Ako sa množiť?

Ako môžem vynásobiť, ak je jedna číslica nula?

Násobenie je jednou zo štyroch základných operácií v aritmetike spolu s sčítaním, odčítaním a delením. Násobenie možno v skutočnosti považovať za opakované sčítanie a jednoduché problémy s násobením môžete vyriešiť opakovaným pridávaním. Pri väčších číslach budete chcieť urobiť dlhé násobenie, ktoré rozdelí proces na opakované jednoduché problémy s násobením a sčítaním. Môžete tiež vyskúšať skrátenú verziu dlhého násobenia rozdelením menšieho čísla v probléme na desiatky a jednotky, ale to funguje najlepšie, keď je menšie číslo medzi 10 a 19.

Metóda 1 z 3: vynásobenie opakovaným pridaním

1
Zopakujte problém ako problém s pridaním. Povedzme napríklad, že máte problém 4 ∗ 3 {\ Displaystyle 4*3} $4*3$ . Toto je skutočne ďalší spôsob, ako povedať „3 skupiny po 4“ alebo „4 skupiny po 3“.
- Pretože je to to isté ako „3 skupiny po 4“, môžete problém vnímať ako $4+4+4$ .
- Alebo, ak chcete, zobrazte ho ako $3+3+3+3$
2
Ak chcete získať odpoveď, sčítajte opakované číslo. V prípade jednoduchého problému, ako je 4 ∗ 3 {\ displaystyle 4*3} $4*3$ , stačí sčítať 4 dohromady 3 krát (alebo alternatívne 3 spolu 4 krát):
- $4+4+4 = 12$ ; preto $4*3 = 12$
- Prípadne $3+3+3+3 = 12$ , takže $4*3 = 12$
3
Pri násobení dvojciferných alebo väčších čísel prepnite na dlhé násobenie. Technicky vzaté, môžete nájsť odpoveď na 22 * 77 {\ displaystyle 22 * 77} $22*77$ alebo 521 * 964 {\ displaystyle 521 * 964} $521*964$ vďaka opakovaným pridávaním. Bude vám to však trvať príliš dlho!
- Ak chcete ešte rýchlejšie vynásobiť menšie čísla, precvičte si multiplikačné tabuľky (alebo časové tabuľky).

