Ako rozdeliť dvojciferné číslo?
Ak chcete rozdeliť dvojciferné číslo, skúste určiť, či sa toto číslo zmestí do prvých 2 číslic dividendy. Ak áno, napíšte, koľkokrát to pôjde do týchto čísel. Dodržiavajte rovnaké pravidlá delenia, aké by ste použili pri menšom čísle. Vypočítajte prípadný zvyšok a zvyšok pripočítajte ako predponu k ďalšiemu číslu v dividende. Pokračujte v riešení problému buď na celé číslo so zvyškom, alebo na desatinné miesto. Tipy na odhadovanie odpovede čítajte ďalej!
Ak chcete rozdeliť dvojciferné číslo, skúste určiť, či sa toto číslo zmestí do prvých 2 číslic dividendy.
Rozdelenie dvojciferným číslom je veľa ako jednociferné delenie, ale trvá to trochu dlhšie a určitú prax. Pretože väčšina z nás si 47 -krát tabuľky nepamätá, môže to chvíľu trvať, ale existuje šikovný trik, pomocou ktorého sa môžete naučiť, ako to urobiť rýchlejšie. S cvičením to ide tiež jednoduchšie, takže sa nenechajte frustrovať, ak sa vám to zdá na prvý pohľad pomalé.
Časť 1 z 2: delenie dvojciferným číslom
- 1Pozrite sa na prvú číslicu väčšieho čísla. Napíšte problém ako problém s delením. Rovnako ako jednoduchší problém delenia, môžete začať tým, že sa pozriete na menšie číslo a spýtate sa „Hodí sa do prvej číslice väčšieho čísla?“
- Povedzme, že riešite 3472 ÷ 15. Opýtajte sa „Hodí sa 15 do 3?“ Keďže 15 je rozhodne väčšia ako 3, odpoveď je „nie“ a prechádzame k ďalšiemu kroku.
- 2Pozrite sa na prvé dve číslice. Pretože do jednociferného čísla nezmestíte dvojciferné číslo, namiesto toho sa pozrieme na prvé dve číslice dividendy, rovnako ako pri probléme pravidelného delenia. Ak máte stále nemožný problém s delením, budete sa musieť pozrieť na prvé tri číslice, ale v tomto prípade nepotrebujeme:
- Hodí sa 15 do 34? Áno, má, takže môžeme začať s výpočtom odpovede. (Prvé číslo nemusí úplne sedieť, stačí, aby bolo menšie ako druhé číslo.)
- 3Použite malú hádanku. Zistite presne, koľkokrát sa prvé číslo zmestí do druhého. Odpoveď už možno poznáte, ale ak nie, pokúste sa dobre uhádnuť a svoju odpoveď skontrolujte násobením.
- Potrebujeme vyriešiť 34 ÷ 15 alebo „koľkokrát ide 15 do 34“? Hľadáte číslo, ktoré môžete vynásobiť číslom 15, aby ste získali číslo menšie ako 34, ale dosť blízko k nemu:
- Funguje 1? 15 x 1 = 15, čo je menej ako 34, ale hádajte ďalej.
- Funguje 2? 15 x 2 = 30. To je stále menej ako 34, takže 2 je lepšia odpoveď ako 1.
- Funguje 3? 15 x 3 = 45, čo je viac ako 34. Príliš vysoko! Odpoveď musí byť 2.
- Potrebujeme vyriešiť 34 ÷ 15 alebo „koľkokrát ide 15 do 34“? Hľadáte číslo, ktoré môžete vynásobiť číslom 15, aby ste získali číslo menšie ako 34, ale dosť blízko k nemu:
- 4Odpoveď napíšte nad poslednú číslicu, ktorú ste použili. Ak to nastavíte ako problém s dlhým delením, malo by vám to byť známe.
- Pretože ste počítali 34 ÷ 15, napíšte odpoveď 2 do riadka odpovede nad „4.“
(Prvé číslo nemusí dokonale sedieť, stačí, aby bolo menšie ako druhé číslo.). - 5Svoju odpoveď vynásobte menším číslom. To je to isté ako problém normálneho dlhého delenia, ibaže budeme používať dvojciferné číslo.
- Vaša odpoveď bola 2 a menšie číslo v probléme je 15, takže vypočítame 2 x 15 = 30. Pod „34“ napíšte „30“.
- 6Odpočítajte dve čísla. Posledná vec, ktorú si napísal, bola pod pôvodným väčším číslom (alebo jeho časťou). Považujte to za problém s odčítaním a odpoveď napíšte do nového riadka nižšie.
- Vyriešte 34 - 30 a napíšte pod ne odpoveď na nový riadok. Odpoveď je 4. Tieto 4 stále „zostanú“ po tom, ako sa dvakrát zmestíme do 15 do 34, takže ho budeme musieť použiť v nasledujúcom kroku.
