Ako vypočítať skóre Z?
Ak chcete vypočítať skóre Z, začnite tým, že vypočítate priemer alebo priemer svojej množiny údajov. Potom odčítajte priemer z každého čísla v súbore údajov, rozdiely dajte do štvorca a všetky ich spočítajte. Ďalej vydelte toto číslo n mínus 1, kde n sa rovná počtu čísel vo vzorke, aby ste získali odchýlku. Akonáhle budete mať odchýlku, vezmite druhú odmocninu z nej a nájdite štandardnú odchýlku. Nakoniec odčítajte priemer z skúmaného dátového bodu a vydeľte rozdiel štandardnou odchýlkou. Ak sa chcete dozvedieť, ako vypočítať priemer vzorky, čítajte ďalej!
Na nájdenie Z skóre vzorky budete potrebovať nájsť priemer, rozptyl a štandardnú odchýlku vzorky.
Skóre AZ vám umožňuje odobrať danú vzorku v rámci súboru údajov a určiť, koľko štandardných odchýlok je nad alebo pod priemerom. Na nájdenie skóre Z vzorky musíte nájsť priemer, rozptyl a štandard. odchýlka vzorky. Na výpočet z-skóre nájdete rozdiel medzi hodnotou vo vzorke a priemerom a vydelíte ju štandardnou odchýlkou. Aj keď od tejto metódy existuje veľa krokov od začiatku do konca, je to pomerne jednoduchý výpočet.
Časť 1 zo 4: výpočet priemeru
- 1Pozrite sa na svoju množinu údajov. Na výpočet priemeru alebo matematického priemeru z vašej vzorky budete potrebovať určité kľúčové informácie.
- Zistite, koľko čísel je vo vašej vzorke. V prípade vzorky paliem je v tejto vzorke 5.
- Zistite, čo predstavujú čísla. V našom prípade tieto čísla predstavujú merania stromov.
- Pozrite sa na rozdiely v číslach. Líšia sa údaje v rámci veľkého rozsahu alebo malého rozsahu?
- 2Zhromaždite všetky svoje údaje. Na spustenie výpočtov budete potrebovať všetky čísla vo vašej vzorke.
- Priemer je priemer všetkých čísel vo vašej vzorke.
- Aby ste to vypočítali, spočítate všetky čísla vo svojej vzorke a potom vydelíte veľkosťou vzorky.
- V matematickom zápise n predstavuje veľkosť vzorky. V prípade našej vzorky výšok stromov n = 5, pretože v tejto vzorke je 5 čísel.
- 3Sčítajte všetky čísla vo svojej vzorke. Toto je prvá časť výpočtu matematického priemeru alebo priemeru.
- Napríklad pomocou vzorky 5 paliem pozostáva naša vzorka zo 7, 8, 8, 7,5 a 9.
- 7 + 8 + 8 + 7,5 + 9 = 39,5. Toto je súčet všetkých čísel vo vašej vzorke.
- Skontrolujte svoju odpoveď a uistite sa, že ste správne pridali.
- 4Rozdeľte súčet podľa veľkosti vzorky (n). Toto poskytne priemer alebo priemer údajov.
- Použite napríklad našu vzorku výšok stromov: 7, 8, 8, 7,5 a 9. V našej vzorke je 5 čísel, takže n = 5.
- Súčet výšok stromov v našej vzorke bol 39,5. Potom by ste tento údaj rozdelili piatimi, aby ste zistili priemer.
- 39,1 = 7,9.
- Priemerná výška stromu je 7,9 metra. Priemer populácie je často reprezentovaný symbolom μ, preto μ = 7,9
Ako vypočítam odchýlku pri výpočte skóre Z?
Časť 2 zo 4: Zistenie odchýlky
- 1Nájdite odchýlku. Rozptyl je číslo, ktoré predstavuje, do akej miery sú vaše údaje vo vašej vzorke zoskupené od priemeru.
- Tento výpočet vám poskytne predstavu o tom, do akej miery sú vaše údaje rozložené.
