Ako sa množiť pomocou metódy ruského roľníka?

Môžete akékoľvek dve čísla vynásobiť ruskou sedliackou metódou — Pokiaľ dokážete zdvojnásobiť a znížiť na polovicu, môžete akékoľvek dve čísla vynásobiť ruskou sedliackou metódou.

Násobenie ruského roľníka je zaujímavý spôsob násobenia čísel, ktorý používa proces na polovicu a zdvojnásobenie. Rovnako ako štandardné násobenie a delenie, aj ruské roľnícke násobenie je algoritmus; umožňuje vám však vynásobiť akékoľvek dve celé čísla iba pomocou násobenia a delenia číslom 2. Napriek tomu, že ruské sedliacke násobenie nie je také rýchle ako v súčasnosti štandardná metóda násobenia, je zábavné to skúšať.

Časť 1 z 2: vyskúšanie prvého príkladu

1
Zamyslite sa nad číslami, ktoré chcete znásobiť. Vyberte dve čísla, ktoré chcete vynásobiť, či už chcete vyriešiť konkrétny problém alebo si len vyskúšať ruskú sedliacku metódu násobenia.
- Skúste napríklad vynásobiť 146 x 37.
2
Vytvorte dva stĺpce. Pomocou papiera a pera rozdeľte papier na dva stĺpce tak , že v strede papiera nakreslíte čiaru. Do každého stĺpca napíšte jedno z čísel, ktoré chcete vynásobiť.
- V tomto prípade napíšte „146“ v hornej časti ľavého stĺpca a „37“ v pravom hornom stĺpci.
3
Opakovane znížte číslo v ľavom stĺpci na polovicu. Vydeľte číslo v hornej časti ľavého stĺpca nepretržite číslom 2, až kým sa nedostanete k 1. Ignorujte zvyšky vždy, keď číslo znížite na polovicu. Každé polovičné číslo napíšte do ľavého stĺpca v uvedenom poradí. V tomto prípade:
- Začnite znížením 146 na polovicu (146 ÷ 2 = 73). Do ľavého stĺpca pod „146.“ napíšte „73“.
- Ďalej rozpolte 73 (73 ÷ 2 = 36 so zvyškom 1). Do ľavého stĺpca pod „73“ napíšte „36“, pričom zvyšok ignorujte.
- Ďalej znížte polovicu na 36 (36 ÷ 2 = 18). Do ľavého stĺpca pod „36“ napíšte „18“.
- Ďalej znížte polovicu na 18 (18 ÷ 2 = 9). Do ľavého stĺpca pod „18.“ napíšte „9“.
- Ďalej rozpolte 9 (9 ÷ 2 = 4 so zvyškom 1). Do ľavého stĺpca pod „18“ napíšte „4“, pričom zvyšok ignorujte.
- Ďalej znížte polovicu na 4 (4 ÷ 2 = 2). Do ľavého stĺpca pod „4.“ napíšte „2“
- Nakoniec rozpolíme 2 (2 ÷ 2 = 1). Do ľavého stĺpca pod „2“ napíšte „1“.
Násobenie ruského roľníka je zaujímavý spôsob násobenia čísel, ktorý používa proces na polovicu a zdvojnásobenie.
4
Zdvojnásobte číslo v pravom stĺpci, kým nebudú stĺpce rovnako dlhé. Vynásobte číslo v druhom stĺpci 2, kým tu nie je rovnaký počet čísel ako v prvom stĺpci. V tomto prípade:
- Každý stĺpec by mal mať 8 čísel. Dôvodom je, že na dosiahnutie 1 bolo potrebných sedem krokov delenia pôvodného čísla v pravom stĺpci.
- V pravom stĺpci začnite zdvojnásobením 37 (37 x 2 = 74). Do pravého stĺpca pod „37“ napíšte „74“.
- Ďalej zdvojnásobte 74 (74 x 2 = 148). Do pravého stĺpca pod „74“ napíšte „148“.
- Ďalej zdvojnásobte 148 (148 x 2 = 296). Napíšte „296“ do pravého stĺpca pod „148.“
- Ďalej zdvojnásobte 296 (296 x 2 = 592). Napíšte „592“ do pravého stĺpca pod „296.“
- Ďalej zdvojnásobte 592 (592 x 2 = 1184). Napíšte „1184“ do pravého stĺpca pod „592.“
- Ďalej zdvojnásobte 1184 (1184 x 2 = 2368). Napíšte „2368“ do pravého stĺpca pod „1184.“
- Nakoniec zdvojnásobte 2368 (2368 x 2 = 4736). Napíšte „4736“ do pravého stĺpca pod „2368“.
5
V ľavom stĺpci prečiarknite riadky so párnym číslom. Pomocou pera preškrtnite horizontálne rady, ktoré v ľavom stĺpci začínajú párnym číslom. V tomto prípade:
- Existuje 8 riadkov. Preškrtnete 5 z nich.
- Prečiarknite riadky začínajúce 146, 36, 18, 4 a 2 v ľavom stĺpci, pretože ide o párne čísla. Práca zľava doprava, to znamená prečiarknutie prvého radu (146, 37), tretieho radu (36, 148), štvrtého radu (18, 296), šiesteho radu (4, 1184) a siedmeho radu (2, 2368).
- Upozorňujeme, že by ste mali prečiarknuť párne čísla, aj keď začínajú nepárnym číslom. Mali by ste napríklad preškrtnúť riadok začínajúci 146, pretože je to párne číslo, aj keď 146 začína nepárnou číslicou 1. Rovnako by ste mali udrieť aj 36, pretože je to párne číslo, aj keď 36 začína na nepárne číslo, 3.
- Ak chcete, môžete jednoducho preškrtnúť čísla na pravej strane, ktoré spadajú do riadkov, ktoré začínajú párnym číslom na ľavej strane (ako na obrázku vyššie). V tomto prípade to znamená prečiarknutie čísel na pravej strane prvého, tretieho, štvrtého, šiesteho a siedmeho radu: 37, 148, 296, 1184 a 2368.
6
Nájdite súčet zvyšných čísel v pravom stĺpci. Pridajte čísla do pravého stĺpca, cez ktoré ste nepreškrtli. Súčet týchto čísel sa rovná produktu, ktorý by ste získali vynásobením pôvodných čísel štandardnou metódou. V tomto prípade:
- Zostávajúce čísla v pravom stĺpci sú 74, 592, 4736.
- Sčítaním týchto čísel získate súčet 5402 (74 + 592 + 4736 = 5402).
- Toto číslo je súčinom pôvodných čísel v tomto prípade 146 a 37 (146 x 37 = 5402).

