Ako zostrojiť pravidelný päťuholník?

Môžete postaviť pravidelný päťuholník iba pomocou pravítka — Pretože 5 je Fermat prime, môžete postaviť pravidelný päťuholník iba pomocou pravítka a kompasu.

Pravidelný päťuholník je päť-stranný polygón s rovnako dlhými stranami a vnútorných uhlov 108° (3π / 5 rád). Pretože 5 je Fermat prime, môžete postaviť pravidelný päťuholník iba pomocou pravítka a kompasu.

Kroky

1

Nakreslite úsečku AB.
2

Nakreslite dva kruhy 1 a 2 so stredom A a B, oba s polomerom AB. Body, kde sa navzájom pretínajú, sú C a D.
3

Spojte C a D.
4

Nakreslite kruh 3 so stredom C a polomerom AB. Kruh 3 pretína kruhy 1 a 2 v E a F. Tiež pretína úsečku DC v G.
5

Spojte E a F s G. Predĺžte tieto čiary dostatočne ďaleko, aby pretínali kružnice 1 a 2. Nazvite tieto nové priesečníky H a I.
6

Nakreslite kruhy 4 a 5 so stredom na H a I s polomerom AB. Pomenujte horný priesečník J.
7

Spojte A, B, I, J a H.
8

Sledujte päťuholník atramentom alebo inou farbou a vymažte všetky konštrukčné čiary (ak je to potrebné).

Tipy

Pod papier položte kartón alebo knihu, aby ste nekĺzali kompasy.
Na zvýšenie presnosti používajte ostrú ceruzku.

Prečítajte si tiež: Ako zostrojiť trojuholník, keď sú zadané dve strany a zahrnutý uhol (kritérium SAS)?