- Vzorky s nízkym rozptylom majú údaje, ktoré sú zoskupené tesne okolo priemeru.
- Vzorky s vysokou odchýlkou majú údaje, ktoré sú rozptýlené ďaleko od priemeru.
- Na porovnanie distribúcií medzi dvoma súbormi údajov alebo vzorkami sa často používa odchýlka.
- 2Odpočítajte priemer od každého z čísel vo vašej vzorke. To vám poskytne predstavu o tom, ako sa každé číslo vo vašej vzorke líši od priemeru.
- V našej vzorke výšok stromov (7, 8, 8, 7,5 a 9 metrov) bol priemer 7,9.
- 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4 a 9 - 7,9 = 1,1.
- Vykonajte tieto výpočty znova a skontrolujte svoju matematiku. Je mimoriadne dôležité, aby ste pre tento krok mali správne čísla.
- 3Vyrovnajte všetky odpovede z odčítaní, ktoré ste práve urobili. Každý z týchto čísel budete potrebovať na zistenie odchýlok vo vašej vzorke.
- Pamätajte si, že v našej vzorke sme odpočítali priemer 7,9 od každého z našich údajových bodov (7, 8, 8, 7,5 a 9) a prišli sme k nasledujúcemu: -0,9, 0,1, 0, 1, -0,4 a 1,1.
- Vynásobte všetky tieto čísla: (-0,9)^2 = 0,81, (0,1)^2 = 0,01, (0,1)^2 = 0,01, (-0,4)^ 2 = 0,16 a (1,1)^2 = 1,21.
- Štvorce z tohto výpočtu sú: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16 a 1,21.
- Predtým, ako pristúpite k ďalšiemu kroku, skontrolujte svoje odpovede.
- 4Sčítajte štvorcové čísla. Tento výpočet sa nazýva súčet štvorcov.
- V našej vzorke výšok stromov boli štvorce nasledujúce: 0,81, 0,01, 0,01, 0,16 a 1,21.
- 0,81 + 0,01 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
- Pre náš príklad výšok stromov je súčet štvorcov 2,2.
- Predtým, ako sa pohnete ďalej, skontrolujte si svoj prírastok a uistite sa, že máte správnu postavu.
- 5Rozdeľte súčet štvorcov o (n-1). Pamätajte si, že n je veľkosť vašej vzorky (koľko čísel je vo vašej vzorke). Tento krok poskytne odchýlku.
- V našej vzorke výšok stromov (7, 8, 8, 7,5 a 9 metrov) bol súčet štvorcov 2,2.
- V tejto ukážke je 5 čísel. Preto n = 5.
- n - 1 = 4
- Nezabudnite, že súčet štvorcov je 2,2. Ak chcete nájsť odchýlku, vypočítajte nasledovné: 2,2 / 4.
- 2,2 / 4 = 0,55
- Rozptyl pre túto vzorku výšok stromov je preto 0,55.
Ako vypočítam skóre Z pre 12 -mesačné dieťa s hmotnosťou 7 kg?
Časť 3 zo 4: Výpočet štandardnej odchýlky
- 1Nájdite svoju odchýlku. Budete to potrebovať na nájdenie štandardnej odchýlky pre vašu vzorku.
- Rozdiel je v tom, ako sú vaše údaje rozložené od priemerného alebo matematického priemeru.
- Štandardná odchýlka je údaj, ktorý predstavuje, ako sú vaše údaje rozložené vo vašej vzorke.
- V našej vzorke výšok stromov bol rozptyl 0,55.
- 2Vezmite druhú odmocninu odchýlky. Toto číslo je štandardná odchýlka.
- V našej vzorke výšok stromov bol rozptyl 0,55.
- √0,55 = 0,741619848709566. Pri výpočte tohto kroku často získate veľmi veľké desatinné číslo. Je v poriadku, aby kolesá na druhom alebo treťom desatinné miesta pre vašu smerodajnou odchýlkou postavu. V tomto prípade môžete použiť 0,74.
