Ako vypočítať uhlopriečku štvorca?

Ak chcete vypočítať uhlopriečku štvorca, vynásobte dĺžku jednej zo strán štvorca druhou odmocninou z 2.

Uhlopriečka štvorca je čiara tiahnuca sa od jedného rohu štvorca k opačnému rohu. Na nájdenie uhlopriečky štvorca môžete použiť vzorec $D = s {\ sqrt {2}}$ , kde $S$ rovná dĺžke jednej strany štvorca. Niekedy však môžete byť požiadaní, aby ste našli dĺžku uhlopriečky pre inú hodnotu, ako je obvod alebo plocha štvorca. V týchto prípadoch je potrebné najskôr použiť rôzne vzorce, aby ste pred použitím diagonálneho vzorca mohli určiť dĺžku strany.

Metóda 1 z 3: ak poznáte dĺžku jednej strany

1
Nájdite dĺžku jednej strany štvorca. Toto vám bude pravdepodobne dané. Ak pracujete so štvorcom v skutočnom svete, pomocou pravítka alebo kusa krajčírskej pásky nájdite dĺžku. Pretože všetky štyri strany štvorca sú rovnako dlhé, môžete použiť ľubovoľnú stranu štvorca. Ak nepoznáte dĺžku jednej strany štvorca, nemôžete túto metódu použiť.
- Môžete napríklad nájsť dĺžku uhlopriečky štvorca, ktorý má strany dlhé 5 centimetrov.
2
Nastavte vzorec $d = s {\ sqrt {2}}$ . Vo vzorci sa d {\ Displaystyle d} $D$ rovná dĺžke uhlopriečky a s {\ Displaystyle s} sa $S$ rovná jednej strane námestia.
- Tento vzorec je odvodený z Pytagorovej vety ( $A^{2}+b^{2} = c^{2})$ . Uhlopriečka rozdeľuje štvorec na dva súbežné pravé trojuholníky, takže na určenie dĺžky uhlopriečky môžete použiť bočné dĺžky štvorca (čo by bola prepona pravouhlého trojuholníka).
3
Zapojte dĺžku strany štvorca do vzorca. Uistite sa, že nahrádzate premennú s {\ displaystyle s} $S$ .
- Ak má napríklad štvorec dĺžku strany 5 centimetrov, nastavte vzorec takto:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
Ako zistím uhlopriečku štvorca, ktorá je 213 metrov x 200 metrov?
4
Vynásobte dĺžku strany číslom ${\ sqrt {2}}$ . Tým získate dĺžku uhlopriečky. Výpočet je najlepšie vykonať na kalkulačke, aby ste dosiahli presnejší výsledok. Ak nemáte kalkulačku, môžete zaokrúhliť na 2 {\ Displaystyle {\ sqrt {2}}} ${\ sqrt {2}}$ na 1 414.
- Ak napríklad počítate uhlopriečku 5-centimetrového štvorca, váš vzorec bude vyzerať takto:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
  $D = 7,07$
  Uhlopriečka štvorca je dlhá 7,07 centimetrov.

Metóda 2 z 3: ak poznáte obvod

1
Nastavte vzorec pre obvod štvorca. Vzorec je P = 4s {\ displaystyle P = 4s} $P = 4 s$ , kde P {\ Displaystyle P} sa $P$ rovná obvodu štvorca a s {\ Displaystyle s} sa $S$ rovná dĺžke jednej strany námestia.
- Táto metóda funguje iba vtedy, ak dostanete obvod štvorca.
- Ak chcete zistiť dĺžku uhlopriečky, musíte najprv zistiť dĺžku jednej strany štvorca, takže je potrebné nastaviť obvodového vzorce a riešenia pre $S$ .
2
Zapojte dĺžku obvodu do vzorca. Uistite sa, že nahrádzate premennú P {\ displaystyle P} $P$ .
- Ak je napríklad obvod štvorca 20 centimetrov, váš vzorec bude vyzerať takto:
  $20 = 4 s$
3
Riešenie pre $s$ . Za týmto účelom rozdeľte každú stranu rovnice o 4. Tým získate dĺžku jednej strany štvorca.
- Napríklad:
  $20 = 4 s$
  ${\ frac {20} {4}} = {\ frac {4s} {4}}$
  $5 = s$
4
Nastavte vzorec $d = s {\ sqrt {2}}$ . Vo vzorci sa d {\ Displaystyle d} $D$ rovná dĺžke uhlopriečky a s {\ Displaystyle s} sa $S$ rovná jednej strane námestia.
- Tento vzorec je odvodený z Pytagorovej vety ( $A^{2}+b^{2} = c^{2})$ . Uhlopriečka rozdeľuje štvorec na dva súbežné pravé trojuholníky, takže na určenie dĺžky uhlopriečky môžete použiť bočné dĺžky štvorca (čo by bola prepona pravouhlého trojuholníka).
Na nájdenie uhlopriečky štvorca môžete použiť vzorec, kde sa rovná jednej strane dĺžky štvorca.
5
Zapojte dĺžku strany štvorca do vzorca. Uistite sa, že nahrádzate premennú s {\ displaystyle s} $S$ .
- Ak má napríklad štvorec dĺžku strany 5 centimetrov, nastavte vzorec takto:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
6
Vynásobte dĺžku strany číslom ${\ sqrt {2}}$ . Tým získate dĺžku uhlopriečky. Výpočet je najlepšie vykonať na kalkulačke, aby ste dosiahli presnejší výsledok. Ak nemáte kalkulačku, môžete zaokrúhliť na 2 {\ Displaystyle {\ sqrt {2}}} ${\ sqrt {2}}$ na 1 414.
- Ak napríklad počítate uhlopriečku 5-centimetrového štvorca, váš vzorec bude vyzerať takto:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
  $D = 7,07$
  Uhlopriečka štvorca je dlhá 7,07 centimetrov.

