Ako algebraicky nájsť druhý koncový bod, keď mu zadáte jeden koncový bod a stredný bod?
Tento článok sprievodcu vás naučí, ako nájsť koncový bod úsečky, keď dostanete ďalší koncový bod a stredový bod.
Tento článok sprievodcu vás naučí, ako nájsť koncový bod úsečky, keď dostanete ďalší koncový bod a stredový bod. Vzorec je nasledujúci: (x3, y3) = (x1+x22, y1+y22) {\ displaystyle (x_ {3}, y_ {3}) = ({\ frac {x_ {1}+x_ {2} } {2}}, {\ frac {y_ {1}+y_ {2}} {2}})} . V tomto článku je stred ( x3, y3 {\ displaystyle x_ {3}, y_ {3}} ) = {\ displaystyle =} (−6, −2) {\ displaystyle (-6, -2)} a vzhľadom k tomu, koncový bod ( X1, Y1 {\ displaystyle x_ {1}, y_ {1}} ) = {\ displaystyle =} (-3, -5) {\ displaystyle (-3, -5)} sú používané ako príklady. Ostatné je algebra: izolovať x2 {\ displaystyle x_ {2}} a y2 {\ displaystyle y_ {2}} (samostatne), aby ste našli súradnice druhého koncového bodu.
- 1Vytvorte si graf hodnôt (voliteľné). To vám umožní vizuálne porozumieť lineárnej rovnici. Uistite sa, že ste označili svoj stred, M {\ displaystyle M} .
- 2Prepíšte súradnicový vzorec x nahradením x1 {\ displaystyle x_ {1}} a x3 {\ displaystyle x_ {3}} .
- Napríklad: −3+x22 = −61 {\ displaystyle {\ frac {-3+x_ {2}} {2}} = {\ frac {-6} {1}}} .
- −6 = −61 {\ displaystyle -6 = {\ frac {-6} {1}}}, pretože znamenajú to isté. Je to jednoduchšie vyriešiť, keď sú obe strany spočiatku zlomkami.
- Napríklad: −3+x22 = −61 {\ displaystyle {\ frac {-3+x_ {2}} {2}} = {\ frac {-6} {1}}} .
- 3Krížovým násobením odstránite menovateľov. Vynásobte ľavú a hornú pravú stranu: (x1+x2) × = 2 {\ displaystyle (x_ {1}+x_ {2}) \ times = 2} . Opakujte s hodnotou vpravo hore s hodnotou vpravo dole ( x3 {\ displaystyle x_ {3}} a 2 {\ displaystyle 2} ).
- Napríklad:
- Začnite s: −3+x22 = −61 {\ displaystyle {\ frac {-3+x_ {2}} {2}} = {\ frac {-6} {1}}}
- Vynásobte zľava hore a vpravo dole: (−3+x2) × 1 = −3+x2 {\ displaystyle (-3+x_ {2}) \ times 1 = -3+x_ {2}}
- Vynásobte zľava dole a vpravo hore (opak toho, čo sa práve robilo): 2 × −6 = −12 {\ Displaystyle 2 \ times -6 = -12}
- Výsledkom je jednoduchá algebraická rovnica: −3+x2 = −12 {\ displaystyle -3+x_ {2} = -12}
To znamená, že hodnota druhého koncového bodu, ktorý sa pokúšate nájsť, je. - Napríklad:
- 4Vyriešte zostávajúcu algebraickú rovnicu vrátane izolácie premennej. Vykonajte inverznú operáciu na konštante, aby ste izolovali premennú-a urobte to na oboch stranách!
- Napríklad: Vykonajte inverznú operáciu −3 {\ displaystyle -3} pridaním +3 {\ displaystyle +3} na ľavú stranu. Izoluje sa premenná, pretože kladné obráti negatívne. Budete však musieť pridať +3 {\ displaystyle +3} na druhú stranu rovnice (za znamienko rovnosti).
- −3+3+x2 = −12+3 {\ displaystyle -3 {\ Cancel {+3}}+x_ {2} = -12+3}
- x2 = −9 {\ Displaystyle x_ {2} =-9} . To znamená, že x {\ displaystyle x} hodnota druhého koncového bodu, ktorý sa snažíte nájsť, je -9 {\ displaystyle -9} .
- Napríklad: Vykonajte inverznú operáciu −3 {\ displaystyle -3} pridaním +3 {\ displaystyle +3} na ľavú stranu. Izoluje sa premenná, pretože kladné obráti negatívne. Budete však musieť pridať +3 {\ displaystyle +3} na druhú stranu rovnice (za znamienko rovnosti).
- 5Zopakujte postup vyššie a teraz namiesto toho riešite y {\ Displaystyle y} . Ste vyriešili polovicu problému nájdením x {\ displaystyle x} súradnici koncového bodu. Teraz je váš koncový bod (−9, y) {\ displaystyle (-9, y)} . Ako vidíte, nie ste hotoví! Tu je postup, ako vyriešiť y {\ Displaystyle y} :
- Náhradník y1 {\ displaystyle y_ {1}} a y3 {\ displaystyle y_ {3}} : −5+y22 = −21 {\ displaystyle {\ frac {-5+y_ {2}} {2}} = {\ frac {-2} {1}}}
- Znásobte násobenie a izolujte premennú: −5+5+y2 = −4+5 {\ displaystyle -5 {\ cancel {+5}}+y_ {2} = -4+5}
- Súradnica Y: y2 = 1 {\ displaystyle y_ {2} = 1}
- Konečná odpoveď (chýbajúci koncový bod): (−91) {\ displaystyle (-91)}
Prečítajte si tiež: Ako kúpiť kyselinu citrónovú?