Časť 2 z 2: riešenie problémov

1
Vynásobením ruky skontrolujete svoje riešenie. Môžete použiť štandardný spôsob násobenia ručne, aby ste sa ubezpečili, že ste dostali správnu odpoveď pomocou metódy násobenia podľa ruského roľníka. Použitím predchádzajúceho príkladu (146 x 37):
- Napíšte pod neho „146“ a potom „37“ tak, aby sa čísla zarovnávali v jednej rovine s pravou stranou.
- Pod týmito číslami nakreslite čiaru a vytvorte pracovnú oblasť. Výpočty budete vykonávať pod týmto riadkom.
- Vynásobte 7 x 6 (= 42). Napíšte „2“ do pracovnej oblasti a vezmite „4“
- Vynásobte 7 x 4 (= 28). K tejto sume prirátajte „4“, aby ste získali novú sumu 32 (4 + 28 = 32). Napíšte „2“ do pracovnej oblasti naľavo od „2“, ktoré ste si zapísali do svojej pracovnej oblasti, a vezmite „3“
- Vynásobte 7 x 1 (= 7). K tejto sume pripočítajte prenesené „3“, aby ste získali novú sumu 10 (7 + 3 = 10). Napíšte si „10“ do svojej pracovnej oblasti, naľavo od „22“, ktorá už tam je.
- Teraz by ste si vo svojej pracovnej oblasti mali zapísať číslo „1022“.
- Začnite pracovať na novom riadku vo svojej pracovnej oblasti, priamo pod číslom „1022“.
- Napíšte „0“ napravo od tohto nového riadka, priamo pod „2“ úplne vpravo z „1022“.
- Vynásobte 3 x 6 (= 18). Napíšte „8“ naľavo od „0“ a vezmite „1“
- Vynásobte 3 x 4 (= 12). K tejto sume pripočítajte prenesenú „1“, aby ste získali novú sumu 13 (12 + 1 = 13). Napíšte si „3“ do svojej pracovnej oblasti naľavo od „8“ a vezmite „1“.
- Vynásobte 3 x 1 (= 3). Ak k tejto sume pripočítate „1“, získate novú sumu 4 (3 + 1 = 4).
- Teraz by ste mali mať v druhom rade pracovnej oblasti napísané číslo „4380“.
- Pridajte dva riadky do svojej pracovnej oblasti (1022 + 4380). Mali by ste dostať sumu 5402 (1022 + 4380 = 5402).
- Tento súčet, ktorý je rovnakým číslom odvodeným ruskou sedliackou metódou, overuje, či metóda priniesla správnu odpoveď.
Vyberte si dve čísla, ktoré chcete vynásobiť, či už chcete vyriešiť konkrétny problém alebo si len vyskúšať ruskú sedliacku metódu násobenia.
2
Overte svoje riešenie pomocou kalkulačky. Môžete tiež použiť elektronickú kalkulačku, aby ste sa ubezpečili, že ste dostali správnu odpoveď pomocou metódy násobenia ruského roľníka. Použitím predchádzajúceho príkladu (146 x 37):
- Zadajte 146 do kalkulačky stlačením príslušných číslic, 1, 4, 6.
- Stlačte kláves násobenia („x“).
- Zadajte 37 do kalkulačky stlačením príslušných číslic, 3, 7.
- Stlačte kláves equals ("=").
- Na displeji by sa malo zobraziť „5402“, čo je rovnaké číslo odvodené ruskou sedliackou metódou, čím sa overí, či metóda poskytla správnu odpoveď.
3
Začnite znova, ak ste urobili chybu. Ak skontrolujete svoju odpoveď a nie je správna, začnite hľadať, kde ste urobili chybu, a skúste čísla znova vynásobiť ruskou sedliackou metódou.
- Najprv si pre istotu skúste znova skontrolovať prácu pomocou štandardnej metódy násobenia alebo kalkulačky.
- Potom problém znova prepracujte pomocou metódy ruského roľníka.
- Tentokrát znova skontrolujte, či čísla správne znižujete na polovicu a zdvojnásobujete.
- Okrem toho sa uistite, že ste správne vyčíslili čísla, ktoré zostanú v pravom stĺpci, potom ako prečiarknete ostatné čísla.
- Dvakrát skontrolujte všetku svoju prácu, aby ste sa uistili, že dostanete správnu odpoveď.
4

