Ako vyriešiť zlomkové otázky v matematike?
Ak chcete vyriešiť otázku násobenia zlomkov v matematike, zarovnajte 2 zlomky vedľa seba. Vynásobte hornú časť ľavého zlomku horným okrajom pravého zlomku a napíšte túto odpoveď hore, potom vynásobte spodnú časť každého zlomku a napíšte túto odpoveď dole. Nový zlomok čo najviac zjednodušte. Ak chcete rozdeliť zlomky, prevráťte jednu zo zlomkov hore nohami a vynásobte ich rovnakým spôsobom. Ak potrebujete sčítať alebo odčítať zlomky, čítajte ďalej!
Ako vyriešim zlomok, ktorý má zlomok, napríklad 12 delených 123?
Zlomkové otázky môžu spočiatku vyzerať zložito, ale s praxou a know-how sa stávajú jednoduchšími. Začnite tým, že sa naučíte terminológiu a základy, potom praktizujte sčítanie, odčítanie, násobenie a delenie zlomkov. Akonáhle pochopíte, čo sú zlomky a ako s nimi manipulovať, behom chvíľky sa budete prelínať s problémami zlomkov.
Metóda 1 z 2: výpočty so zlomkami
- 1Pridajte zlomky s rovnakým menovateľom kombináciou čitateľov. Ak chcete pridať zlomky, musia mať rovnakého menovateľa. Ak áno, jednoducho sčítajte čitateľov.
- Ak napríklad chcete vyriešiť 0,56 + 0,11, stačí pridať 5 + 1, čo sa rovná 6. Odpoveď je teda 0,67, ktorú je možné znížiť na 0,67.
- 2Odčítajte zlomky s rovnakým menovateľom odčítaním čitateľov. Ak potrebujete odpočítať zlomky, musia mať rovnakého menovateľa, ako keby ste ich sčítali. Na vyriešenie problému stačí odpočítať menšieho čitateľa od väčšieho čitateľa.
- Napríklad na vyriešenie 0,75 - 0,25 stačí vziať 2 zo 6. Odpoveď je 0,5, ktorú je možné znížiť na 0,5.
- 3Nájdite spoločný násobok na sčítanie alebo odčítanie zlomkov bez rovnakého menovateľa. Ak zlomky nemajú rovnakého menovateľa, budete musieť nájsť spoločný násobok oboch menovateľov a previesť každý zlomok tak, aby mali rovnakého menovateľa. Za týmto účelom vynásobte čitateľa a menovateľa číslom, ktoré ho prevedie na spoločný násobok. Potom sčítajte alebo odčítajte čitateľov, aby ste našli odpoveď.
- Ak napríklad potrebujete sčítať 0,5 a 0,67, začnite určením spoločného násobku. V tomto prípade je spoločný násobok 6, pretože 2 aj 3 je možné previesť na 6. Ak chcete z 0,5 urobiť zlomok s menovateľom 6, vynásobte čitateľa aj menovateľa číslom 3: 1 x 3 = 3 a 2. x 3 = 6, takže nový zlomok je 0,5. Ak chcete premeniť 0,67 na zlomok so menovateľom 6, vynásobte čitateľa aj menovateľa 2: 2 x 2 = 4 a 3 x 2 = 6, takže nový zlomok je 0,67. Teraz môžete pridať čitateľov: 0,5 + 0,67 = 1,17. Pretože sa jedná o nesprávny zlomok, môžete ho previesť na zmiešané číslo 1,17.
- Na druhej strane povedzte, že pracujete na probléme 70 - 0,2. Spoločný násobok je v tomto prípade 10, pretože 0,2 je možné previesť na zlomok s menovateľom 10 vynásobením 2: 1 x 2 = 2 a 5 x 2 = 10, takže nový zlomok je 20. Vy druhú zlomok vôbec nemusíte prevádzať. Stačí odpočítať 2 od 7, čo je 5. Odpoveď je 50, ktorú je tiež možné znížiť na 0,5.
Ak chcete vyriešiť otázku násobenia zlomkov v matematike, zarovnajte 2 zlomky vedľa seba. - 4Vynásobte zlomky rovno. Našťastie je znásobenie zlomkov celkom jednoduché. Ak zlomky už nie sú v najnižších termínoch, znížte ich. Potom stačí vynásobiť čitateľa čitateľom a menovateľ menovateľom.
- Napríklad, aby ste vynásobili 0,67 a 0,88, nájdite nového čitateľa vynásobením 2 x 7, čo je 14. Potom vynásobte 3 x 8, čo je 24. Preto je odpoveď 124, ktorú je možné znížiť na 72 vydelením čitateľa a menovateľa 2.
