Ako vypočítať tlak pár?
Na výpočet tlaku pár použite Clausius-Clapeyronovu rovnicu, ktorá obsahuje premenné pre entalpiu kvapaliny, konštantu skutočného plynu, počiatočnú a konečnú teplotu a počiatočný a konečný tlak pár. Pripojte všetky známe premenné a konštanty do rovnice a izolujte neznámu premennú, ktorou bude tlak. Vyriešte rovnicu tlaku podľa poradia operácií. Svoju konečnú odpoveď určite označte v atmosférach! Informácie o tom, ako nájsť tlak pár rozpustených roztokov, čítajte ďalej!
Najzákladnejšie problémy s tlakom pary vám poskytnú dve hodnoty teploty a hodnotu tlaku alebo dve hodnoty tlaku a hodnotu teploty - akonáhle ich budete mať, riešenie je hračka.
Nechali ste niekedy fľašu vody na horúcom slnku niekoľko hodín a počuli ste pri jej otvorení mierny „syčací“ hluk? Je to spôsobené princípom nazývaným tlak pár. V chémii je tlak pár tlak, ktorý pôsobí na steny uzavretej nádoby, keď sa látka v nej odparí (premení na plyn). Na zistenie tlaku pár pri danej teplote použite Clausius -Clapeyronovu rovnicu: ln (P1/P2) = (ΔH vap /R) ((1/T2) - (1/T1)). Na nájdenie tlaku pár môžete použiť aj Raoultov zákon: P roztok = p rozpúšťadlo x rozpúšťadlo.
Metóda 1 z 3: pomocou clausius-clapeyronovej rovnice
- 1Napíšte rovnicu clausius-clapeyron. Vzorec použitý na výpočet tlaku pár vzhľadom na zmenu tlaku pár v priebehu času je známy ako Clausius-Clapeyronova rovnica (pomenovaná pre fyzikov Rudolfa Clausia a Benoîta Paula Émile Clapeyrona). Toto je vzorec, ktorý použijete na riešenie najbežnejších typov problémov s tlakom pár, ktoré nájdete na hodinách fyziky a chémie. Vzorec vyzerá takto: ln (P1/P2) = (ΔH vap /R) ((1/T2) - (1/T1)). V tomto vzorci premenné znamenajú:
- ΔH vap: Entalpia odparovania kvapaliny. To sa zvyčajne nachádza v tabuľke na konci učebníc chémie.
- R: Skutočná plynová konštanta alebo 8314 J/(K × Mol).
- T1: Teplota, pri ktorej je známy tlak pár (alebo počiatočná teplota).
- T2: Teplota, pri ktorej sa má zistiť tlak pár (alebo konečná teplota).
- P1 a p2: Tlaky pár pri teplotách T1 a T2.
- 2Pripojte premenné, ktoré poznáte. Clausius-Clapeyronova rovnica vyzerá zložito, pretože obsahuje toľko rôznych premenných, ale v skutočnosti nie je veľmi ťažké získať správne informácie. Najviac základné problémy tlaku pár vám dá dve teplotné hodnoty a hodnoty tlaku alebo dve hodnoty tlaku a teplotné hodnoty - až budete mať tie, riešenie je kus torty.
- Povedzme napríklad, že nám bolo povedané, že máme nádobu plnú kvapaliny pri 295 K, ktorej tlak pár je 1 atmosféra (atm). Naša otázka znie: Aký je tlak pár pri 393 K? Máme dve hodnoty teploty a tlak, takže pre druhú hodnotu tlaku môžeme vyriešiť Clausiusovou-Clapeyronovou rovnicou. Pripojením našich premenných dostaneme ln (1 /P2) = (ΔH vap /R) ((0,3393) - (0,595)).
- Upozorňujeme, že pre Clausius-Clapeyronove rovnice musíte vždy použiť Kelvinove teplotné hodnoty. Môžete použiť akékoľvek hodnoty tlaku, pokiaľ sú rovnaké pre P1 aj P2.