Metóda 3 z 3: ak poznáte danú oblasť

1
Nastavte vzorec pre plochu štvorca. Vzorec je A = s2 {\ displaystyle A = s^{2}} $A = s^{{2}}$ , kde A {\ displaystyle A} sa $A$ rovná ploche námestia a s {\ Displaystyle s} sa $S$ rovná dĺžke jednej strany námestia.
- Táto metóda funguje iba vtedy, ak máte zadanú plochu štvorca.
- Ak chcete nájsť dĺžku uhlopriečky, musíte najskôr nájsť dĺžku jednej strany štvorca, a preto musíte nastaviť vzorec oblasti a vyriešiť problém $S$ .
2
Pripojte meranie plochy do vzorca. Uistite sa, že nahrádzate premennú A {\ displaystyle A} $A$ .
- Ak je napríklad plocha štvorca 25 centimetrov štvorcových, váš vzorec bude vyzerať takto:
  $25 = s^{{2}}$
3
Riešenie pre $s$ . Ak to chcete urobiť, nájdite druhú odmocninu oblasti. Takto získate dĺžku jednej strany štvorca. Ak chcete nájsť odmocninu, použite kalkulačku. Ak potrebujete pomoc s ručným výpočtom druhej odmocniny, prečítajte si článok Vypočítajte druhú odmocninu ručne.
- Napríklad:
  $25 = s^{{2}}$
  ${\ sqrt {25}} = {\ sqrt {s^{{2}}}}$
  $5 = s$
Môžete napríklad nájsť dĺžku uhlopriečky štvorca so stranami dlhými 5 centimetrov.
4
Nastavte vzorec $d = s {\ sqrt {2}}$ . Vo vzorci sa d {\ Displaystyle d} $D$ rovná dĺžke uhlopriečky a s {\ Displaystyle s} sa $S$ rovná jednej strane námestia.
- Tento vzorec je odvodený z Pytagorovej vety ( $A^{2}+b^{2} = c^{2})$ . Uhlopriečka rozdeľuje štvorec na dva súbežné pravé trojuholníky, takže na určenie dĺžky uhlopriečky môžete použiť bočné dĺžky štvorca (čo by bola prepona pravouhlého trojuholníka).
5
Zapojte dĺžku strany štvorca do vzorca. Uistite sa, že nahrádzate premennú s {\ displaystyle s} $S$ .
- Ak má napríklad štvorec dĺžku strany 5 centimetrov, nastavte vzorec takto:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
6
Vynásobte dĺžku strany číslom ${\ sqrt {2}}$ . Tým získate dĺžku uhlopriečky. *Výpočet je najlepšie vykonať na kalkulačke, aby ste dosiahli presnejší výsledok. Ak nemáte kalkulačku, môžete zaokrúhliť na 2 {\ Displaystyle {\ sqrt {2}}} ${\ sqrt {2}}$ na 1 414.
- Ak napríklad počítate uhlopriečku 5-centimetrového štvorca, váš vzorec bude vyzerať takto:
  $D = 5 {\ sqrt {2}}$
  $D = 7,07$
  Uhlopriečka štvorca je dlhá 7,07 centimetrov.