- 5Frakcie rozdeľte tak, že prevrátite druhú frakciu hore nohami a vynásobíte ich rovno. Ak chcete rozdeliť zlomky, začnite tým, že zlomok, ktorý chcete rozdeliť, urobíte recipročne. Urobte to tak, že ho otočíte hore nohami, aby sa čitateľ stal menovateľom a menovateľ sa stal čitateľom. Potom vynásobte oboch čitateľov a oboch menovateľov spoločne.
- Ak chcete napríklad vyriešiť 0,5 ÷ 0,17, otočte 0,17 hore nohami tak, aby sa stalo 6. Potom stačí vynásobiť 1 x 6, aby ste našli čitateľa (čo je 6) a 2 x 1, aby ste našli menovateľa (čo je 2). Odpoveď je teda 3, čo sa rovná 3.
Metóda 2 z 2: precvičovanie základov
- 1Všimnite si toho, že čitateľ je na vrchu a menovateľ je na dne. Zlomky označujú časti celku a najvyššie číslo v zlomku sa nazýva čitateľ. To vám povie, s koľkými časťami celku pracujete. Spodné číslo v zlomku sa označuje ako menovateľ a hovorí vám, koľko častí tvorí celok.
- Napríklad v 0,6 je 3 čitateľ, takže existujú 3 časti a 5 je menovateľ, takže existuje 5 celkových častí. V 0,88 je 7 čitateľ a 8 menovateľ.
- 2Premeňte celé číslo na zlomok tak, že ho umiestnite nad 1. Ak máte celé číslo a potrebujete ho previesť na zlomok, môžete použiť celé číslo ako čitateľa. Vždy používajte 1 ako menovateľ, pretože každý nerozdelený celok má jednu časť.
- Ak napríklad potrebujete premeniť 7 na zlomok, napíšte ho ako 7.
Za týmto účelom vynásobte čitateľa a menovateľa číslom, ktoré ho prevedie na spoločný násobok. - 3Znížte zlomky, ak ich potrebujete zjednodušiť. Začnite tým, že nájdete najväčší spoločný faktor (GCF) čitateľa a menovateľa. GCF je najväčšie číslo, ktoré možno vydeliť čitateľom aj menovateľom. Potom stačí rozdeliť čitateľa a menovateľa najväčším spoločným faktorom na zníženie zlomku.
- Ak máte napríklad zlomok 11 255, najväčší spoločný faktor je 15, pretože 15 aj 45 je možné rozdeliť na 15. Vydeľte 15 číslom 15, čo je 1, takže toto je váš nový čitateľ. Rozdeľte 45 na 15, čo sú 3, takže je to váš nový menovateľ. To znamená, že 11255 môže byť znížených na 0,33.
- 4Naučte sa premieňať zmiešané čísla na nesprávne zlomky. Zmiešané číslo má celé číslo aj zlomok. Na jednoduchšie vyriešenie určitých zlomkových otázok bude možno potrebné zmiešané číslo zmeniť na nevhodný zlomok (to znamená, že číslo hore je väčšie ako číslo v spodnej časti). Môžete to urobiť vynásobením celého čísla menovateľom a pripočítaním tohto čísla k čitateľovi. Umiestnite nového čitateľa nad menovateľa.
- Povedzme, že máte zmiešané číslo 1,67. Stary vynásobením 3 číslom 1, čo je 3. Pridajte 3 k 2, existujúci čitateľ. Nový čitateľ je 5, takže zmiešaná frakcia je 1,67.
Tip: Ak ich násobíte alebo delíte, zvyčajne budete musieť previesť zmiešané čísla na nesprávne zlomky.
- 5Zistite, ako previesť nesprávne zlomky na zmiešané čísla. Niekedy môžete mať opačný problém a budete musieť urobiť z nevhodnej frakcie zmiešané číslo. Začnite tým, že zistíte, koľkokrát môže čitateľ prejsť na menovateľa pomocou delenia. Toto sa stane celým vašim číslom. Nájdite zvyšok vynásobením celého čísla deliteľom (číslo, ktoré delíte) a odpočítaním výsledku z dividendy (číslo, ktoré rozdeľujete). Zvyšok dajte nad pôvodný menovateľ.
- Povedzme, že máte nesprávny zlomok 11,75. Nastavte problém ako 17 ÷ 4. Číslo 4 ide na 17 celkom 4 -krát, takže celé číslo je 4. Potom vynásobte 4 číslom 4, čo sa rovná 16. Od 17 odčítajte 16, čo sa rovná 1, takže to je zvyšok. To znamená, že 11,75 je to isté ako 4,25.
