Ako rozdeliť celé číslo zlomkom?

Ak chcete rozdeliť celé číslo zlomkom, celé číslo urobte na zlomok tak, že ho umiestnite nad menovateľ 1.

Keď vydelíte celé číslo zlomkom, zistíte, koľko skupín zlomku sa do celku zmestí. Štandardným spôsobom delenia celého čísla zlomkom je vynásobenie celého čísla recipročným zlomkom. Môžete si tiež nakresliť diagram, ktorý vám pomôže vizualizovať proces.

Metóda 1 z 3: vynásobenie recipročným

1
Premeňte celé číslo na zlomok. Za týmto účelom urobte z celého čísla čitateľa zlomku. Urobte menovateľa 1.
- Ak napríklad $7 \ div {\ frac {3} {4}}$ , najskôr by ste zmenili $7$ na ${\ frac {7} {1}}$ .
2
Nájdite recipročnosť deliteľa. Prevratná hodnota čísla je inverzná k číslu. Ak chcete nájsť recipročnú hodnotu zlomku, otočte čitateľa a menovateľa.
- Napríklad inverzná hodnota ${\ frac {3} {4}}$ je ${\ frac {4} {3}}$ .
3
Vynásobte dve zlomky. Ak chcete znásobiť zlomky, najskôr vynásobte čitateľov. Potom vynásobte menovatele spoločne. Produkt z dvoch frakcií sa rovná kvociente svojho pôvodného rozdelenia problému.
- Napríklad ${\ frac {7} {1}} \ times {\ frac {4} {3}} = {\ frac {28} {3}}$
Keď vydelíte celé číslo zlomkom, zistíte, koľko skupín zlomku sa do celku zmestí.
4
V prípade potreby zjednodušiť. Ak máte nesprávny zlomok (zlomok s väčším čitateľom ako je menovateľ), váš učiteľ môže vyžadovať, aby ste ho zmenili na zmiešané číslo. Váš učiteľ zvyčajne bude vyžadovať, aby ste redukovali správne zlomky na najnižšie termíny.
- Napríklad ${\ frac {28} {3}}$ zjednodušuje na zmiešané číslo $9 {\ frac {1} {3}}$ .

Metóda 2 z 3: nakreslenie diagramu

1
Nakreslite tvary predstavujúce celé číslo. Váš tvar by mal byť taký, ktorý sa dá rozdeliť na rovnaké skupiny, napríklad na štvorec alebo kruh. Nakreslite tvary dostatočne veľké, aby ste ich mohli rozdeliť na menšie kúsky.
- Ak napríklad $5 \ div {\ frac {3} {4}}$ , nakreslili by ste 5 kruhov.
2
Každý celý tvar rozdeľte podľa menovateľa zlomku. Menovateľ zlomku vám povie, na koľko kúskov je rozdelený jeden celok. Rozdelte každý celý tvar na jeho zlomkové časti.
- Ak delíte napríklad ${\ frac {3} {4}}$ , 4 v menovateli vám povie, aby ste rozdelili každý tvar na štvrtiny.
3
Zatiente v skupinách predstavujúcich zlomok. Pretože delíte celé číslo zlomkom, pozeráte sa, koľko skupín zlomku je v celom čísle. Najprv teda musíte vytvoriť svoje skupiny. Mohlo by byť užitočné zatieniť každú skupinu inou farbou, pretože niektoré skupiny budú mať kúsky v dvoch rôznych celkoch. Všetky zvyšky ponechajte nevytienené.
- Ak napríklad delíte 5 číslicami ${\ frac {3} {4}}$ , vyfarbili by ste 3 štvrtiny inej farby pre každú skupinu. Všimnite si toho, že mnoho skupín bude obsahovať 2 štvrtiny v jednom celku a 1 štvrtinu v inom celku.
Štandardným spôsobom delenia celého čísla zlomkom je vynásobenie celého čísla recipročným zlomkom.
4
Spočítajte počet celých skupín. Tým získate celé číslo svojej odpovede.
- Mali by ste napríklad vytvoriť 6 skupín ${\ frac {3} {4}}$ z vašich 5 kruhov.
5
Interpretujte zvyšky. Porovnajte počet kusov, ktoré vám zostali, v kompletnej skupine. Podiel skupiny, ktorý vám zostal, bude znamenať zlomok vašej odpovede. Uistite sa, že neporovnávate počet kusov, ktoré máte, s celým tvarom, pretože by ste dostali nesprávny zlomok.
- Napríklad po rozdelení 5 tvarov do skupín ${\ frac {3} {4}}$ vám zostanú 2 štvrtiny alebo ${\ frac {2} {4}}$ Pretože celá skupina je 3 kusy a vy máte 2 kusy, váš zlomok je ${\ frac {2} {3}}$ .
6
Napíš odpoveď. Skombinujte celý svoj počet skupín s zlomkovým počtom skupín a nájdite podiel svojho pôvodného problému s delením.
- Napríklad $5 \ div {\ frac {3} {4}} = 6 {\ frac {2} {3}}$ .