- 3Pripojte svoje konštanty. Clausius-Clapeyronova rovnica obsahuje dve konštanty: R a ΔH vap. R sa vždy rovná 8314 J/(K × Mol). ΔH vap (entalpia odparovania) však závisí od látky, ktorej tlak pár skúmate. Ako je uvedené vyššie, hodnoty ΔH vap pre obrovské množstvo látok nájdete spravidla v zadnej časti učebníc chémie alebo fyziky alebo online (napríklad napríklad tu.)
- V našom prípade povedzme, že našou kvapalinou je čistá tekutá voda. Ak sa pozrieme do tabuľky hodnôt ΔH vap, zistíme, že ΔH vap je zhruba 40,65 kJ/mol. Pretože naša hodnota H používa namiesto kilojoulov jouly, môžeme to previesť na 40 650 j/mol.
- Pripojením našich konštánt k našej rovnici dostaneme ln (1/P2) = (40650/8,314) ((0,3393) - (0,595)).
- 4Vyriešte rovnicu. Akonáhle budete mať zapojené všetky svoje premenné v rovnici, okrem tej, ktorú riešite, pokračujte v riešení rovnice podľa pravidiel bežnej algebry.
- Jediná ťažká časť riešenia našej rovnice (ln (1/P2) = (40650/8,314) ((0,3393) - (0,595)))) je zaoberať sa prirodzeným logom (ln). Na zrušenie prirodzeného denníka jednoducho použite obe strany rovnice ako exponent matematickej konštanty e. Inými slovami, ln (x) = 2 → e ln (x) = e 2 → x = e 2.
- Teraz vyriešime našu rovnicu:
- ln (1/P2) = (40650/8,314) ((0,3393) - (0,595))
- ln (1/P2) = (4889,34) (-0,00084)
- (1/P2) = e (-4,107)
- 1/P2 = 0,0165
- P2 = 0,0165-1 = 60,76 atm. To dáva zmysel - v uzavretej nádobe pri zvýšení teploty o takmer 100 stupňov (na takmer 20 stupňov nad bod varu vody) vznikne veľa pary, čo výrazne zvýši tlak.
Antoinovu rovnicu môžete použiť na výpočet tlaku pár akejkoľvek látky a akejkoľvek teploty.
Metóda 2 z 3: zistenie tlaku pár v rozpustených roztokoch
- 1Napíšte Raoultov zákon. V skutočnom živote je zriedkavé pracovať s jedinou čistou kvapalinou - zvyčajne sa stretávame s kvapalinami, ktoré sú zmesami niekoľkých rôznych zložiek. Niektoré z najbežnejších z týchto zmesí vznikajú rozpustením malého množstva určitej chemikálie nazývanej rozpustená látka vo veľkom množstve chemikálie nazývanej rozpúšťadlo, aby sa vytvoril roztok. V týchto prípadoch je užitočné poznať rovnicu s názvom Raoultov zákon (pomenovanú podľa fyzika Françoisa-Marie Raoulta), ktorá vyzerá takto: P roztok = p rozpúšťadlo xrozpúšťadlo. V tomto vzorci premenné znamenajú;
- Roztok P : Tlak pár celého roztoku (všetky zložky dohromady)
- P rozpúšťadlo: Tlak pár rozpúšťadla
- X rozpúšťadlo: Molárna frakcia rozpúšťadla.
- Ak nepoznáte výrazy ako „zlomok móla“, nie je dôvod sa znepokojovať - vysvetlíme vám to v niekoľkých nasledujúcich krokoch.
- 2Identifikujte rozpúšťadlo a rozpustený roztok vo svojom roztoku. Pred výpočtom tlaku pár zmiešanej kvapaliny musíte identifikovať látky, s ktorými pracujete. Pripomíname, že roztok vzniká, keď je rozpustená látka rozpustená v rozpúšťadle - chemická látka, ktorá sa rozpúšťa, je vždy rozpustená látka a chemická látka, ktorá rozpúšťa, je vždy rozpúšťadlom.