Ak máte problémy, požiadajte niekoho o pomoc. Ak sa vám zdá, že nedostanete správnu odpoveď, alebo si nie ste istí, ako by ste si mali svoju prácu overiť, požiadajte niekoho o pomoc (napríklad priateľa, súrodenca, rodiča alebo učiteľa). Požiadajte túto osobu, aby si problém tiež vyskúšala, a potom porovnáte odpovede. Osoba by tiež mohla byť schopná vysvetliť, ako používať ruskú sedliacku metódu.

Môžete použiť štandardný spôsob násobenia ručne, aby ste sa ubezpečili, že ste dostali správnu odpoveď pomocou metódy násobenia podľa ruského roľníka.
5

Pochopte, prečo metóda funguje. Ruský spôsob roľník práce, pretože sa prevádza problém na binárne (báza 2) množenie, skôr než základňa 10 (čo štandardné násobenie použitie). Vykonáva sa to tak, že sa čísla, ktoré sa pokúšate vynásobiť, zníži na polovicu a zdvojnásobí (pretože na polovicu a dvojnásobok sa všetky čísla premenia na násobky 2 alebo na faktory čísel, ktoré sú deliteľné 2).
6
Zistite, kedy je ruská roľnícka metóda násobenia užitočná. Možno vás požiadajú, aby ste ako školskú úlohu vyskúšali ruskú roľnícku metódu násobenia alebo to jednoducho vyskúšali pre zábavu. Metóda má však výhody, vďaka ktorým sa môže ukázať ako šikovný spôsob rozmnožovania v iných situáciách.
- Na násobenie pomocou metódy ruského roľníka nepotrebujete vedieť ani si pamätať násobilky (ako to robíte, ak chcete používať štandardné dlhé násobenie). Pokiaľ dokážete zdvojnásobiť a znížiť na polovicu, môžete akékoľvek dve čísla vynásobiť ruskou sedliackou metódou.
- Na rozmnožovanie pomocou ruskej roľníckej metódy môžete použiť kúsky materiálu. To môže byť užitočné, keď sa potrebujete množiť a nemáte po ruke kalkulačku ani ceruzku a papier. Vyššie uvedený príklad (146 x 37) môžete napríklad vynásobiť veľkým počtom fazule alebo iného materiálu. Zakaždým, keď potrebujete v procese znížiť číslo na polovicu alebo zdvojnásobiť, stačí pridať alebo odobrať príslušný počet fazule.
- Ruská sedliacka metóda však zvyčajne trvá dlhšie ako štandardné dlhé násobenie.
- Ruská roľnícka metóda násobenia môže byť navyše veľmi ťažkopádna, ak sa pokúšate vynásobiť veľké čísla, pretože to bude zahŕňať mnoho násobkov 2 alebo čísel, ktoré sú faktormi čísel deliteľnými 2 a potenciálne veľmi veľkých.

Prečítajte si tiež: Ako čítať logaritmickú stupnicu?

Ako sa množiť pomocou metódy ruského roľníka?

Kroky

Časť 1 z 2: vyskúšanie prvého príkladu

Časť 2 z 2: riešenie problémov

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež: