Ako vyhodnotiť výraz pomocou systému PEMDAS?
Aby ste si lepšie zapamätali toto poradie operácií, môžete použiť skratku PEMDAS. Časť 1 z 2: pochopenie skratky PEMDAS.
Pri vyhodnocovaní výrazu musíte dať prednosť niektorým operáciám. Ak dokončíte operácie v konkrétnom poradí, vaša odpoveď nebude mať žiadny osobitný význam a dvaja ľudia, ktorí riešia rovnaký výraz, prídu s rôznymi odpoveďami. Na štandardizáciu matematiky sa matematici dohodli na konkrétnom poradí, v ktorom musia byť operácie dokončené. Aby ste si lepšie zapamätali tieto poradia operácií, môžete použiť skratku PEMDAS.
Časť 1 z 2: pochopenie skratky PEMDAS
- 1Naučte sa skratku. Ak to chcete urobiť, buď si zapamätajte slovo „PEMDAS“, alebo si môžete zapamätať vetu „Ospravedlňte prosím moju drahú tetu Sally “.
- 2Pochopte význam skratky. P znamená „zátvorky“; E znamená „Exponenty“; M znamená „násobenie “; D znamená „divízia“; A znamená „pridanie“; a S znamená „odčítanie“.
- 3Pochopte poradie operácií. Poradie operácií je štandardná postupnosť, v ktorej musíte vykonávať operácie vo výraze, ktorý má viac ako jednu. PEMDAS vám povie poradie, v ktorom musíte dokončiť operácie.
- Ak vypočítate výraz bez použitia poradia operácií, vaša odpoveď bude nesprávna.
- 4Najprv vypočítajte výrazy v zátvorkách. Nie všetky problémy ich budú mať, takže ak nevidíte zátvorky, môžete tento krok preskočiť.
- 5Vypočítajte exponenty ako druhé. Ak neexistujú žiadni zástupcovia, tento krok preskočte.
- 6Násobte a delte tretie. Tieto operácie sú rovnako dôležité a musia sa vykonávať zľava doprava. Ak nedôjde k násobeniu alebo deleniu, tento krok preskočte.
- 7Sčítajte a odčítajte štvrté. Tieto operácie sú rovnako dôležité a musia sa vykonávať zľava doprava. Ak neexistuje žiadne sčítanie alebo odčítanie, tento krok preskočte.
Ak vypočítate výraz bez použitia poradia operácií, vaša odpoveď bude nesprávna.
Časť 2 z 2: použitie skratky PEMDAS
- 1Skontrolujte zátvorky. Všetky operácie uvedené v zátvorkách je potrebné najskôr dokončiť.
- Ak napríklad riešite (7−2) × 42 ÷ 2−3+1 {\ Displaystyle (7-2) \ times 4^{2} \ div 2-3+1} , vašim prvým krokom je vypočítať 7−2 = 5 {\ Displaystyle 7-2 = 5} .
(7−2) × 42 ÷ 2−3+1 {\ Displaystyle (7-2) \ times 4^{2} \ div 2-3+1}
= (5) × 42 ÷ 2−3+1 {\ displaystyle = (5) \ times 4^{2} \ div 2-3+1}
- Ak napríklad riešite (7−2) × 42 ÷ 2−3+1 {\ Displaystyle (7-2) \ times 4^{2} \ div 2-3+1} , vašim prvým krokom je vypočítať 7−2 = 5 {\ Displaystyle 7-2 = 5} .
- 2Skontrolujte exponenty. Vypočítajte hodnotu všetkých exponentov vo výraze.
- Napríklad ďalším krokom v 5 × 42 ÷ 2−3+1 {\ displaystyle 5 \ times 4^{2} \ div 2-3+1} je vypočítať 42 = 16 {\ displaystyle 4^{2} = 16} .
5 × 42 ÷ 2−3+1 {\ displaystyle 5 \ times 4^{2} \ div 2-3+1}
= 5 × 16 ÷ 2−3+1 {\ displaystyle = 5 \ times 16 \ div 2- 3+1}
- Napríklad ďalším krokom v 5 × 42 ÷ 2−3+1 {\ displaystyle 5 \ times 4^{2} \ div 2-3+1} je vypočítať 42 = 16 {\ displaystyle 4^{2} = 16} .
