Ako vypočítať kumulatívnu frekvenciu?
Ak chcete vypočítať kumulatívnu frekvenciu, začnite zoradením zoznamu čísel od najmenšieho po najväčšie. Potom sčítajte počet zobrazení každej hodnoty v súbore údajov alebo absolútnu frekvenciu tejto hodnoty. Ďalej nájdite kumulatívnu frekvenciu každého čísla tak, že spočítate, koľkokrát sa táto alebo menšia hodnota zobrazuje v súbore údajov. Ak si chcete skontrolovať svoju prácu, sčítajte jednotlivé frekvencie a potvrďte, že sú rovnaké ako konečná kumulatívna frekvencia. Tipy na vykresľovanie absolútnych frekvencií čítajte ďalej!
Nakreslite čiarový graf s osou x rovnajúcou sa hodnotám vášho súboru údajov a osou y s kumulatívnou frekvenciou.
Výpočet kumulatívnej frekvencie vám poskytne súčet (alebo priebežný súčet) všetkých frekvencií až do určitého bodu v súbore údajov. Toto opatrenie sa líši od absolútnej frekvencie, ktorá označuje počet zobrazení konkrétnej hodnoty v súbore údajov. Kumulatívna frekvencia je obzvlášť užitočná, keď sa pokúšate odpovedať na otázku „viac ako“ alebo „menej ako“ o populácii alebo ak kontrolujete, či sú niektoré z vašich výpočtov správne. S určitým usporiadaním hodnôt a sčítaním môžete rýchlo vypočítať kumulatívnu frekvenciu pre akýkoľvek súbor údajov, ktorý máte.
Časť 1 z 2: základná kumulatívna frekvencia
- 1Zoraďte množinu údajov. „Dátový súbor“ je iba skupina čísel, ktoré študujete. Zoraďte tieto hodnoty v poradí od najmenšej po najväčšiu.
- Príklad: Váš súbor údajov uvádza počet kníh, ktoré každý študent prečítal za posledný mesiac. Po zoradení ide o súbor údajov: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8.
- 2Spočítajte absolútnu frekvenciu každej hodnoty. Frekvencia hodnoty je počet zobrazení tejto hodnoty. (Môžete to nazvať „absolútna frekvencia“, ak sa chcete vyhnúť zámene s kumulatívnou frekvenciou.) Najľahší spôsob, ako to sledovať, je vytvoriť graf. Na začiatok prvého stĺpca napíšte „Hodnota“ (alebo popis toho, čo táto hodnota meria). V hornej časti druhého stĺpca napíšte „Frekvencia“. Vyplňte graf pre každú hodnotu.
- Príklad: V hornej časti prvého stĺpca napíšte „Počet kníh“. V hornej časti druhého stĺpca napíšte „Frekvencia“.
- Do druhého riadka napíšte prvú hodnotu do poľa Počet kníh: 3.
- Spočítajte počet 3 s vo vašej množine údajov. Pretože existujú dve 3, napíšte 2 pod Frekvencia do rovnakého riadka.
- Opakujte pre každú hodnotu, kým nebudete mať úplný graf:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Aby sme našli kumulatívnu frekvenciu tejto hodnoty, stačí k jej priebežnému súčtu pridať jej absolútnu frekvenciu. - 3Nájdite kumulatívnu frekvenciu prvej hodnoty. Kumulatívne frekvencia odpovedá na otázku "koľkokrát to hodnota alebo menšia hodnota ukázať sa?" Začnite vždy najnižšou hodnotou v súbore údajov. Pretože neexistujú žiadne menšie hodnoty, odpoveď je rovnaká ako absolútna frekvencia tejto hodnoty.
- Príklad: Naša najnižšia hodnota je 3. Počet študentov, ktorí prečítajú 3 knihy, je 2. Nikto nečíta menej ako to, takže kumulatívna frekvencia je 2. Pridajte ju do prvého riadku grafu:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- Príklad: Naša najnižšia hodnota je 3. Počet študentov, ktorí prečítajú 3 knihy, je 2. Nikto nečíta menej ako to, takže kumulatívna frekvencia je 2. Pridajte ju do prvého riadku grafu:
- 4Nájdite kumulatívnu frekvenciu ďalšej hodnoty. Prejdite na ďalšiu hodnotu v grafe. Zistili sme, koľkokrát sa ukázali nižšie hodnoty. Aby sme našli kumulatívnu frekvenciu tejto hodnoty, stačí k jej priebežnému súčtu pridať jej absolútnu frekvenciu. Inými slovami, vezmite poslednú kumulatívnu frekvenciu, ktorú ste našli, a potom pridajte absolútnu frekvenciu tejto hodnoty.
