Ako vypočítať relatívnu chybu?
Predtým, ako budete môcť vypočítať relatívnu chybu, musíte vo svojich výpočtoch vypočítať absolútnu chybu. Za týmto účelom odčítajte svoju odpoveď od očakávanej hodnoty alebo od správnej odpovede. Odpoveď napíšte ako kladné číslo, aj keď je záporné, a pridajte príslušné jednotky. Ak chcete získať relatívnu chybu, vydelte absolútnu chybu skutočnou hodnotou príslušnej položky. Ak chcete, môžete odpoveď vynásobiť 100 a zobraziť ju ako percento. Ak chcete pochopiť, kedy budete musieť použiť relatívnu chybu, čítajte ďalej!
Predtým, ako budete môcť vypočítať relatívnu chybu, musíte vo svojich výpočtoch vypočítať absolútnu chybu.
Absolútna chyba je skutočná suma, o ktorú ste sa pri meraní niečoho zľavili alebo sa mýlili. Relatívna chyba porovnáva absolútnu chybu s veľkosťou veci, ktorú ste merali. Aby ste mohli vypočítať relatívnu chybu, musíte vypočítať aj absolútnu chybu. Ak by ste sa pokúsili zmerať niečo, čo bolo 30 centimetrov dlhé a vaše meranie bolo vypnuté o 15 centimetrov, relatívna chyba by bola veľmi veľká. Ak by ste sa však pokúsili zmerať niečo, čo bolo 120 metrov dlhé a chýbalo vám iba 15 centimetrov, relatívna chyba by bola oveľa menšia - aj keď sa hodnota absolútnej chyby, 15 centimetrov, nezmenila.
Metóda 1 z 2: výpočet absolútnej chyby
- 1Keď dostanete očakávanú hodnotu, odpočítajte hodnotu, ktorú ste dostali od očakávanej hodnoty, aby ste získali absolútnu chybu. Očakávaná hodnota sa zvyčajne nachádza v testoch a školských laboratóriách. V zásade je to najpresnejšie bežné meranie, ktoré je možné použiť, spravidla pre bežné rovnice alebo reakcie. Môžete porovnať svoje vlastné výsledky a získať absolútnu chybu, ktorá meria, ako ďaleko ste boli od očakávaných výsledkov. Ak to chcete urobiť, jednoducho odpočítajte nameranú hodnotu od očakávanej. Aj keď je výsledok negatívny, urobte ho pozitívnym. Toto je vaša absolútna chyba!
- Príklad: Chcete vedieť, ako presne odhadujete vzdialenosti tým, že ich stimulujete. Kráčate od jedného stromu k druhému a odhadujete, že sú od seba vzdialené 18 metrov. Toto je experimentálna hodnota. Potom sa vrátite s dlhou krajčírskou páskou na zmeranie presnej vzdialenosti a zistíte, že stromy sú v skutočnosti od seba vzdialené 20 metrov (6 metrov). To je tá „skutočná“ hodnota. Vaša absolútna chyba je 20 - 18 = 2 metre (60,96 centimetra).
- 2Alternatívne pri meraní niečoho predpokladajte, že absolútna chyba je najmenšia merná jednotka, ktorú máte k dispozícii. Ak napríklad niečo meriate metrovou tyčinkou, najmenšia jednotka označená na meterovej tyčinke je 1 milimeter (mm). Viete teda, že vaše meranie je presné s toleranciou ± 1 mm; vaša absolútna chyba je 1 mm.
- To funguje pre akýkoľvek meracieho systému. Mnoho vedeckých nástrojov, ako napríklad presné kvapkadlá a meracie zariadenia, má často na stranách absolútnu chybu označenú ako „+/- __“
Aby ste mohli vypočítať relatívnu chybu, musíte vypočítať aj absolútnu chybu. - 3Vždy pridajte príslušné jednotky. Povedzte, že vaša absolútna chyba bola „2 metre“. Divákom to presne povie, ako ďaleko bola vaša chyba. Ale ak napíšete, že vaša chyba bola jednoducho „2“, to vášmu publiku nič nehovorí. Používajte rovnaké jednotky, aké sú vo vašich meraniach.
- 4Cvičte na niekoľkých príkladoch. Najlepším spôsobom, ako sa naučiť vypočítať chybu, je pokračovať a vypočítať ju. Skúste bodnúť pri nasledujúcich problémoch a potom zvýraznite medzeru za dvojbodkou (:), aby ste videli svoju odpoveď.
- Jill študuje chemické reakcie. Po zmiešaní a spárovaní obsahuje jej skúmavka 32 gramov substrátu. Prijatá hodnota pre jej experiment bola 34 gramov. Jej absolútna chyba je: +/- 2 gramy
- Clive testuje reakcie v chémii. Na vyvolanie reakcie je potrebných 10 ml kvapiek vody, ale jeho kvapkadlo tvrdí, že je to „+/- 0,5 ml“. Absolútna chyba v jeho meraniach musí byť: +/- 0,5 ml
- 5Pochopte, čo spôsobuje chybu, a ako môžete pracovať na jej odstránení. Žiadna vedecká štúdia nie je nikdy úplne bez chýb - dokonca aj dokumenty a objavy ocenené Nobelovou cenou majú rezervu alebo chybu. Napriek tomu je pochopenie toho, odkiaľ chyba pochádza, nevyhnutné, aby ste sa jej mohli pokúsiť predchádzať:
- Ľudská chyba je najčastejšia. Vyplýva to zo zlých meraní, chybných priestorov alebo chýb v laboratóriu.