- Pri použití zaobleného obrázku je štandardná odchýlka v našej vzorke výšok stromov 0,74
- 3Znova si pozrite priemer, rozptyl a štandardnú odchýlku. To vám umožní uistiť sa, že máte správny údaj pre štandardnú odchýlku.
- Zapíšte si všetky kroky, ktoré ste urobili pri výpočtoch.
- To vám umožní zistiť, kde ste urobili chybu, ak existuje.
- Ak počas kontroly prídete na rôzne hodnoty priemeru, rozptylu a štandardnej odchýlky, zopakujte výpočty a dôkladne sa pozrite na svoj postup.
Aký je percentil Z skóre pre skóre, ktoré je 1,3 štandardnej odchýlky pod priemerom?
Časť 4 zo 4: Výpočet skóre Z
- 1Na nájdenie z -skóre použite nasledujúci formát: z = X - μ / σ. Tento vzorec vám umožňuje vypočítať z-skóre pre akýkoľvek dátový bod vo vašej vzorke.
- Pamätajte si, že z-skóre je mierou toho, koľko štandardných odchýlok sa dátový bod líši od priemeru.
- Vo vzorci X predstavuje číslo, ktoré chcete skúmať. Ak by ste napríklad chceli zistiť, koľko štandardných odchýlok 7,5 bolo od priemeru v našom príklade výšok stromov, zapojili by ste do rovnice 7,5 pre X.
- Μ vo vzorci znamená priemer. V našej vzorke výšok stromov bol priemer 7,9.
- Vo vzorci σ znamená štandardnú odchýlku. V našej vzorke výšok stromov bola štandardná odchýlka 0,74.
- 2Začnite vzorec odčítaním priemeru od údajového bodu, ktorý chcete skúmať. Tým sa začnú výpočty pre z-skóre.
- Napríklad v našej vzorke výšok stromov chceme zistiť, koľko štandardných odchýlok 7,5 je od priemeru 7,9.
- Vykonali by ste preto nasledujúce kroky: 7,5 - 7,9.
- 7,5 - 7,9 = -0,4.
- Predtým, ako budete pokračovať, dvakrát skontrolujte, či máte správny priemer a odčítanie.
- 3Údaj o odčítaní, ktorý ste práve dokončili, vydelte štandardnou odchýlkou. Tento výpočet vám poskytne vaše z-skóre.
- V našej vzorke výšok stromov chceme z-skóre pre údajový bod 7,5.
- Priemer sme už odpočítali od 7,5 a prišli sme na číslo -0,4.
- Nezabudnite, že štandardná odchýlka od našej vzorky výšok stromov bola 0,74.
- - 0,4 / 0,74 = - 0,54
- Preto je z -skóre v tomto prípade -0,54.
- Toto z -skóre znamená, že 7,5 je -0,54 štandardných odchýlok od priemeru v našej vzorke výšok stromov.
- Z-skóre môže byť kladné aj záporné číslo.
- Negatívne z-skóre naznačuje, že dátový bod je nižšia, než je priemer, a pozitívne skóre z udáva bod dát v otázke je väčší, než je priemer.
Prečítajte si tiež: Ako čítať histogramy?
Otázky a odpovede
- Ako môžem nájsť priemer?Pridajte napríklad všetky čísla; 23+75+80+260 = 438. Rozdeľte súčet počtom čísel, ktoré ste spočítali; v tomto prípade tu sú čísla 23, 75, 80 a 260. Celkovo ide o štyri čísla, takže súčtom (438) ho vydelte 4. 432 = 109,5.
- Ako môžem použiť skóre Z na vyhľadanie odľahlých údajov z množiny údajov?Akékoľvek z -skóre vyššie ako 3 alebo menšie ako -3 sa považuje za odľahlé. Toto pravidlo vychádza z empirického pravidla. Z tohto pravidla vidíme, že takmer všetky údaje (99,7%) by mali byť v medziach troch štandardných odchýlok od priemeru.