Metóda 3 z 3: riešenie vzorových problémov

1
Vyriešte tento matematický problém: Koľkokrát prejde 12 {\ displaystyle {\ frac {1} {2}}} ${\ frac {1} {2}}$ do 8 {\ displaystyle 8} $8$ ?
- Pretože sa problém pýta, koľko skupín ${\ frac {1} {2}}$ je v 8, problém je rozdelenia.
- Premeňte 8 na zlomok tak, že ich umiestnite nad 1: $8 = {\ frac {8} {1}}$ .
- Nájdite prevratný zlomok obrátením čitateľa a menovateľa: ${\ frac {1} {2}}$ stane ${\ frac {2} {1}}$ .
- Vynásobte tieto dve zlomky dohromady: ${\ frac {8} {1}} \ times {\ frac {2} {1}} = {\ frac {16} {1}}$ .
- V prípade potreby zjednodušte: ${\ frac {16} {1}} = 16$ .
Pretože delíte celé číslo zlomkom, pozeráte sa, koľko skupín zlomku je v celom čísle.
2
Vyriešte nasledujúci problém: 16 ÷ 58 {\ displaystyle 16 \ div {\ frac {5} {8}}} $16 \ div {\ frac {5} {8}}$ .
- Premeňte 16 na zlomok tak, že ho umiestnite nad 1: $16 = {\ frac {16} {1}}$ .
- Vezmite zlomok reciprocity obrátením čitateľa a menovateľa: ${\ frac {5} {8}}$ stane ${\ frac {8} {5}}$ .
- Vynásobte dve zlomky dohromady: ${\ frac {16} {1}} \ times {\ frac {8} {5}} = {\ frac {128} {5}}$ .
- V prípade potreby zjednodušte: ${\ frac {128} {5}} = 25 {\ frac {3} {5}}$ .
3
Vyriešte nasledujúci problém nakreslením diagramu. Rufus má 9 plechoviek jedla. Každý deň zje 23 {\ Displaystyle {\ frac {2} {3}}} ${\ frac {2} {3}}$ plechovky. Koľko dní jej jedlo vydrží?
- Nakreslite 9 kruhov predstavujúcich 9 plechoviek.
- Keďže jedáva ${\ frac {2} {3}}$ naraz, rozdeľte každý kruh na tretiny.
- Skupiny farieb ${\ frac {2} {3}}$ .
- Spočítajte počet kompletných skupín. Malo by ich byť 13.
- Interpretujte zvyšky. Zostal 1 kus, čo je ${\ frac {1} {3}}$ . Keďže celá skupina je ${\ frac {2} {3}}$ , zostala vám polovica skupiny. Váš zlomok je teda ${\ frac {1} {2}}$ .
- Skombinujte počet celých skupín a zlomkových skupín a nájdite svoju konečnú odpoveď: $9 \ div {\ frac {2} {3}} = 13 {\ frac {1} {2}}$ .