- Náhodné straty energie/materiálu, ako napríklad malá tekutina, ktorá zostala v kadičke po nalievaní, zmeny teploty v dôsledku prostredia atď.
- Nedokonalé zariadenie používané na meranie alebo štúdie, ako sú veľmi malé, presné merania alebo horáky, ktoré poskytujú nerovnomerné teplo.
Preto nie je možné vypočítať relatívnu chybu iba tým, že poznáte absolútnu chybu.
Metóda 2 z 2: Výpočet relatívnej chyby
- 1Ak chcete získať relatívnu chybu, vydelte absolútnu chybu skutočnou hodnotou príslušnej položky. Výsledkom je relatívna chyba.
- Všimnite si toho, že vo väčšine prípadov bude merná jednotka absolútnej chyby rovnaká ako merná jednotka skutočnej hodnoty a jednotky sa budú navzájom rušiť. Relatívna chyba tak zostane bez akýchkoľvek jednotiek merania.
- Táto jednoduchá rovnica vám povie, ako ďaleko ste boli v porovnaní s celkovým meraním. Nízka relatívna chyba je samozrejme žiaduca. Ak chcete pokračovať v príklade merania medzi dvoma stromami:
- Vaša absolútna chyba bola 2 metre a skutočná hodnota bola 20 metrov.
- 2ft20ft {\ displaystyle {\ frac {2ft} {20ft}}}
- Relatívna chyba = 0,1 {\ displaystyle = 0,1}
- 2Vynásobte odpoveď 100, aby ste získali jednoduchšie pochopiteľné percento. Relatívnu chybu nechajte v zlomkovej forme, doplňte delenie tak, aby bola vykreslená v desatinnej forme, alebo výsledný desatinný tvar vynásobte 100, aby sa vaša odpoveď vykreslila v percentách. To vám povie, aké percento z konečného merania ste pokazili. Ak meriate 200 metrový čln a zmeškáte meranie o 2 metre, vaša percentuálna chyba bude oveľa menšia ako zmeškanie 20 -metrového merania stromu o 2 metre. Chyba je menšie percento z celkového merania.
- 2ft20ft = 0,1 {\ displaystyle {\ frac {2ft} {20ft}} = 0,1}
- 0,1 ∗ 100 = 10%{\ Displaystyle 0,1*100 = 10 \%} Relatívna chyba.
- 3Vypočítajte relatívnu chybu naraz otočením čitateľa (horného zlomku) na rovnicu absolútnych chýb. Keď pochopíte rozdiel medzi absolútnou a relatívnou chybou, skutočne nie je dôvod robiť všetko úplne samo. Skutočné číslo jednoducho nahraďte rovnicou za Absolútna chyba v. Všimnite si toho, že zvislé pruhy sú znakmi absolútnej hodnoty, čo znamená, že čokoľvek v nich musí byť kladné.
- Relatívna chyba = | Merané -Skutočné | Skutočné {\ Displaystyle = {\ frac {| \ mathrm {Measured} -\ mathrm {Actual} |} {\ mathrm {Actual}}}}
- Celé to vynásobte 100, aby ste získali percento relatívnej chyby naraz.
Ak chcete získať relatívnu chybu, vydelte absolútnu chybu skutočnou hodnotou príslušnej položky. - 4Vždy zadajte jednotky ako kontext. Informujte publikum o jednotkách, ktoré používate na meranie. Relatívna chyba však nepoužíva jednotky merania. Vyjadruje sa ako zlomok alebo percento, napríklad ako relatívna chyba 10%.
- Zaistite, aby všetky vaše experimentálne a skutočné hodnoty boli vyjadrené v rovnakej mernej jednotke. Ak je napríklad vaša experimentálna hodnota v palcoch, ale skutočná hodnota je v stopách, musíte jednu z nich previesť na druhú mernú jednotku.
- Ak robíte regentskú skúšku, zaokrúhľujte správne
Prečítajte si tiež: Ako napočítať do 99 na prstoch?
Otázky a odpovede
- Ak bola absolútna chyba 0,94, potom aká bude relatívna chyba?Relatívna chyba, ako je uvedené v odpovedi, sa rovná (absolútna chyba)/(skutočná hodnota). Preto nie je možné vypočítať relatívnu chybu iba tým, že poznáte absolútnu chybu.
- Aká je percentuálna chyba hmotnosti cukru s hmotnosťou 10,00 kg s presnosťou na 2 desatinné miesta?Absolútna chyba = 0,5 (0,01) = 0,005. Relatívna chyba = 0,0050,00 = 0,0005. Percentuálna chyba = 0,0005 × 100%= 0,05%.
- Aký je rozdiel medzi systematickými a náhodnými chybami?Systematické chyby sú tie, ktoré sa vyskytujú podľa určitého vzoru alebo systému; tieto chyby sú spôsobené známymi dôvodmi. Náhodné chyby nemajú nastavený vzorec ani príčinu.
- Čo znamená znamienko +/- o relatívnej percentuálnej chybe?Znamená to, že nahlásená alebo odhadovaná suma môže byť vyššia alebo nižšia ako skutočná suma.
Nezodpovedané otázky
- Ako vypočítam relatívnu chybu miestností v dome?
- Ako vyhodnotím absolútnu a relatívnu chybu?
- Aká je definícia a príklad relatívnej chyby?
- Ako zistím absolútnu chybu, priemernú chybu a súčet chýb, ak mám viac ako jeden údaj?
- Čo keď je akceptovaná hodnota záporná, ale približná hodnota je kladná? Zachovám znamienka vo vzorci absolútnych chýb?
