Ako rýchlo množiť až 20 x 20?

Aby ste duševne znásobili akékoľvek dve čísla — Existuje niekoľko spôsobov, ako môžete manipulovať s faktormi, aby ste duševne znásobili akékoľvek dve čísla, maximálne 20 x 20.

Schopnosť rýchlo sa množiť je užitočná zručnosť. Je to ťažké, ale pre dokončenie sa štandardné násobenie algoritmu v hlave pri práci s dvoma 2-miestne čísla. Existuje niekoľko spôsobov, ako môžete manipulovať s faktormi, aby ste duševne znásobili akékoľvek dve čísla, maximálne 20 x 20. Jedným zo spôsobov je porozumieť tomu, ako odvodiť dva čiastkové produkty, ktoré môžete kombinovať. Ďalším spôsobom je použiť algebraický vzorec na rozdiel dvoch štvorcov. Nakoniec, keď vynásobíte ľubovoľné číslo číslom 20, existuje niekoľko trikov, pomocou ktorých je znásobenie jednoduchšie.

Metóda 1 z 3: použitie čiastočných produktov

1
Napíšte alebo vizualizujte dve čísla vo vertikálnom algoritme. To znamená ukladať čísla na seba, ako by ste to bežne robili pri násobení. Všimnite si toho, že táto metóda funguje iba pre výrobky do 19 × 19 {\ Displaystyle 19 \ times 19} $19 \ krát 19$ .
- Ak napríklad vynásobíte $18 \ krát 16$ , napísali by ste alebo by ste o číslach uvažovali tak, že číslice budú usporiadané zvisle (8 a 6) a desiatky budú zoradené zvisle (dve 1 s). Nezáleží na tom, ktoré číslo je hore.
2
Okolo horného čísla a spodnej číslice nakreslite kruh. Môžete si to predstaviť ako tvar, ktorý vyzerá ako africký kontinent. Jedinou číslicou, ktorá by nemala byť vo vnútri kruhu, sú dolné desiatky číslic.
- Ak napríklad násobíte $18 \ krát 16$ , nakreslili by ste kruh zahŕňajúci 18 a 6.
3
Sčítajte dve čísla dohromady. Mali by ste pridať horné číslo a spodné číslo. Uistite sa, že radšej pridávate, ako násobíte.
- Napríklad $18+6 = 24$ .
Schopnosť rýchlo sa množiť je užitočná zručnosť.
4
Vynásobte súčet číslom 10. Jednoducho to urobíte tak, že na koniec čísla pripočítate 0. Odložte toto číslo, pretože je to váš prvý čiastkový produkt.
- Napríklad $24 \ krát 10 = 240$ .
5
Vynásobte dve číslice v pôvodných faktoroch. Uistite sa, že tentoraz namiesto pridávania znásobujete. Toto je druhý čiastkový produkt.
- Napríklad $8 \ krát 6 = 48$ .
6
Sčítajte dva čiastkové výrobky. To vám poskytne súčin vašich dvoch pôvodných faktorov.
- Napríklad $240+48 = 288$ . Teda $18 \ krát 16 = 288$ .

Metóda 2 z 3: zistenie rozdielu dvoch štvorcov

1
Zistite, či je rozdiel týchto dvoch faktorov rovnomerný. Táto metóda funguje iba vtedy, ak získate párne číslo, keď odčítate menší faktor od väčšieho faktora.
- Napríklad, ak sa pre výpočet $12 \ krát 18$ , možno použiť túto metódu, pretože $18-12 = 6$ , a 6 je párne číslo.
- Predtým, ako pôjdete ďalej, majte na pamäti, že táto metóda funguje najlepšie, ak máte zapamätané štvorce do 20. (To znamená, že viete, čo je $12^{{2}}$ , čo je $13^{{2}}$ , $14^{{2}}$ atď.)
2

Nastavte vzorec pre rozdiel dvoch štvorcov. Vzorec je $A^{{2}}-b^{{2}} = (a+b) (ab)$ .

Ak napríklad počítate, znížili by ste 20 na 10 na polovicu a 12 vynásobte 2.
3
Rozdiel týchto dvoch faktorov vydeľte číslom 2. Zapojte túto hodnotu do vzorca pre premennú b {\ Displaystyle b} $B$ .
- Napríklad rozdiel medzi 18 a 12 je 6. ${\ frac {6} {2}} = 3$ . Váš vzorec by mal teda vyzerať takto: $A^{{2}}-3^{{2}} = (a+3) (a-3)$ .
4
Zistite priemer týchto dvoch faktorov. Ak to chcete urobiť, sčítajte faktory a delte ich súčet číslom 2. Zapojte túto hodnotu do vzorca pre premennú a {\ displaystyle a} $A$ .
- Napríklad $18+12 = 30$ . Priemer 30 je 15. Váš vzorec by teda mal vyzerať takto: $15^{{2}}-3^{{2}} = (15+3) (15-3)$ .
5
Štvorec $a$ a $b$ . Pamätajte si, že druhá mocnina čísla znamená jeho vynásobenie. Tento krok je jednoduchý, ak máte zapamätaných svojich štvorcov do 20.
- Napríklad $15^{{2}} = 225$ a $3^{{2}} = 9$ . Váš vzorec je teda $225-9 = (15+3) (15-3)$ .
6
Nájdite rozdiel medzi druhou mocninou $a$ a $b$ . Výsledkom je súčin vašich dvoch pôvodných faktorov.
- Napríklad $225-9 = 216$ . Takže $12 \ krát 18 = 216$ .

Metóda 3 z 3: vynásobenie ľubovoľného čísla 20

1
Vynásobte druhý faktor 2. Potom pridajte 0 na koniec produktu. Výsledkom je 20 -násobok iného produktu.
- Napríklad na výpočet $20 \ krát 17$ by ste vypočítali $17 \ krát 2 = 34$ . Potom pridaním 0 na koniec produktu (34) máte $17 \ krát 20 = 340$ .
Ak sa napríklad množíte, nakreslili by ste kruh zahŕňajúci 18 a 6.
2
20 znížte na polovicu a zdvojnásobte druhý faktor. Polovica 20 znamená delenie 2, čo vám dáva 10. Ak chcete zdvojnásobiť druhý faktor, vynásobte ho 2. Súčin týchto dvoch nových faktorov vám poskytne súčin pôvodných dvoch faktorov.
- Ak napríklad počítate $20 \ krát 12$ , znížili by ste 20 na 10 na polovicu a vynásobili 12: 2 $12 \ krát 2 = 24$ . Nové násobenie je teda $10 \ krát 24 = 240$ . Takže $20 \ krát 12 = 240$
3
Vynásobte druhý faktor 10. Potom produkt zdvojnásobte vynásobením 2. Tým získate súčin druhého faktora a 20.
- Napríklad na výpočet $20 \ krát 18$ by ste najskôr vypočítali $18 \ krát 10 = 180$ . Potom vypočítajte $180 \ krát 2 = 360$ . Takže $20 \ krát 18 = 360$ .