- 7Znížte ďalšiu číslicu. Rovnako ako problém pravidelného delenia budeme pokračovať vo výpočte ďalšej číslice odpovede, kým nedokončíme.
- Nechajte 4 na mieste a znížte „7“ z „3472“ na 47.
- 8Vyriešte nasledujúci problém rozdelenia. Ak chcete získať ďalšiu číslicu, zopakujte pre nový problém rovnaké kroky, aké ste urobili vyššie. Na nájdenie odpovede môžete znova použiť hádanie:
- Potrebujeme vyriešiť 47 ÷ 15:
- 47 je väčšie ako naše posledné číslo, takže odpoveď bude vyššia. Skúsme štyri: 15 x 4 = 60. Nie, príliš vysoké!
- Skúsime namiesto toho tri: 15 x 3 = 45. Menší ako 47, ale blízko neho. Perfektné.
- Odpoveď je 3, takže to napíšeme o "7" na riadok odpovede.
- (Ak by sme skončili s problémom ako 13 ÷ 15, s prvým číslom menším, potrebovali by sme znížiť tretiu číslicu, než by sme ho mohli vyriešiť.)
- Potrebujeme vyriešiť 47 ÷ 15:
- 9Pokračujte v používaní dlhého delenia. Opakujte dlhé kroky delenia, ktoré sme použili predtým, aby sme vynásobili našu odpoveď menším číslom, výsledok napíšte pod väčšie číslo a odčítajte, aby ste našli ďalší zvyšok.
- Pamätajte si, že sme práve vypočítali 47 ÷ 15 = 3 a teraz chceme nájsť to, čo zostalo:
- 3 x 15 = 45, takže pod 47 napíšte „45“.
- Riešenie 47 - 45 = 2. Pod 45 zadajte „2“.
- 10Nájdite poslednú číslicu. Rovnako ako predtým, znížime ďalšiu číslicu z pôvodného problému, aby sme mohli vyriešiť nasledujúci problém delenia. Kroky uvedené vyššie opakujte, kým nenájdete každú číslicu v odpovedi.
- Ako ďalší problém máme 2 ÷ 15, čo nedáva veľký zmysel.
- Namiesto toho znížte číslicu na 22 až 15.
- 15 ide raz do 22, takže napíšeme „1“ na koniec riadku odpovede.
- Naša odpoveď je teraz 231.
Stále by ste zhodili ďalšiu číslicu zhora a potom by ste rozdelili deliteľa na trojciferné číslo a nie na dvojciferné číslo. - 11Nájdite zvyšok. Ešte posledný problém s odčítaním, aby sme našli konečný zvyšok, potom budeme hotoví. V skutočnosti, ak je odpoveď na problém s odčítaním 0, nemusíte ani písať zvyšok.
- 1 x 15 = 15, takže napíšte 15 pod 22.
- Vypočítajte 22 - 15 = 7.
- Nemáme žiadne ďalšie číslice, ktoré by sme chceli stiahnuť, takže namiesto ďalšieho delenia napíšeme na konci našej odpovede „zvyšok 7“ alebo „R7“.
- Konečná odpoveď: 3472 ÷ 15 = 231 zvyšok 7
Časť 2 z 2: Robenie dobrých odhadov
- 1Zaokrúhlite na najbližších desať. Nie je vždy ľahké zistiť, koľkokrát sa dvojciferné číslo stáva väčším. Jeden užitočný trik je zaokrúhliť na najbližší násobok 10, aby ste hádanie uľahčili. To je vhodné pri problémoch s menším delením alebo pri častiach problémov s dlhým delením.
- Povedzme napríklad, že riešime 143 ÷ 27, ale nemáme dobrý odhad, koľkokrát ide 27 do 143. Predstierajme, že namiesto toho riešime 143 ÷ 30.
- 2Počítajte s menším číslom na prstoch. V našom prípade môžeme počítať o 30 s namiesto počítania o 27 s. Počítanie do 30 je celkom jednoduché, akonáhle sa zorientujete: 30, 60, 90, 120, 150.
- Ak vám to príde ťažké, počítajte po troch a na koniec pripočítajte 0.
- Počítajte, kým sa nedostanete k vyššiemu číslu v probléme (143), potom prestaňte.
- 3Nájdite dve najpravdepodobnejšie odpovede. 143 sme netrafili presne, ale dostali sme sa k tomu dve čísla: 120 a 150. Pozrime sa, s koľkými prstami sme ich získali:
- 30 (jeden prst), 60 (dva prsty), 90 (tri prsty), 120 (štyri prsty). Takže 30 x štyri = 120.
- 150 (päť prstov), takže 30 x päť = 150.
- 4 a 5 sú dve najpravdepodobnejšie odpovede na náš problém.