- Chcem požiadať o zvýšenie platu v práci a chcem vidieť, aký percentil má moja mzda. Minimálna hodinová mzda je 11€, medián 15€ a maximálna 19€ Aký percentil je moja platba 12€?Dostanete zaplatené o 16,26% viac ako najnižšia, iba 84,9% mediánu a príjem 66,9% najvyšších.
- Aký je percentil Z skóre pre skóre, ktoré je 1,3 štandardnej odchýlky pod priemerom?[(priemer-1,3 (st.dev))-priemer]/st.dev=z skóre. Na vyhľadanie percentilu použite príslušnú tabuľku z-skóre alebo sa obráťte na normálny disk CDF vašej kalkulačky.
- Čo keď dostanem iba priemer 84 a dve z-skóre 0 a 0,8? Nemôžem prísť na to, ako nájsť údajové body, z ktorých pochádzajú skóre z. Môže niekto aspoň vysvetliť, ako v tejto situácii vyriešiť premennú x?Hodnota nula nulového skóre znamená, že prvé skóre z je priemer, ktorý je 84, čo je 0 sigma alebo v prvej sigma. 0 = (x - 84)/sigma 0,8 = (x - priemer)/sigma 0,8 = (x - 84)/sigma nie na druhom
- Ako nájdem skóre Z pre svoj plat?Zistite priemer a štandardnú odchýlku platu vašej organizácie/štátu/krajiny (v závislosti od oblasti výskumu) a použite tento vzorec: z = X - μ/σ.
- Môžem porovnať Z-skóre získané z dvoch rôznych súborov údajov, aj keď sú distribúcie odlišné?Skóre Z vám jednoducho napovie, ako ďaleko ste od priemeru. Ukazuje výkon v porovnaní s priemerom. Ak teda dvaja študenti dosiahnu v testoch z =+2,1, bez ohľadu na priemer triedy alebo ich skutočnú známku, obaja získajú známky A.
- Ako vypočítam skóre Z pre 12 -mesačné dieťa s hmotnosťou 7 kg?Potrebovali by ste vedieť priemer a štandardnú odchýlku hmotnosti od veľkej skupiny ďalších 12 -mesačných detí. Lekár môže mať tieto informácie alebo ich môžete nájsť na internete. Potom postupujte podľa krokov v tomto článku.
- Odkiaľ máš 7,5?7,5 bolo vybraté z výšok stromov v časti 1 - krok 1 na porovnanie so zvyškom súboru údajov. Bol vybraný iba ako príklad na nájdenie z-skóre.
- Aké je skóre Z pre srdcovú frekvenciu 69 úderov za minútu?Skóre Z vyžaduje historické údaje. Za predpokladu, že všetci boli rovnomerne rozdelení medzi 60-100 úderov za minútu, priemer je 80. Veľkosť vzorky je 41 (1 pre každú hodnotu medzi 60-100 vrátane). Priemer je 80, štandardná odchýlka je 11,98. Takže potom (69 - 80) / 11,98, Z = -0 918. Táto odpoveď je však bezvýznamná, pretože na výpočet skóre Z potrebujete údaje. Srdcovú frekvenciu je možné zoskupiť podľa veku, hmotnosti, návykov atď.
Nezodpovedané otázky
- Čo by som robil iba s percentami, aby som získal Z-skóre?
- Bude táto metóda fungovať, ak budem mať iba ceny predmetov A a B?
- Je Z-skóre relevantné pre malé súbory údajov? Pomohlo by skóre Z diskriminovať odľahlé hodnoty v množinách údajov?
- Aký vzorec by som mal použiť, ak mám priemer vzorky a štandardnú odchýlku vzorky?
- Ako vypočítam odchýlku pri výpočte skóre Z?
Komentáre (30)
- Toto mi veľmi pomáha. je to jednoduché a veľmi silné.
- Najťažšie som robil správne z-skóre bez zoznamu krokov vedľa mňa! To je veľmi užitočné. Ďakujem!
