Ako nájsť kolmú úsečku dvoch bodov?
Ak chcete nájsť kolmú úsečku 2 bodov, nájdite stred 2 bodov pomocou vzorca stredného bodu. Potom nájdite sklon 2 bodov pomocou vzorca sklonu a nájdite záporné vzájomné číslo sklonu tým, že prevrátite a zmeníte znamienko. Napíšte rovnicu priamky v tvare bod-sklon pomocou záporného recipročného a stredového bodu. Vyriešte rovnicu prelomu a nájdite kolmú úsečku. Ak chcete získať ďalšie informácie vrátane vzorcov na nájdenie stredu a svahu, posuňte sa nadol!
Ak chcete nájsť kolmú úsečku dvoch bodov, stačí nájsť ich stred a zápornú recipročnú hodnotu a tieto odpovede zapojiť do rovnice pre priamku v tvare intercepčného sklonu.
Kolmá priamka je priamka, ktorá prerušuje úsečku spájajúcu dva body presne na polovicu pod uhlom 90 stupňov. Ak chcete nájsť kolmú úsečku dvoch bodov, stačí nájsť ich stred a zápornú recipročnú hodnotu a tieto odpovede zapojiť do rovnice pre priamku v tvare intercepčného sklonu. Ak chcete vedieť, ako nájsť kolmú priamku dvoch bodov, postupujte podľa týchto krokov.
Metóda 1 z 2: zhromažďovanie informácií
- 1Nájdite stred dvoch bodov. Ak chcete nájsť stred dvoch bodov, jednoducho ich zapojte do vzorca stredného bodu: [(x 1 + x 2)/2, (y 1 + y 2)/2]. To znamená, že práve nachádzate priemer súradníc x a y dvoch množín bodov, čím sa dostanete do stredu týchto dvoch súradníc. Povedzme, že pracujeme so súradnicami (x 1, y 1) (2, 5) a súradnicami (x 2, y 2) (8, 3). Takto nájdete stred týchto dvoch bodov:
- [(2 +8)/2, (5 +3)/2] =
- (10/2, 4) =
- (5, 4)
- Súradnice stredového bodu (2, 5) a (8, 3) sú (5, 4).
- 2Nájdite sklon dvoch bodov. Ak chcete nájsť sklon dvoch bodov, jednoducho ich zapojte do vzorca sklonu: (y 2 - y 1) / (x 2 - x 1). Sklon priamky meria vzdialenosť jej vertikálnych zmien nad vzdialenosťou jej horizontálnej zmeny. Tu je postup, ako nájsť sklon čiary, ktorá prechádza bodmi (2, 5) a (8, 3):
- (3-5)/(8-2) =
- -0,33 =
- -0,33
- Sklon čiary je -0,33. Aby ste našli tento sklon, musíte zmenšiť 0,33 na najnižšie hodnoty, 0,33, pretože 2 aj 6 sú rovnomerne deliteľné 2.
- 3Vypočítajte záporný reciproční koeficient sklonu dvoch bodov. Ak chcete nájsť negatívnu recipročnú hodnotu sklonu, jednoducho vezmite recipročnú hodnotu sklonu a zmeňte znamienko. Záporné recipročné číslo môžete previesť jednoducho tak, že preklopíte súradnice x a y a zmeníte znamienko. Prevratná hodnota 0,5 je -2 alebo len -2; recipročná hodnota -4 je 0,25.
- Záporná recipročná hodnota -0,33 je 3, pretože 3 je recipročná hodnota 0,33 a znamienko bolo zmenené z negatívneho na kladné.
Rovnica pre kolmú úsečku bodov (2, 5) a (8, 3) je y = 3x - 11.
Metóda 2 z 2: výpočet rovnice priamky
- 1Napíšte rovnicu priamky v tvare zachytenia sklonu. Rovnica priamky v tvare zachytenia sklonu je y = mx + b, kde súradnice x a y v priamke sú reprezentované znakmi „x“ a „y“, „m“ predstavuje sklon čiary a "b" predstavuje priesečník osi y. Priesečník y je miesto, kde priamka pretína os y. Keď si zapíšete túto rovnicu, môžete začať hľadať rovnicu kolmej osi dvoch bodov.
- 2Záporné prevratné číslo pôvodného sklonu zapojte do rovnice. Záporná recipročná hodnota sklonu bodov (2, 5) a (8, 3) bola 3. „m“ v rovnici predstavuje sklon, takže spojte 3 do „m“ v rovnici y = mx + b.