- Príklad:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- Príklad:
- 5Opakujte pre zostávajúce hodnoty. Pokračujte v pohybe k stále väčším hodnotám. Zakaždým pripočítajte poslednú kumulatívnu frekvenciu k absolútnej frekvencii ďalšej hodnoty.
- Príklad:
- 3 | F = 2 | CF = 2
- 5 | F = 1 | CF = 2 + 1 = 3
- 6 | F = 3 | CF = 3 + 3 = 6
- 8 | F = 1 | CF = 6 + 1 = 7
S určitým usporiadaním hodnôt a sčítaním môžete rýchlo vypočítať kumulatívnu frekvenciu pre akýkoľvek súbor údajov, ktorý máte. - Príklad:
- 6Skontrolujte svoju prácu. Keď skončíte, sčítate, koľkokrát sa zobrazila každá premenná. Konečná kumulatívna frekvencia by sa mala rovnať celkovému počtu dátových bodov vo vašej množine. Existujú dva spôsoby, ako to skontrolovať:
- Sčítajte všetky jednotlivé frekvencie dohromady: 2 + 1 + 3 + 1 = 7, čo je naša konečná kumulatívna frekvencia.
- Spočítajte počet dátových bodov. Náš zoznam bol 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Existuje 7 položiek, čo je naša konečná kumulatívna frekvencia.
Časť 2 z 2: pokročilé používanie
- 1Pochopte diskrétne a súvislé údaje. Diskrétne údaje prichádzajú v jednotkách, ktoré môžete počítať, kde nie je možné nájsť časť jednotky. Nepretržité údaje opisujú niečo nespočetné, pričom merania môžu byť kdekoľvek medzi jednotkami, ktoré si vyberiete. Tu je pár príkladov:
- Počet psov: diskrétny. Neexistuje nič také, ako polovičný pes.
- Hĺbka snehu: priebežne. Sneh sa postupne hromadí, nie v jednej jednotke naraz. Ak by ste to skúsili zmerať na palce, možno by ste našli záveje, ktoré boli hlboké 14 centimetrov.
- 2Zoskupte súvislé údaje podľa rozsahu. Súvislé množiny údajov majú často veľký počet jedinečných premenných. Ak by ste sa pokúsili použiť vyššie uvedenú metódu, váš graf by bol veľmi dlhý a ťažko zrozumiteľný. Namiesto toho urobte z každého riadku grafu rozsah hodnôt. Je dôležité, aby bol každý rozsah rovnako veľký (napríklad 0-10, 11-20, 21-30 atď.), Bez ohľadu na to, koľko hodnôt je v každom rozsahu. Tu je príklad súvislého súboru údajov, ktorý sa zmenil na graf:
- Dátový súbor: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
- Graf (hodnota prvého stĺpca, frekvencia druhého stĺpca, kumulatívna frekvencia tretieho stĺpca):
- 200-250 | 1 | 1
- 251-300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301-350 | 2 | 5 + 2 = 7
Tu je príklad súvislej množiny údajov premenenej na graf: Graf (hodnota prvého stĺpca, frekvencia druhého stĺpca, kumulatívna frekvencia tretieho stĺpca). - 3Vytvorte čiarový graf. Keď vypočítate kumulatívnu frekvenciu, vytiahnite milimetrový papier. Nakreslite čiarový graf s osou x rovnajúcou sa hodnotám vášho súboru údajov a osou y s kumulatívnou frekvenciou. Nasledujúce výpočty budú oveľa jednoduchšie.
- Ak napríklad váš súbor údajov ide od 1 do 8, nakreslite os x s vyznačenými ôsmimi jednotkami. Pri každej hodnote na osi x nakreslite bod na hodnote y, ktorý sa rovná kumulatívnej frekvencii pri tejto hodnote. Každý pár susedných bodov spojte čiarou.