- Pozrime sa na jednoduchý príklad v tejto časti, ktorý ilustruje koncepty, o ktorých diskutujeme. V našom prípade povedzme, že chceme nájsť tlak pár jednoduchého sirupu. Jednoduchý sirup je tradične jeden diel cukru rozpusteného v jednom diele vody, takže povieme, že cukor je naša rozpustená látka a voda je naše rozpúšťadlo.
- Všimnite si toho, že chemický vzorec pre sacharózu (stolový cukor) je C 12 H 22 O 11. To bude čoskoro dôležité.
- 3Zistite teplotu roztoku. Ako sme videli vyššie v časti Clausius-Clapeyron, teplota kvapaliny ovplyvní jej tlak pár. Všeobecne platí, že čím vyššia je teplota, tým vyšší je tlak pár - so zvyšovaním teploty sa viac kvapaliny odparí a vytvorí pary, čím sa zvýši tlak v nádobe.
- V našom prípade povedzme, že súčasná teplota jednoduchého sirupu je 298 K (asi 25 C).
- 4Zistite tlak pár rozpúšťadla. Chemické referenčné materiály majú spravidla hodnoty tlaku pár pre mnohé bežné látky a zlúčeniny, ale tieto tlakové hodnoty sú spravidla platné iba vtedy, keď má látka 25°C/298 K alebo teplotu varu. Ak je vaše riešenie na jednej z týchto teplôt, môžete použiť referenčnú hodnotu, ale ak nie, budete musieť nájsť tlak pár pri jeho aktuálnej teplote.
- Tu môže pomôcť Clausius -Clapeyron - pre P1 a T1 použite referenčný tlak pár a 298 K (25°C).
- V našom prípade je naša zmes pri 25°C, takže môžeme použiť naše jednoduché referenčné tabuľky. Zistili sme, že voda pri 25°C má tlak pár 23,8 mm HG
- 5Nájdite molárny podiel svojho rozpúšťadla. Posledná vec, ktorú musíme urobiť, aby sme to mohli vyriešiť, je nájsť molárny zlomok nášho rozpúšťadla. Nájdenie zlomkov krtkov je jednoduché: jednoducho preveďte svoje zložky na móly a potom zistite, aké percento z celkového počtu krtkov v látke jednotlivé zložky zaberajú. Inými slovami, molárny zlomok každej zložky je rovnaký (móly zložky)/(celkový počet mólov v látke.)
- Povedzme, že náš recept na jednoduchý sirup používa 1 liter (L) vody a 1 liter sacharózy (cukru.) V tomto prípade budeme musieť v každom nájsť počet krtkov. Za týmto účelom zistíme hmotnosť každého z nich a potom použijeme molárne hmotnosti látky na premenu na móly.
- Hmotnosť (1 L vody): 1000 gramov (g)
- Hmotnosť (1 L surového cukru): cca. 1056,7 g
- Móly (voda): 1000 gramov × 1 mol/18 015 g = 55,51 mólov
- Móly (sacharóza): 1056,7 gramov × 1 mol/342 2965 g = 308 mólov (všimnite si, že molárnu hmotnosť sacharózy nájdete z jej chemického vzorca C 12 H 22 O 11.)
- Celkový počet mólov: 55,51 + 3,08 = 58,59 mólov
- Molárna frakcia vody: 55,50,28,59 = 0,947
- 6Vyriešiť. Nakoniec máme všetko, čo potrebujeme na vyriešenie našej Raoultovej rovnice. Táto časť je prekvapivo jednoduchá: jednoducho vložte svoje hodnoty pre premenné do zjednodušenej Raoultovej rovnice na začiatku tejto časti (P roztok = p rozpúšťadlo x rozpúšťadlo).