Metóda 2 z 3: Použitie dlhého násobenia

1
Znásobte čísla, ktoré znásobujete, väčšie nad menšie. Väčšie číslo umiestnite na menšie a zarovnajte jednotky na stovky, desiatky a jedničky. Napíšte znamienko násobenia (x alebo ∗ {\ Displaystyle *} $*$ ) naľavo od dolného čísla a pod dolným číslom nakreslite čiaru. Vaše priebežné výpočty napíšete pod riadok.
- V ukážkovom probléme $187*54$ pokračuje v hornom riadku, 54 pod ním. 5 by malo byť v rade pod 8 a 4 vpravo pod 7.
2
Vynásobte horné a dolné čísla na mieste jednotiek. Inými slovami, vynásobte krajnú pravú číslicu dolného čísla krajnou pravou číslicou horného čísla. Ak je vaša odpoveď dvojciferná (napríklad 28), preneste prvú číslicu svojej odpovede (napr. 2) nad číslicu na mieste stoviek horného čísla. Potom umiestnite druhú číslicu (napr. 8) do zarovnania pod krajnú pravú číslicu dolného čísla.
- V probléme vzorke $187*54$ , číslice v ones mieste sú 4 a 7, a $4*7 = 28$ . Napíšte číslo 8 z čísla 28 priamo pod 4 (s čiarou medzi nimi) a „2“ z čísla 28 „preneste“ tak, že napíšete malé 2 na vrchol 8 v roku 187.
3
Vynásobte tie, ktoré sú umiestnené na dne, desiatky na vrchu. Zopakujte postup, ktorý ste urobili s číslicami na mieste s jedničkami (úplne vpravo), ale pre horné číslo použite číslicu na mieste s desiatkami (druhé sprava). Ak máte číslicu prenesenú z vynásobenia číslic miest na mieste jedna, pripočítajte ju k výsledku vynásobenia číslic dolných a prvých desiatok číslic.
- V $187*54$ sú 4 na prvom mieste v dolnom čísle (54) a 8 na desiatom mieste v najvyššom čísle (187). Vypočítajte $4*8 = 32$ , potom nezabudnite pridať 2 kvôli číslu, ktoré ste „niesli“ z predchádzajúceho výpočtu-takže, $32+2 = 34$
- Umiestnite 4 z čísla 34 pod riadok pod 8, vedľa čísla 8, ktoré ste si zapísali v predchádzajúcom kroku.
- Noste 3 z čísla 34 nad 1 v čísle 187.
4
Vynásobte najnižšie umiestnenie stovkami najlepších miest. Opäť opakujete rovnaký postup ako predtým, ale tentoraz použite číslicu na mieste tých (úplne vpravo) dolného čísla a číslicu na mieste stoviek (tretie sprava) na hornom čísle. A nezabudnite pridať akúkoľvek prenesenú číslicu!
- V roku $187*54$ sú jedny miesta pre najnižšie číslo (54) stále 4, zatiaľ čo stovky pre horné číslo (187) sú 1. Vypočítajte $4*1 = 4$ , potom pridajte 3, ktoré ste previedli z predchádzajúceho výpočtu, aby ste získali $4+3 = 7$
- Napíšte 7 iba naľavo od 48 pod riadok. Teraz by malo byť 748 pod riadkom, pretože ste práve vypočítali $187*4 = 748$ .
- Všimnite si toho, že ak by prvé číslo malo 4 alebo viac číslic, postup by ste opakovali, kým nevynásobíte číslo na mieste tých v dolnom čísle všetkými číslicami v hornom čísle a budete sa naďalej pohybovať sprava doľava.
5
Vložte nulu na miesto s číslom pod výpočtom (produkt). Výsledky, ktoré ste získali vynásobením číslice (úplne vpravo) spodných číslic, sú v prvom riadku pod vodorovnou čiarou. Teraz, keď ste pripravení prejsť na násobenie číslicou na mieste desiatok, vytvorte druhý riadok pod čiarou a nulu umiestnite úplne vpravo.
- Pre $187*54$ začnite nový riadok priamo pod 748 a napíšte ${\ displaystyle 0}$ priamo pod 8 v 748. Táto nula je zástupný symbol, ktorý ukazuje, že idete ďalej a vynásobte desiatková miestna hodnota.
- Ak znásobujete väčšie čísla, pridávate ďalšiu nulu doprava vždy, keď pridáte ďalší riadok s číslom pod nakreslenú čiaru. Takže, tretie číslo riadku bude mať $00$ ku krajnej pravici je štvrtý číslo riadka by mohol byť $000$ , a tak ďalej.
Inými slovami, vynásobte krajnú pravú číslicu dolného čísla krajnou pravou číslicou horného čísla.
6
Vynásobte spodné desiatky miest hornými. Opäť opakujete ten istý postup. Tentokrát začnite desiatimi číslicami (druhá sprava) dolného čísla a číslicami jedničiek (úplne vpravo) horného čísla.
- V roku $187*54$ je miesto v desiatkach v 54 obsadené 5 a miesto na mieste v roku 187 je obsadené 7. Preto vypočítajte $5*7 = 35$ .
- Napíšte 5 z 35 naľavo od nuly (v druhom rade pod nakreslenou čiarou) a 3 z 35 nad 8 zaneste do horného čísla (187).
7
Vynásobte miesto v dolných desiatkach hornými desiatkami. Inými slovami, vynásobte druhú číslicu sprava v dolnom čísle druhou číslicou sprava v hornom čísle.
- V $187*54$ vynásobte 5 z 54 číslom 8 z 187: $5*8 = 40$ . Potom nezabudnite pridať 3, ktoré ste vykonali z predchádzajúceho výpočtu, aby ste získali $40+3 = 43$
- Zapíšte si 3 od 43 doľava od 5 (v dolnom rade vám vyjde 350) a vezmite 4 od 43 nad 1 v hornom čísle.
8
Vynásobte desiatky miest v spodnej časti a stovky v hornej časti. To znamená, že druhú číslicu sprava v dolnom čísle vynásobte treťou číslicou sprava v hornom čísle.
- Pre $187*54$ vynásobte 5 z 54 číslom 1 z 187. Dokončite túto jednoduchú rovnicu ( $5*1 = 5$ ), potom pridajte 4, ktoré prevzaté z predchádzajúceho výpočtu ( $5+4 = 9$ ). Napíšte 9 nadol k číslu 3, aby ste v dolnom riadku získali 9350.
- Ste urobili dlhý násobenie pri výpočte $5*187 = 9350$ .
9
Pod nakreslenou čiarou pridajte oba produkty (číselné rady). Musíte len urobiť niekoľko rýchlych doplnkov a budete hotoví:
- Pridajte číslice do stĺpcov úplne vpravo, $8+0 = 8$ , nakreslite ďalšiu vodorovnú čiaru pod 9350 a napíšte 8 úplne vpravo tesne pod nulu v 9350.
- Pridajte číslice do druhého stĺpca sprava, $4+5 = 9$ a v dolnom riadku napíšte 9 naľavo od 8.
- Pridajte číslice v treťom stĺpci sprava, $7+3 = 10$ , napíšte ${\ displaystyle 0}$ len naľavo od 98 a preneste číslicu 1 nad 9 v 9350.
- Pridajte 9 do štvrtého stĺpca sprava k 1, ktorú ste niesli, aby ste získali $9+1 = 10$ . Do dolného radu napíšte 10 vľavo od 098.
- Gratulujem $10098$ je odpoveďou na $187*54$ .