- Ak pre konkrétnu hodnotu neexistujú žiadne údajové body, absolútna frekvencia je 0. Pripočítaním 0 k poslednej kumulatívnej frekvencii sa nezmení jej hodnota, nakreslite teda bod s rovnakou hodnotou y ako posledná hodnota.
- Pretože kumulatívna frekvencia vždy rastie spolu s hodnotami, váš čiarový graf by mal vždy zostať stabilný alebo by sa mal pri pohybe doprava zvyšovať. Ak čiara v ktoromkoľvek bode klesá, možno sa omylom pozeráte na absolútnu frekvenciu.
- 4Nájdite medián z čiarového grafu. Medián je hodnota presne v strede súboru údajov. Polovica hodnôt je nad mediánom a polovica je nižšie. Tu je postup, ako nájsť medián na čiarovom grafe:
- Pozrite sa na posledný bod úplne vpravo v grafe. Jeho hodnota y je celková kumulatívna frekvencia, ktorá je počtom bodov v súbore údajov. Povedzme, že táto hodnota je 16
- Vynásobte túto hodnotu 0,5 a nájdite ju na osi y. V našom prípade polovica zo 16 je 8. Nájdite 8 na osi y.
- Nájdite bod na čiarovom grafe na tejto hodnote y. Posuňte prst z 8 na osi y von cez graf. Zastavte, keď sa prst dotkne čiary grafu. Toto je bod, v ktorom je započítaná presne polovica vašich dátových bodov.
- V tomto mieste nájdite os x. Pohybom prsta priamo nadol zobrazíte hodnotu osi x. Táto hodnota je mediánom vášho súboru údajov. Ak je napríklad táto hodnota 65, polovica vašej množiny údajov je pod 65 a polovica je nad 65.
- 5Nájdite kvartily z čiarového grafu. Kvartily rozdeľujú údaje do štyroch sekcií. Tento proces je veľmi podobný hľadaniu mediánu. Jediným rozdielom je, ako nájdete hodnoty y:
- Ak chcete nájsť hodnotu osi y dolného kvartilu, vezmite maximálnu kumulatívnu frekvenciu a vynásobte 0,25. Zodpovedajúca hodnota x vám povie hodnotu s presnými 0,25 údajmi pod ňou.
- Ak chcete nájsť hodnotu osi y horného kvartilu, vynásobte maximálnu kumulatívnu frekvenciu 0,75. Zodpovedajúca hodnota x vám povie hodnotu s presne 0,75 údajom pod ním a 0,25 nad ním.
- Môžete prezentovať akúkoľvek veľkú množinu údajov v rozsahoch, aj keď sú údaje diskrétne.
Otázky a odpovede
- Ako zistím, či je v otázke daná kumulatívna frekvencia alebo frekvencia?V otázke by vám mali povedať, ale ak si nie ste istí, môžete skúsiť nakresliť malý graf a zistiť, či vyzerá ako kumulatívny graf.
- Môžem získať jednoduchšie vysvetlenie kumulatívnej frekvencie?Kumulatívna frekvencia je počet zobrazení konkrétnej hodnoty alebo akejkoľvek menšej hodnoty v množine údajov.
- Ako vypočítam percentuálnu frekvenciu?Vzorec percentuálnej frekvencie, často nazývaný relatívna frekvencia, je (frekvencia/celková frekvencia)*100.
Nezodpovedané otázky
- Ako nájdem neznáme hodnoty vo frekvencii?
- Ako zistím frekvenciu z kumulatívnej frekvencie?
- Ako zistím kumulatívne percentuálne poddimenzovanie v percentách?
- Aký vzorec sa používa na určenie kumulatívnych percent?
- Aký je vzorec na výpočet kumulatívnej frekvencie?
Komentáre (4)
- Veľmi užitočné, pokračujte v dobrej práci. Ďakujem!
- Veľmi mi to pomohlo, pretože som mal skoro zadanú úlohu a toto je jediná vec, ktorá mi pomohla!
- Robil som domáce úlohy z matematiky a robíme túto metódu prevrátenej triedy. Musím si pripraviť lekciu a potreboval som rýchlokurz obsahu. Tento web mi to dal jasne a jednoducho bez toho, aby to príliš komplikoval.
- Všetko, čo som hľadal, som považoval za veľmi užitočné. Ďakujem ti veľmi pekne.
