto je 18 najmenším spoločným menovateľom 0,83 a 0,22.
- Ako nájdem 0,57 zo 14?14 vynásobíte 0,57: (14) (0,57) = 50,86 = 8.
- Ako vyriešim (0,78) (0,228) +3?Jednoducho vynásobte dve zlomky dohromady (čitateľ krát čitateľ a menovateľ krát menovateľ), znížte zlomok, ak je to možné, a potom dajte 3 pred konečný zlomok. Odpoveďou bude zmiešané číslo. Teda: (0,78) (0,228) = 14 /882 = 0,173. Odpoveď je 3 173.
- Ako vyriešim 0,83 -0,5 deleného 0,25?Zmeňte 0,5 na 0,5. Odpočítajte 0,5 od 0,83. Potom delíme 0,25, čo je rovnaké ako vynásobením 4.
- Aký je geometrický priemer 16 a 25?Vynásobte dve zlomky dohromady a potom nájdite druhú odmocninu súčinu: (16) (25) = 100 = 100. Druhá odmocnina zo 100 je 10.