- 4Otestujte tieto dve čísla so skutočným problémom. Teraz, keď máme dva dobré odhady, vyskúšajme ich s pôvodným problémom, ktorý bol 143 ÷ 27:
- 27 x 4 = 108
- 27 x 5 = 135
- 5Uistite sa, že sa nemôžete dostať bližšie. Pretože obe naše čísla skončili pod 143, skúsme sa ešte viac priblížiť vyskúšaním ešte jedného problému s násobením:
- 27 x 6 = 162. To je viac ako 143, takže to nemôže byť správna odpoveď.
- 27 x 5 sa dostalo najbližšie bez toho, aby prešlo, takže 143 ÷ 27 = 5 (plus zvyšok 8, pretože 143 - 135 = 8)
Rovnako ako jednoduchší problém delenia, môžete začať tým, že sa pozriete na menšie číslo a spýtate sa „Hodí sa do prvej číslice väčšieho čísla?“
- Ak si neželáte, aby vynásobiť ruky počas dlhého delenia, skúste lámanie hore problém do čísel a riešiť každú časť vo vašej hlave. Napríklad 14 x 16 = (14 x 10) + (14 x 6). Zapíšte si 14 x 10 = 140, aby ste nezabudli. Potom premýšľajte: 14 x 6 = (10 x 6) + (4 x 6). 10 x 6 = 60 a 4 x 6 = 24. Pridajte 140 + 60 + 24 = 224 a máte odpoveď.
- Ak v ktoromkoľvek bode vaše odčítanie skončí záporným číslom, váš odhad bol príliš vysoký. Vymažte celý tento krok a skúste menší odhad.
- Ak v ktoromkoľvek bode výsledkom vášho odpočítania je číslo väčšie ako váš deliteľ, váš odhad nebol dostatočne vysoký. Vymažte celý tento krok a skúste väčší odhad.
Prečítajte si tiež: Ako duševne vynásobiť dvojciferné čísla?
Otázky a odpovede
- Naozaj potrebujem matematiku, aby som prežil?Nie, zvyčajne môžete bez matematiky „prežiť“ v pohode. Matematika je samozrejme v určitých profesiách mimoriadne dôležitá a môže uľahčiť aj niektoré osobné úlohy. Školy vyučujú matematiku, aby ich študenti mali možnosť vykonávať rôzne vysoko platené kariéry v oblasti strojárstva, technológie, vedy, priemyslu a akademickej obce.
- Ako vyriešim problém, ktorý sa nerozdeľuje rovnako?Všetko, čo zostane v poslednom kroku, sa zobrazí ako „zvyšok“ spojený s kvocientom celého čísla.
- V ktorom ročníku by ste sa normálne naučili deliť dvojciferné čísla?Povedal by som, že medzi druhým a štvrtým ročníkom, v závislosti od umiestnenia v triede. Môj mladší brat sa také veci práve učí a je v tretej triede.
- Ako previesť zlomok zmiešaného čísla?Ak chcete previesť zmiešané číslo na nesprávny zlomok, vynásobte menovateľ celým číslom a pridajte pôvodného čitateľa. To vám dáva nového čitateľa. Menovateľ zostáva nezmenený a celé číslo už neexistuje.
- V kroku 6, keď odčítam, čo keď má odpoveď dve číslice?Stále by ste zhodili ďalšiu číslicu zhora a potom by ste rozdelili deliteľa na trojciferné číslo a nie na dvojciferné číslo.
- Je jednociferné dlhé delenie ako dvojciferné dlhé delenie?Áno, postup je v oboch rovnaký. Dvojciferné číslo vyžaduje trochu viac práce.
- Môžem to všetko ešte urobiť pomocou krátkeho delenia?Krátke delenie sa zvyčajne vykonáva, ak je deliteľom jednociferné číslo, ale ak ste dobrý v mentálnej aritmetike, nie je dôvod, prečo by ste nemohli použiť krátke delenie aj s dvojcifernými deliteľmi.
- Čo je to stratégia pre 251 x 60?Ak sa to pokúšate urobiť mentálne, urobte 251 x 10, čo znamená, že na konci umiestnite nulu, dostanete 2510 a krát to 2, aby ste získali 5020, čo sa dá ľahko urobiť, potom znova krát 3 a získate 15060..Všetko mentálne. Vynásobíte to 2 potom 3, pretože sú faktormi 6 a dajú rovnaký výsledok. Vždy je oveľa jednoduchšie to skrátiť na 2 potom 3, pretože ak poznáte základné násobilky, mali by ste to zvládnuť psychicky.
- Mám 89 rokov a neviem žiadnu matematiku. Je to problém?Pravdepodobne nie. Ak ste prežili tak dlho bez toho, aby ste sa uchýlili k matematike, nie je dôvod, aby ste v tom nemohli pokračovať. Niekto výrazne mladší ako vy by však bol rád, keby sa naučil základy matematiky, pretože v mnohých ohľadoch vám môže uľahčiť život.