- 3 -> y = mx + b =
- y = 3x + b
- 3Pripojte body stredového bodu k čiare. Už viete, že stred bodov (2, 5) a (8, 3) je (5, 4). Pretože kolmá osa prechádza stredom dvoch čiar, môžete súradnice stredu vložiť do rovnice priamky. Jednoducho zapojte (5, 4) do súradníc x a y priamky.
- (5, 4) - -> y = 3x + b =
- 4 = 3 (5) + b =
- 4 = 15 + b
Ak chcete nájsť kolmú úsečku 2 bodov, nájdite stred 2 bodov pomocou vzorca stredného bodu. - 4Vyriešte zachytenie. V rovnici priamky ste našli tri zo štyroch premenných. Teraz máte dostatok informácií na vyriešenie zostávajúcej premennej „b“, ktorá je úsečkou y tohto riadku. Jednoducho izolujte premennú „b“ a zistíte jej hodnotu. Stačí odpočítať 15 z oboch strán rovnice.
- 4 = 15 + b =
- -11 = b
- b = -11
- 5Napíšte rovnicu kolmej osi. Ak chcete napísať rovnicu kolmého úsečky, stačí vložiť sklon priamky (3) a priesečník y (-11) do rovnice priamky v tvare odchýlok sklonu. Do súradníc x a y by ste nemali zapájať žiadne výrazy, pretože táto rovnica vám umožní nájsť ľubovoľnú súradnicu na priamke zapojením ľubovoľnej súradnice x alebo y.
- y = mx + b
- y = 3x - 11
- Rovnica pre kolmú úsečku bodov (2, 5) a (8, 3) je y = 3x - 11.
Prečítajte si tiež: Ako rozrezať plodovú ošípanú?
Otázky a odpovede
- Koľko úsečiek má AB na priamke?Teoreticky nekonečné množstvo, za predpokladu, že A = (00) a B = (11), potom môžete mať úsečky, ktoré delia na (0,10,1), (0,010,01), (0,0010,001) atď...
- Ako nájdem os symetrie úsečky?Os symetrie je rovnaká ako kolmá úsečka, preto postupujte podľa krokov vo vyššie uvedenom článku.
- Čo keď potom, čo ste našli stredový bod, sklon sa rovná 0?Ak je sklon nula, čiara je vodorovná (rovnobežná s osou x), nakreslite teda čiaru cez stred rovnobežnú s osou y a prvú čiaru ste kolmo rozpínali.
- Nie je rovnica priamky y = mx + c?Áno, to je forma rovnice "úsečka". Obvykle sa označuje ako y = mx + b, kde m je sklon čiary a b je jeho y-priesečník.
- Čo keď je jedno z čísel záporné a keď sa pokúsim nájsť stred, dáva mi 0? Body sú A (-44) a B (48).Nula má pravdu. Hodnota x v strede medzi -4 a +4 je 0. Hodnota y v strede medzi 8 a 4 je 6. Stred je teda (06).
- Ako môžem nájsť sklon kolmice na polovicu úsečky AB?Najprv vyriešte segment rovnice pre AB pomocou vzorca stredného bodu. Potom pomocou hodnoty stredného bodu vyhľadajte hodnotu tohto vzorca: y-mx+b, ale pred použitím vzorca y-mx+b najskôr vyriešte sklon hodnoty.
- Je úsečka rovnaká ako záporná recipročnica čiary?Nie. Negatívny recipročný riadok by bol ďalší riadok kolmý na neho, ale nie nevyhnutne by ho pretínal.
- Čo keď sklon nie je definovaný?Čiara s nedefinovaným sklonom je zvislá čiara (to znamená, že je rovnobežná s osou y).
- Ako môžem nájsť súradnicu kolmej priamky?Kolmá priamka je priamka. Riadky nemajú súradnice. Body majú súradnice.
- Aká je presná dĺžka priamky spájajúcej body (-123) a (84)?Vizualizujte pravouhlý trojuholník, ktorého prepona je čiara spájajúca dva body. Jedna noha trojuholníka má túto dĺžku: 8 - (-12) = 8 + 12 = 20. Dĺžka druhej nohy je 4 - 3 = 1. Prepona má túto dĺžku: √ (20² + 1²) = √401. Vzdialenosť medzi bodmi je teda 20 025.