- Je skvelé nájsť odpoveď týmto jednoduchým spôsobom na svojom portáli. Ponúkate ľuďom znalosti bez akejkoľvek odmeny a ja si myslím, že je to fantastické.
- Zjednodušil výpočty tým, že jasne ukázal kroky.
- Úžasný! nepotreboval som sa pozrieť do svojej učebnice, aby som pochopil.
- Rozdelenie celého procesu uľahčilo pochopenie.
- Kým som neobjavil tohto sprievodcu, bol som úplne stratený vo svojej triede štatistiky. Toto je vôbec prvýkrát, čo skutočne chápem vzorce, aké sú a ako navzájom súvisia. Vďaka obrázkom, jazyku a podrobným pokynom sú tieto koncepty, ktoré sa nemožno naučiť, možné!
- To bolo také nápomocné. Ďakujem veľmi pekne, len tak ďalej!
- Páči sa mi, ako ste výpočet ukázali pomocou krokov. Je to užitočné a nápomocné pre laika. Ďakujem.
- Podrobná inštrukcia mi pomáha porozumieť tomu, čo hľadám, a dáva mi lepšiu predstavu o tom, ako vykonávať potrebné výpočty.
- Veľmi to pomohlo. Pokračujte v práci, aby to bolo lepšie. Práve teraz je 99999 5 dokonalosti.
- Spôsob, akým bol vysvetlený, je vynikajúci. Nie je potrebný žiadny tútor.
- Potrebujem o tom získať nejaké znalosti. Tento článok mi pomohol.
- Pomohol vzorec na výpočet Z skóre.
- To mi pomohlo v triede výskumu a štatistík pre psychológiu.
- Absolvovanie kurzu chudej šesť sigmy a inštruktor nevysvetlil, prečo to tak je. Opakovanie spred rokov na stredoškolskej matematike. Vďaka.
- V súčasnej dobe je zapísaný na vysokej škole Štatistika pre behaviorálne vedy; táto ilustrácia je oveľa jednoduchšie pochopiť, pretože je jasná a stručná, zatiaľ čo učebnica nie je.
- Začínam 10. ročník a veľmi mi to pomáha.
- Naozaj to pomohlo vysvetliť rozptyl, štandardnú odchýlku, priemer a z-skóre spôsobom, ktorý bol oveľa lepší ako v učebnici. Bol som schopný vypočítať štandardnú chybu (SE) pomocou stromového príkladu. Ďakujem.
- Pomohlo mi to tým, že som učil jednoduchým spôsobom. Chcel by som sa týmto spôsobom naučiť štatistiky!
- Každý krok je vysvetlený jednoduchým spôsobom spolu s obrázkovou prezentáciou. Ľahko pochopiteľné.
- Nie som dobrý v štatistikách, ale tento článok mi pomohol porozumieť, pretože je veľmi podrobný a ukazuje postup krok za krokom.
- Krok za krokom skutočne pomohol udržať krok s riešením!
- Som študent štatistiky a niekedy potrebujem vidieť viac ako jeden príklad. Vďaka.
- Grafika pomohla vizualizovať koncept. Vďaka!
- Hľadal som na internete webovú stránku, ktorá je užívateľsky prívetivá. Toto je jediný, ktorý som našiel a ktorý skutočne zobrazuje legitímnu podrobnú príručku s obrázkami, ktorým môžem porozumieť a použiť ich. Ďakujem za vašu jednoduchosť!
- Pomáha to, pretože to ide krok za krokom veľmi pekne.
- Tým sa rozložili všetky informácie, ktoré som potreboval na zodpovedanie mnohých otázok! Úžasné.
- Bolo to nápomocné, každý krok bol podrobne popísaný.
- Veľmi dobre napísané a ľahko sledovateľné v krátkom čase (mne to trvalo menej ako 5 minút). Jeden z najlepších článkov, aké som kedy stretol. Zo srdca vám ďakujem.