- Nahradením našich hodnôt získame:
- P roztok = (23,8 mm Hg) (0,947)
- P roztok = 22,54 mm hg. To dáva zmysel - v móloch je len málo cukru rozpusteného v množstve vody (aj keď v skutočnom svete majú tieto dve zložky rovnaký objem), takže tlak pár sa zníži iba mierne.
V tomto vzorci premenné znamenajú; Psolúcia: Tlak pár celého roztoku (všetky zložky dohromady).
Metóda 3 z 3: zistenie tlaku pár v špeciálnych prípadoch
- 1Dávajte pozor na štandardné teplotné a tlakové podmienky. Vedci často používajú súbor hodnôt teploty a tlaku ako akýsi pohodlný „predvolený“ režim. Tieto hodnoty sa nazývajú štandardná teplota a tlak (alebo skrátene STP). Problémy s tlakom pár často odkazujú na podmienky STP, preto je vhodné mať tieto hodnoty uložené v pamäti. Hodnoty STP sú definované ako:
- Teplota: 273,15 K / 0 C / 0°C
- Tlak: 760 mm hg / 1 atm / 101 325 kilopascalov
- 2Ak chcete nájsť ďalšie premenné, usporiadajte clausius-clapeyronovú rovnicu. V našom prípade v časti 1 sme videli, že Clausius-Clapeyronova rovnica je veľmi užitočná na nájdenie tlaku pár v čistých látkach. Nie každá otázka vás však požiada, aby ste našli P1 alebo P2 - mnohí vás požiadajú, aby ste našli hodnotu teploty alebo dokonca niekedy hodnotu ΔH vap. Našťastie v týchto prípadoch je získanie správnej odpovede jednoducho otázkou preskupenia rovnice tak, aby premenná, ktorú riešite, bola na jednej strane znamienka rovnosti sama.
- Povedzme napríklad, že máme neznámu kvapalinu s tlakom pár 25 torr pri 273 K a 150 torr pri 325 K a chceme nájsť entalpiu odparovania tejto kvapaliny (ΔH vap). Mohli by sme to vyriešiť takto:
- ln (P1/P2) = (ΔH vap /R) ((1/T2) - (1/T1))
- (ln (P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH vap /R)
- R × (ln (p1/p2))/((1/t2) - (1/t1)) = δh vap Teraz zapojíme naše hodnoty:
- 8 314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔH vap
- 8314 J / (K x mol) x 3033,90 = AH VAP = 25223,83 j / mol
- 3Zohľadnite tlak pár rozpustenej látky, keď vytvára paru. V našom príklade vyššie uvedeného Raoultovho zákona naša rozpustená látka, cukor, pri normálnych teplotách nevytvára žiadnu paru (premýšľajte - kedy ste naposledy videli, ako sa na vašom pulte vyparí miska cukru?) Keď však vaša rozpustená látka sa odparuje, bude to mať vplyv na tlak pár. Zodpovedáme to upravenou verziou Raoultovho zákona: P riešenie = σ (p zložka x zložka) Symbol sigma (Σ) znamená, že stačí spočítať všetky pary rôznych zložiek, aby sme našli odpovede.
- Povedzme napríklad, že máme roztok vyrobený z dvoch chemikálií: benzénu a toluénu. Celkový objem roztoku je 120 mililitrov (ml); 60 ml benzénu a 60 toluénu. Teplota roztoku je 25°C a tlak pár každej z týchto chemikálií pri 25°C je 95,1 mm Hg pre benzén a 28,4 mm Hg pre toluén. Vzhľadom na tieto hodnoty nájdite tlak pár roztoku. Môžeme to urobiť nasledovne s použitím štandardných hodnôt hustoty, molárnej hmotnosti a tlaku pár pre naše dve chemikálie:
- Hmotnosť (benzén): 60 ml = 0,060 L & krát 876,50 kg/1000 L = 0,053 kg = 53 g
- Hmotnosť (toluén): 0,060 L a krát 866,90 kg/1000 L = 0,052 kg = 52 g
- Móly (benzén): 53 g × 1 mol/78,11 g = 0,679 mol
- Móly (toluén): 52 g × 1 mol/92,14 g = 0,564 mol
- Celkový počet krtkov: 0,679 + 0,564 = 1243
- Molárna frakcia (benzén): 0,679,243 = 0,546
- Molárna frakcia (toluén): 0,564,243 = 0,454
- Riešiť: P roztok = P benzén X benzén + P toluén X toluén
- Roztok P = (95,1 mm Hg) (0,546) + (28,4 mm Hg) (0,454)
- Roztok P = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm hg
Vzorec použitý na výpočet tlaku pár vzhľadom na zmenu tlaku pár v priebehu času je známy ako Clausius-Clapeyronova rovnica (pomenovaná pre fyzikov Rudolfa Clausia a Benoîta Paula Émile Clapeyrona).
