Ako používať empirické pravidlo?
Empirické pravidlo, známe tiež ako pravidlo 68-95-99,7, je užitočný spôsob analýzy štatistických údajov.
Empirické pravidlo, známe tiež ako pravidlo 68-95-99,7, je užitočný spôsob analýzy štatistických údajov. Funguje však iba s normálnym rozložením (zvonová krivka) a môže vytvárať iba odhady. Budete potrebovať poznať priemer a štandardnú odchýlku vašich údajov. Ak na triedu alebo test používate empirické pravidlo, mali by ste im tieto informácie poskytnúť. Potom môžete pravidlo použiť napríklad na odhad, koľko vašich údajov spadá do daného rozsahu.
Časť 1 z 2: Nastavenie krivky
- 1Nakreslite a rozdeľte zvonovú krivku. Nakreslite normálnu krivku, kde je najvyšší bod v strede a konce sa sklonia a symetricky zúžia doľava a doprava. Potom nakreslite niekoľko zvislých čiar pretínajúcich krivku:
- 1 riadok by mal rozdeliť krivku na polovicu.
- Nakreslite 3 čiary napravo od tejto strednej čiary a ďalšie 3 doľava. Tieto by mali rozdeliť každú polovicu krivky na 3 rovnomerne rozmiestnené časti a jednu malú časť na špičke.
- 2Na deliace čiary napíšte hodnoty z vášho normálneho rozdelenia. Označte riadok v strede priemerom vašich údajov. Potom pridajte štandardné odchýlky, aby sa hodnoty pre 3 riadky dostali napravo. Odpočítajte štandardné odchýlky od priemeru a získajte hodnoty pre 3 riadky vpravo. Napríklad:
- Predpokladajme, že vaše údaje majú priemer 16 a štandardnú odchýlku 2. Označte stredovú čiaru pomocou. 16.
- Pridajte štandardné odchýlky a označte prvý riadok napravo od stredu 18, nasledujúci napravo 20 a pravý kraj 22.
- Odčítajte štandardné odchýlky a označte prvý riadok vľavo od stredu 14, nasledujúci riadok vľavo 12 a vľavo najviac 10.
Ak na triedu alebo test používate empirické pravidlo, mali by ste im tieto informácie poskytnúť. - 3Označte percentá pre každú sekciu. Základným bodom empirickej pravidlo je ľahké pochopiť,: 68 percent dátových bodov pre normálne rozdelenie bude spadať do 1 štandardná odchýlka strednej, 95 percent do 2 štandardnej odchýlky, a 99,7 percent do 3 štandardnej odchýlky. Ak si chcete pripomenúť, označte každú sekciu percentom:
- Každá časť bezprostredne napravo a naľavo od stredovej čiary bude obsahovať 34%, teda celkom 68.
- Nasledujúce sekcie vpravo a vľavo budú obsahovať 13,5%. Pridajte ich k 68 percentám a získate 95% svojich údajov.
- Nasledujúce sekcie na každej strane budú obsahovať 2,35% vašich údajov. Pridajte ich k 95 percentám a získate 99,7% vašich údajov.
- Zostávajúce malé ľavé a pravé špičky údajov obsahujú 0,15% zostávajúcich údajov, celkovo 100%.
Časť 2 z 2: Riešenie problémov pomocou vašej krivky
- 1Vyhľadajte distribúcie svojich údajov. Vezmite si priemer a pomocou empirického pravidla nájdite rozdelenie údajov 1, 2 a 3 štandardné odchýlky od priemeru. Napíšte ich na svoju krivku ako referenciu. Predstavte si napríklad, že analyzujete hmotnosti populácie mačiek, kde priemerná hmotnosť je 4 kilogramy so štandardnou odchýlkou 0,5 kilogramu:
- 1 štandardná odchýlka nad priemerom by sa rovnala 4,5 kg a 1 štandardná odchýlka pod bola 3,5 kg.
- 2 štandardné odchýlky nad priemerom by sa rovnali 5 kg a 2 štandardné odchýlky nižšie by sa rovnali 3 kg.
- 3 štandardné odchýlky nad priemerom by sa rovnali kg a 3 štandardné odchýlky nižšie by sa rovnali 2,5 kg.
Vezmite si priemer a pomocou empirického pravidla nájdite rozdelenie údajov 1, 2 a 3 štandardné odchýlky od priemeru. - 2Určte časť krivky, ktorú chcete analyzovať. Keď máte krivku nastavenú, môžete na riešenie otázok týkajúcich sa analýzy údajov použiť empirické pravidlo a jednoduchú aritmetiku. Začnite tým, že si pozorne prečítate svoju otázku, aby ste zistili časti, s ktorými musíte pracovať. Napríklad:
- Predstavte si, že by ste chceli nájsť hornú a dolnú hmotnosť 68% populácie mačiek. Musíte sa pozrieť na dve najvzdialenejšie časti, kde padne 68% údajov.
- Podobne si predstavte, že priemerná hmotnosť je 4 kilogramy so štandardnou odchýlkou 0,5 kilogramu. Ak sa zobrazí výzva na zistenie podielu mačiek nad 5 kilogramov, musíte sa pozrieť na časť úplne vpravo (2 štandardné odchýlky od priemeru).
- 3Nájdite percento svojich údajov v určitom rozsahu. Ak sa zobrazí výzva na nájdenie percenta populácie medzi určitým rozsahom, stačí sčítať percentá v rámci danej sady štandardných odchýlok. Ak sa vás napríklad opýta na percento mačiek, ktoré vážia od 3,5 do 5 kilogramov, ak je priemerná hmotnosť 4 kilogramy, so štandardnou odchýlkou 0,5 kilogramu:
- 2 štandardné odchýlky nad priemerom budú 5 kilogramov a jedna štandardná odchýlka pod priemerom bude 3,5 kilogramu.
- To znamená, že 81,5% (68% + 13,5%) mačiek váži od 3,5 do 5 kilogramov.
Empirické pravidlo základného bodu je ľahké pochopiť: 68 percent dátových bodov pre normálne rozdelenie bude spadať do 1 štandardnej odchýlky od priemeru, 95 percent do 2 štandardných odchýlok a 99,7 percent do 3 štandardných odchýlok. - 4Na nájdenie údajových bodov a rozsahov použite percentá sekcií. Na základe informácií poskytnutých percentuálnym rozdelením a štandardných odchýlok nájdite horné a dolné limity pre časti vašich údajov. Napríklad otázka o údajoch o váhe vašej mačky môže znieť: „Aký je horný hmotnostný limit najnižších 2,5% mačiek?“
- Najnižších 2,5% údajov by kleslo pod 2 štandardné odchýlky od priemeru.
- Ak je priemer 4 kilogramy a štandardná odchýlka je 0,5, potom najnižšie 2,5% mačiek bude vážiť 3 kilogramy alebo menej (4 - 0,5 x 2).
Prečítajte si tiež: Ako odvodiť Pytagorovu vetu z Heronovho vzorca?
