Ako nájsť sklon čiary pomocou dvoch bodov?
Čiara s pozitívnym sklonom sa pohybuje zľava doprava; čiara s negatívnym sklonom sa pohybuje zľava doprava.
Nájdenie sklonu čiary je základnou zručnosťou v súradnicovej geometrii a často sa používa na nakreslenie čiary na grafe alebo na určenie priesečníkov priamky x a y. Sklon čiary je mierou strmosti čiary. Zistilo sa, že určuje, koľko jednotiek sa čiara pohybuje vertikálne, koľko jednotiek sa pohybuje horizontálne. Sklon čiary môžete ľahko vypočítať pomocou súradníc dvoch jej bodov.
Časť 1 z 2: Nastavenie problému
- 1Pochopte vzorec sklonu. Sklon je definovaný ako „stúpanie počas behu“, pričom stúpanie označuje vertikálnu vzdialenosť medzi dvoma bodmi a beh označuje horizontálnu vzdialenosť medzi dvoma bodmi.
- 2Vyberte dva body na čiare a označte ich súradnice. Môžu to byť akékoľvek body, ktorými čiara prechádza.
- Túto metódu môžete použiť aj vtedy, ak sú vám na čiare priradené dva body bez toho, aby bola čiara vykreslená pred vami.
- Súradnice sú uvedené ako (x, y) {\ displaystyle (x, y)} , pričom x {\ displaystyle x} je poloha pozdĺž osi x alebo horizontálna os a y {\ displaystyle y} je poloha pozdĺž y alebo zvislá os.
- Môžete si napríklad vybrať body so súradnicami (32) {\ displaystyle (32)} a (78) {\ displaystyle (78)} .
- 3Určte poradie svojich bodov. Jeden bod bude bod 1 a jeden bod bude bod 2. Nezáleží na tom, ktorý bod je ktorý, ako dlho, ako si udržať v správnom poradí v priebehu výpočtu.
- Súradnice prvého bodu budú (x1, y1) {\ displaystyle (x_ {1}, y_ {1})}} a súradnice druhého bodu budú (x2, y2) {\ displaystyle (x_ {2}, y_ { 2})}
- 4Nastavte vzorec sklonu. Vzorec je riserun = y2 − y1x2 − x1 {\ displaystyle {\ frac {rise} {run}} = {\ frac {y_ {2} -y_ {1}} {x_ {2} -x_ {1}}} } . Zmena v y súradníc určuje nárast, a zmena v x-súradníc určuje beh.
Sklon čiary môžete ľahko vypočítať pomocou súradníc dvoch jej bodov.
Časť 2 z 2: Nájdenie stúpania a spustenie
- 1Pripojte súradnice y do vzorca sklonu. Uistite sa, že nepoužívate súradnice x a že pre prvý a druhý bod nahrádzate správne súradnice y.
- Ak sú napríklad súradnice vášho prvého bodu (32) {\ displaystyle (32)} a súradnice druhého bodu (78) {\ displaystyle (78)} , váš vzorec bude vyzerať takto:
riserun = 8−2x2 − x1 {\ displaystyle {\ frac {rise} {run}} = {\ frac {8-2} {x_ {2} -x_ {1}}}}
- Ak sú napríklad súradnice vášho prvého bodu (32) {\ displaystyle (32)} a súradnice druhého bodu (78) {\ displaystyle (78)} , váš vzorec bude vyzerať takto:
- 2Pripojte súradnice x do vzorca sklonu. Uistite sa, že nepoužívate súradnice y a že pre prvý a druhý bod nahrádzate správne súradnice x.
- Ak sú napríklad súradnice vášho prvého bodu (32) {\ displaystyle (32)} a súradnice druhého bodu (78) {\ displaystyle (78)} , váš vzorec bude vyzerať takto:
riserun = 8−27−3 {\ displaystyle {\ frac {rise} {run}} = {\ frac {8-2} {7-3}}}
- Ak sú napríklad súradnice vášho prvého bodu (32) {\ displaystyle (32)} a súradnice druhého bodu (78) {\ displaystyle (78)} , váš vzorec bude vyzerať takto:
- 3Odčítajte súradnice y. To vám dá vzostup.
- Ak sú vaše súradnice y napríklad 8 {\ Displaystyle 8} a 2 {\ Displaystyle 2} , vypočítali by ste 8−2 = 6 {\ displaystyle 8-2 = 6} .
- 4Odčítajte súradnice x. Vďaka tomu sa rozbehnete.
- Ak sú napríklad vaše súradnice x 7 {\ Displaystyle 7} a 3 {\ displaystyle 3} , vypočítali by ste 7−3 = 4 {\ displaystyle 7-3 = 4} .
- 5V prípade potreby znížte podiel. Tento výsledok vám poskytne sklon čiary.
- Úplný návod na zníženie zlomku nájdete v článku Zmenšenie zlomkov.
- Napríklad 64 {\ displaystyle {\ frac {6} {4}}} môže byť zmenšený na 32 {\ displaystyle {\ frac {3} {2}}} , takže sklon čiary cez body (32) { \ Displaystyle (32)} a (78) {\ displaystyle (78)} je 32 {\ displaystyle {\ frac {3} {2}}} .
Túto metódu môžete použiť aj vtedy, ak sú vám na čiare priradené dva body bez toho, aby bola čiara vykreslená pred vami. - 6Pri práci so zápornými číslami buďte opatrní. Sklon môže byť kladný alebo záporný. Čiara s pozitívnym sklonom sa pohybuje zľava doprava; čiara s negatívnym sklonom sa pohybuje zľava doprava.
- Pamätajte si, že ak sú čitateľ aj menovateľ záporní, záporné znamienka sa zrušia a zlomok (a sklon) je kladný.
- Ak je čitateľ alebo menovateľ záporný, potom je zlomok (a sklon) záporný.
- 7Skontrolujte svoju prácu. Ak to chcete urobiť, pozrite sa na stúpanie a beh, ktoré ste vypočítali pre svoj svah. Začnite od prvého bodu, spočítajte si stúpanie a potom beh. Opakujte odpočítavanie stúpania a beh, kým nedosiahnete druhý bod.
- Ak nedosiahnete svoj druhý bod, váš výpočet je nesprávny.
- Svah je často označovaný m {\ Displaystyle m} . Tak, akonáhle sa určili sklon linky, je možné pracovať s rovnicou priamky, ktorá je y = mx + b {\ displaystyle y = mx + b} , kde m {\ displaystyle m} je sklon linka a b {\ displaystyle b} je na osi y.
Prečítajte si tiež: Ako vykonať dvojitú lineárnu interpoláciu?
Otázky a odpovede
- Môžete to urobiť bez grafu, ako keď vám dajú 2 súradnice?Áno môžeš. Graf je tu len na to, aby vám pomohol. Gradient nájdete iba vtedy, ak vám dajú 2 body.
- Ako vyzerá negatívny sklon?Negatívny svah sa pohybuje dole zľava doprava.