- Na použitie vyššie uvedenej Clausiusovej Clapeyronovej rovnice je potrebné teplotu merať v Kelvinoch (označených ako K). Ak máte teplotu v stupňoch Celzia, musíte ju previesť podľa nasledujúceho vzorca: T k = 273 + t c
- Vyššie uvedené metódy fungujú, pretože energia je priamo úmerná množstvu dodaného tepla. Teplota kvapaliny je jediným environmentálnym faktorom, od ktorého závisí tlak pár.
Prečítajte si tiež: Ako študovať koncept rotácie v kvantovej teórii?
Otázky a odpovede
- Aký by bol pri okolitej teplote tlak pár vody?Antoinovu rovnicu môžete použiť na výpočet tlaku pár akejkoľvek látky a akejkoľvek teploty. Pri okolitom tlaku 25°C je tlak pár vody 23,8 torr.
- Ako môžem tento problém vyriešiť? "Tlak pár čistej vody je 760 mm pri 25 stupňoch Celzia. Aký bude tlak pár roztoku obsahujúceho 1 m roztoku glukózy?"Odporúčam vám študovať koligatívne vlastnosti. Zníženie tlaku vody je PX ', pretože P znamená tlak čistého rozpúšťadla a X' je molárny podiel rozpustenej látky. 1 liter vody má 1000 g vody, takže existuje 1 000/18 mólov vody ~ 55,6 mólov. Na každý 1 liter roztoku teda pripadá 56,6 mol molekúl (jedna pochádza z vypočítaného množstva z glukózy a 55,6 z vody). Molárna frakcia rozpustenej látky je teda 0,26,6 ~ 1 768,10^-2. Zníženie tlaku je teda 760 mmHg krát 1 768,10^-2, čo je ~ 13,44 mmHg. Nakoniec je tlak pár roztoku 760 mmHg-13,44 mmHg = 746,56 mmHg.
- Ako je tlak pár ovplyvnený teplotou?So zvyšujúcou sa teplotou kvapaliny alebo tuhej látky sa zvyšuje aj jej tlak pár. Naopak, tlak pary klesá so znižovaním teploty.
- Koľko atómov je v gramu uhlíka?Molárna hmotnosť uhlíka je 12011 gramov na mol a v každom móle je 6022 x 10^23 atómov. Na výpočet použite túto rovnicu: (1 g) * (1 mol)/12,011 g = 12,011 mólov = 0,083257 mólov. Teraz vezmite toto číslo a konvertujte moly na atómy. (0,083257 mol) * (6,022 * 10^23 atómov)/(1 mol) = 0,083257 * 6,022 * 10^23 = 5,01374 * 10^22 atómov.
Nezodpovedané otázky
- Ako to súvisí s rovnováhou?
- Varí voda v tlakovom hrnci?
Komentáre (1)
- Pomáhal som svojmu priateľovi s problémom chémie o tlaku pár a zlomkoch mólov. Nechápal som to, tak na koho sa mám obrátiť, ale na sprievodcu? Viem, že mi vždy pomohli, dokonca aj pri tých najťažších problémoch. Ďakujem za všetko, čo robíte!