Metóda 3 z 3: rozdelenie dvojciferných čísel na desiatky a jednotky

1
Menšie číslo v probléme rozdeľte na desiatky a jednotky. Povedzme napríklad, že máte problém 320 ∗ 17 {\ Displaystyle 320*17} $320*17$ . Keďže 17 {\ Displaystyle 17} $17$ je menšie číslo, rozdeľte ho na desiatky (10) {\ displaystyle (10)} $(10)$ a jednotky (7) {\ displaystyle (7)} $(7)$ .
- Táto metóda skratiek funguje najlepšie, keď je menšie číslo medzi 10 a 19. Ak je menšie číslo medzi 20 a 99, budete musieť urobiť niekoľko práce navyše, aby ste zistili zložku desiatok. Ako výsledok, budete pravdepodobne nájsť to jednoduchšie robiť tradičné dlhú násobenie.
- Túto metódu môžete použiť aj s 3-miestnym menším číslom. V takom prípade ju budete musieť rozdeliť na stovky, desiatky a jednotky. Napríklad zo 162 sa stane 100, 60 a 2. Opäť však bude štandardné dlhé násobenie pravdepodobne jednoduchšie.
Ako vynásobím 4 číslice 3?
2
Vytvorte 2 oddelené problémy s násobením. Teraz, keď ste rozdeliť až na menší počet do desiatok a tie, použiť na vytvorenie 2 násobenie problémov:
- $320*10$
- $320*7$
3
Vyriešte najskôr problém s desiatkami tak, že k väčšiemu číslu pripočítate nulu. Vynásobenie číslom 10 {\ displaystyle 10} $10$ je vždy ľahké. Jednoducho pridajte nulu na koniec druhého čísla. V tomto prípade teda 320 ∗ 10 = 3200 {\ Displaystyle 320*10 = 3200} $320*10 = 3200$ .
- Rovnako tak, keď vynásobíte $100$ , pridáte 2 nuly, pridáte 3 nuly pri vynásobení $1000$ atď.
4
Vyriešte problém samostatne. V súčasnom príklade je problém s jednotkami 320 ∗ 7 {\ displaystyle 320*7} $320*7$ . Vaša najlepšia stávka tu bude pravdepodobne urobiť celkom jednoduchý príklad dlhého násobenia:
- Zapíšte si $320$ , potom napíšte $7$ tesne pod ňu, zarovnané priamo pod nulu. Pod $7$ nakreslite 3-miestnu dlhú čiaru.
- Vynásobte $7$ a každú číslicu väčšieho čísla oddelene, pracujte sprava doľava. Od $7*0 = 0$ napíšte pod riadok nulu zarovnanú pod $7$ .
- Vzhľadom k tomu, $7*2 = 14$ , napísať $4$ len na ľavej strane od nuly pod hranicou, a písať malá $1$ tesne nad $3$ v $320$ . Toto je vaša pripomienka na pridanie $1$ .
- Vynásobte $7*3 = 21$ a potom pridajte $1$ (ako naznačuje pripomienka). Napíšte $22$ len naľavo od $3$ a nulu pod čiaru.
- Vaša odpoveď je pod riadkom: $320*7 = 2240$
5
Sčítať desiatky a odpovede. Práve teraz máte 320 ∗ 10 = 3200 {\ Displaystyle 320*10 = 3200} $320*10 = 3200$ a 320 ∗ 7 = 2240 {\ displaystyle 320*7 = 2240} $320*7 = 2240$ . Ak chcete získať odpoveď na pôvodnú rovnicu, jednoducho pridajte tieto 2 produkty: 320 ∗ 17 {\ Displaystyle 320*17} $320*17$
- Napíšte $2240$ pod $3200$ so zarovnanými nulami na pravej strane. Nakresliť čiaru pod $2240$ .
- Pridajte každý stĺpec osobitne a zadajte sumu pod riadok:
  - $0+0 = 0$
  - $0+4 = 4$
  - $2+2 = 4$
  - $3+2 = 5$
- Odpoveď je $5440$ .