- 3Skontrolujte násobenie a delenie. Nezabudnite, že tieto dve operácie sú rovnako dôležité a mali by byť dokončené zľava doprava.
- Napríklad ďalším krokom v 5 × 16 ÷ 2−3+1 {\ Displaystyle 5 \ times 16 \ div 2-3+1} je vypočítať 5 × 16 = 80 {\ Displaystyle 5 \ krát 16 = 80} . Potom by ste dokončili rozdelenie. Teda:
5 × 16 ÷ 2−3+1 {\ Displaystyle 5 \ times 16 \ div 2-3+1}
= 80 ÷ 2−3+1 {\ displaystyle = 80 \ div 2-3+1}
= 40− 3+1 {\ displaystyle = 40-3+1}
- Napríklad ďalším krokom v 5 × 16 ÷ 2−3+1 {\ Displaystyle 5 \ times 16 \ div 2-3+1} je vypočítať 5 × 16 = 80 {\ Displaystyle 5 \ krát 16 = 80} . Potom by ste dokončili rozdelenie. Teda:
- 4Skontrolujte sčítanie a odčítanie. Tieto dve operácie sú tiež rovnako dôležité a mali by byť dokončené zľava doprava.
- Napríklad ďalším krokom v 40–3+1 {\ Displaystyle 40-3+1} je výpočet 40−3 = 37 {\ Displaystyle 40-3 = 37} . Potom by ste doplnenie dokončili. Teda:
40−3+1 {\ displaystyle 40-3+1}
= 37+1 {\ displaystyle = 37+1}
= 38 {\ displaystyle = 38}
- Napríklad ďalším krokom v 40–3+1 {\ Displaystyle 40-3+1} je výpočet 40−3 = 37 {\ Displaystyle 40-3 = 37} . Potom by ste doplnenie dokončili. Teda:
Prečítajte si tiež: Ako nájsť minimálny a maximálny počet bodov pomocou grafickej kalkulačky?
Otázky a odpovede
- Je GEMDAS a PEMDAS to isté? V mojej škole ma učili GEMDAS; G znamená zoskupovanie symbolov a zátvorky sú len jedným z nich.Áno, sú v podstate rovnakí. Symboly zoskupenia zahrnujú zátvorky, zátvorky ([]), zložené zátvorky ({}), zlomok (/) a znak radikálu (√).
- Na svojej škole som sa naučil skratku DMAS, nie skratku PEDMAS? Ktorého mám nasledovať?DMAS je len skrátenou formou PEMDAS. Na jednoduché problémy použite DMAS, na komplikovanejšie PEMDAS.
- Čo keď rozdelenie problému nastane pred znásobením?Najprv môžete urobiť delenie alebo násobenie. Aby boli veci konzistentné, môžete problém robiť zľava doprava podľa postupnosti operácií.
- Je PEMDAS a BODMAS to isté?Áno. PEMDAS je európska anglická skratka; BODMAS je britský anglický náprotivok. B znamená „zátvorky“, ktoré sú to isté ako zátvorky; O znamená „objednávky“, ktoré sú to isté ako exponenti.
- Otázka je 40-3+1. Ako sa nezavádzam tým, že napíšem 40- (3+1)? A aký je za tým dôvod?Nezabudnite, že najskôr sa vykonávajú operácie v zátvorkách. V tomto prípade 40 - (3+1) sa rovná 40 - 4, čo sa rovná 36. Naproti tomu 40-3+1 sa jednoducho spracuje zľava doprava, čím sa získa 38.
- Aká je odpoveď, ak je problém 20/5 (4+1)? Je odpoveď 20 alebo 0,8?Najprv predpokladajme, že problém je tento: 20 / [5 (4+1)]. Pomocou systému PEMDAS teraz vyhodnotíme, čo je v zátvorkách: (4+1) = 5. Teraz vynásobte: 5 (5) = 25. Potom rozdeľte: 20/25 = 0,8 = 0,8.