Na jednoduchšie vyriešenie určitých zlomkových otázok bude možno potrebné zmiešané číslo zmeniť na nevhodný zlomok (to znamená, že číslo hore je väčšie ako číslo v spodnej časti).
- Nájdite si čas na dôkladné prečítanie problému najmenej dvakrát, aby ste si boli istí, že viete, čo od vás požaduje.
- Obráťte sa na svojho učiteľa, aby zistil, či potrebujete na získanie plných bodov previesť nesprávne zlomky na zmiešané čísla a/alebo znížiť zlomky na najnižšie hodnoty.
- Ak chcete prevziať recipročnú hodnotu celého čísla, jednoducho nad ňu dajte 1. Napríklad 5 sa zmení na 0,2.
- Zlomky nikdy nemôžu mať menovateľa nula. Nultý menovateľ nie je definovaný, pretože delenie nulou je matematicky nezákonné.
Prečítajte si tiež: Ako vytvoriť jednoduché spektrum?
Otázky a odpovede
- Ako vyriešim zlomok, ktorý má zlomok, napríklad 12 delených 123?12 by ste zmenili na zlomok, na 12, pretože 12 je to isté ako 12. Ďalej by jednoduchý spôsob delenia bol vzájomný spôsob. Necháte prvý zlomok v probléme ako 12, potom zmeníte 123 na 132 a potom jednoducho násobíte, aby ste dostali odpoveď.
- Ako usporiadam 2, 1 335, 0,67 a 0,57 vzostupne?Nájdite najnižšieho spoločného menovateľa medzi všetkými z nich a zaraďte ich v uvedenom poradí. (Nezabudnite ich potom zoradiť v pôvodných zlomkoch, nie v zmenenej forme.)
- Môžete vysvetliť 50 plus 1300 sa rovná 6300?50 = 50/100. 50/100 + 1300 = 6300.
- John kúpil šnúru na zavesenie lampiónov, ktoré boli dlhé 0,78 metra. Na dve tretiny dvora zavesil prvú lampu. Aká časť dvora zostala na zavesenie posledných štyroch lampášov?0,78 - 0,67 = 0,11. Najnižší spoločný menovateľ je deväť, takže prvý zlomok v otázke 0,78 zostáva rovnaký. Pretože 3 ide trikrát do 9, vynásobíte 3-krát najvyššie číslo v druhom zlomku, takže 3x2 bude najvyššie číslo 6. Teraz stačí odpočítať prvé 2 čísla 7-6, čím získate konečné číslo. odpoveď z 0,11. Myslím, že John na to použil príliš veľa struny!
- Aký je najväčší podiel medzi: 0,4, 0,6, 0,2, 75 a 0,8?Preveďte každý zlomok na ekvivalentný zlomok so menovateľom 15 a potom porovnajte čitateľov.
- Ak je pomer dievčat k chlapcom 8: 5 a je tam 200 chlapcov, ako vypočítam celkový počet študentov?Za predpokladu, že všetky dievčatá a chlapci sú študenti. Najprv vydelte počet chlapcov piatimi (200 /5 = 40). Potom to vynásobte 8 (40 * 8 = 320). Pripočítaním počtu chlapcov (200) k počtu dievčat (320) získate celkový počet študentov (200 + 320 = 520).
- Čo je 32,6% z 25,8?Aby ste to pochopili, stačí vedieť, ako vypočítať percentá vo všeobecnosti, čo je v skutočnosti dosť jednoduché. Akékoľvek percento je možné prepísať ako desatinnú hodnotu medzi 0 a 1, kde 0 je 0% a 1 je 100%. Ak chcete percento previesť na desatinnú hodnotu, presuňte desatinné miesto o dve medzery doľava. Takže 32,6% sa stane 0,326. Teraz, aby ste našli 32,6% z 25,8, stačí vynásobiť 25,8 číslom 0,326, čím získate 8,4108.
- Ako odčítam zlomky?Napíšte zlomky so spoločným menovateľom. Odpočítajte druhého čitateľa od prvého čitateľa a odpoveď umiestnite nad spoločného menovateľa.
- Ako vynásobím zlomky a celé čísla?Správajte sa tak, že celé číslo je tiež zlomok (tj. Číslo nad 1). Potom to vynásobte, ako by ste urobili dve zlomky. Vynásobte čitateľov (alebo najvyššie čísla) a vynásobte menovatele (alebo najnižšie čísla). Zlomok, ktorý vznikne, je vaša odpoveď. Napr. 3 × 0,5 3 × 0,5 = 1,5 1,5 alebo 1,5
- Ako môžem previesť percento na zlomky?Napíšte percento ako čitateľ zlomku. Napíšte 100 ako menovateľ. Ak je to možné, znížte zlomok na najnižšie hodnoty.
