Ako určiť počet deliteľov celého čísla?

Ak potrebujete určiť počet deliteľov celého čísla, započítajte ich a napíšte rovnicu pre prvočíselnú deľbu čísla.

Deliteľ alebo faktor je číslo, ktoré sa rovnomerne delí na väčšie celé číslo. Je ľahké určiť, koľko deliteľov má malé celé číslo (napríklad 6) jednoduchým vypísaním všetkých rôznych spôsobov, ako môžete vynásobiť dve čísla spoločne, aby ste sa dostali k tomuto celému číslu. Pri práci s väčšími celými číslami je hľadanie počtu deliteľov ťažšie. Akonáhle však celé číslo započítate do prvočíselných faktorov, na dosiahnutie odpovede môžete použiť jednoduchý vzorec.

Časť 1 z 2: faktoring celého čísla

1
Napíšte celé číslo v hornej časti stránky. Musíte nechať dostatok priestoru, aby ste pod ním mohli založiť strom faktorov. Na faktorovanie čísla môžete použiť iné metódy. Prečítajte si ďalšie informácie o faktore číslo.
- Ak napríklad chcete poznať veľa deliteľov alebo činiteľov, číslo 24 má, napíšte $24$ v hornej časti stránky.
2
Nájdite dve čísla, ktoré môžete vynásobiť, aby ste získali číslo, vrátane 1. Toto sú dva delitelia alebo faktory čísla. Nakreslite rozdelenú vetvu zostupnú z pôvodného čísla a napíšte pod ňu dva faktory.
- 12 a 2 sú napríklad činitele 24, nakreslite teda delenú vetvu zostupnú z $24$ a napíšte pod ňu čísla $12$ a $2$ .
3
Hľadaj primárne faktory. Prvotným faktorom je číslo, ktoré je deliteľné rovnomerne iba 1 a samým sebou. Napríklad 7 je prvočíslo, pretože jediné čísla, ktoré sa rovnomerne delia na 7, sú 1 a 7. Zakrúžkujte všetky prvočísla, aby ste ich mohli sledovať.
- 2 je napríklad prvočíslo, takže by ste vo svojom strome faktorov zakrúžkovali $2$ .
Existuje rovnica na nájdenie počtu deliteľov pre celé číslo?
4
Pokračujte v počítaní iných ako prvočísel. Pokračujte v kreslení vetiev nadol od faktorov, ktoré nie sú prvoradé, kým nie sú hlavné všetky vaše faktory. Zakrúžkujte prvočísla, aby ste o nich mali prehľad.
- 12 možno napríklad započítať do $6$ a $2$ . Keďže $2$ je prvočíslo, zakrúžkovali by ste ho. Ďalej možno $6$ rozdeliť na $3$ a $2$ . Pretože $3$ a $2$ sú prvočísla, zakrúžkovali by ste ich.
5
Napíšte exponenciálny výraz pre každý hlavný faktor. Za týmto účelom vyhľadajte vo svojom strome faktorov násobky každého hlavného faktora. Počet zobrazení faktora sa rovná exponentu faktora vo vašom exponenciálnom vyjadrení.
- Napríklad hlavný faktor $2$ sa vo vašom strome faktorov zobrazí trikrát, takže exponenciálny výraz je $2^{{3}}$ . Hlavný faktor $3$ sa vo vašom strome faktorov zobrazí 1 -krát, takže exponenciálny výraz je $3^{{1}}$ .
6
Napíšte rovnicu pre primárnu faktorizáciu čísla. Pôvodné číslo, s ktorým pracujete, sa rovná súčinu exponenciálnych výrazov.
- Napríklad $24 = 2^{{3}} \ krát 3^{{1}}$ .

Časť 2 z 2: stanovenie počtu faktorov

1
Nastavte rovnicu na určenie počtu deliteľov alebo činiteľov v čísle. Rovnica je d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1) {\ displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)} $D (n) = (a+1) (b+1) (c+1)$ , kde d (n), {\ displaystyle d (n)} $D (n)$ je rovný počtu deliteľa v počte n {\ displaystyle n} $N.$ , a a {\ displaystyle a} $A$ , b {\ displaystyle b} $B$ a c {\ displaystyle c} $C.$ sú exponenty v rovnici primárnej faktorizácie čísla.
- Môžete mať menej ako troch alebo viac ako troch zástupcov. Formula jednoducho uvádza sa násobiť spoločne bez ohľadu na počet exponentov, s ktorými pracujete.
2
Do vzorca vložte hodnotu každého exponentu. Dávajte pozor, aby ste použili exponenty, nie primárne faktory.
- Napríklad, pretože $24 = 2^{{3}} \ krát 3^{{1}}$ , zapojili by ste do rovnice exponenty $3$ a $1$ . Rovnica bude teda vyzerať takto: $D (24) = (3+1) (1+1)$ .
Pripojte hodnotu každého exponentu do vzorca na určenie počtu deliteľov alebo faktorov v čísle.
3
Sčítajte hodnoty v zátvorkách. Jednoducho pridáte 1 ku každému exponentu.
- Napríklad:
  $D (24) = (3+1) (1+1)$
  $D (24) = (4) (2)$
4
Vynásobte hodnoty v zátvorkách. Tento produkt bude rovnať počtu deliteľa, alebo faktory, v počte n {\ displaystyle n} $N.$ .
- Napríklad:
  $D (24) = (4) (2)$
  $D (24) = 8$
  Počet delitelia alebo faktory, v čísle 24 je 8.