Ako počítať v binárnom čísle?
Ak chcete počítať v binárnom čísle, konvertujte posledných 0 na ľubovoľné číslo na 1, aby ste pridali 1, a zmeňte všetky číslice nasledujúce za skonvertovanou 1 späť na 0. Ak sú všetky číslice už 1 s, pridajte 1 na začiatok čísla a resetujte všetky ostatné číslice na 1. Napríklad číslo 1 je reprezentované 1 a číslo 2 je zapísané ako 10. Potom 3 je 11, 4 je 100, 5 je 101, 6 je 110, 7 je 111, 8 je 1000 a tak ďalej. Ak sa chcete dozvedieť, ako prevádzať binárne na desatinné čísla, čítajte ďalej!
Ak sa binárne číslo končí číslom 0, môžete ho započítať vyššie tak, že ho zmeníte na 1.
Chcete zlepšiť svoje hlúposti? Naučte sa používať počítací systém, ktorý počítače používajú na všetky svoje výpočty. Na prvý pohľad to vyzerá zvláštne, ale na binárne počítanie potrebujete iba niekoľko pravidiel a trochu praxe.
Pozostáva z jednej 8 plus jednej 4 plus nuly 2 plus nuly 1, takže binárny zápis pre 12 je 1100.
| Desatinné | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Binárne | 0 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | 1001 | 1010 |
Metóda 1 z 2: Naučte sa binárne
- 1Zistite, čo znamená binárne. Náš bežný systém počítania sa nazýva desatinný alebo „základňa desať“. Máme desať rôznych symbolov na zapisovanie čísel v rozsahu od 0 do 9. Binárny je systém „dvoch základov“, ktorý používa iba symboly 0 a 1.
- 2Pridajte jedno tak, že zmeníte poslednú 0 na 1. Ak sa binárne číslo končí na 0, môžete počítať o jedno vyššie tak, že ho zmeníte na 1. Toto môžeme použiť na počítanie prvých dvoch čísel tak, ako by ste očakávali:
- 0 = nula
- 1 = jeden
- Pri vyšších číslach môžete predchádzajúce číslice čísla ignorovať. 101 0 + 1 = 101 1.
- 3Ak sú všetky čísla jedno, napíšte ďalšiu číslicu. Teraz máme „1“ pre jedného, ale už nám došli symboly! Aby sme mohli počítať do dvoch, musíme napísať ďalšiu číslicu. Na začiatok čísla pridajte „1“ a „ostatné“ číslice „resetujte“ na 0.
- 0 = nula
- 1 = jeden
- 10 = dva
- Je to rovnaké pravidlo, aké používame v desatinnom čísle, keď nám dôjdu symboly (9 + 1 = 10). V binárnej sústave sa to stáva oveľa častejšie, pretože symboly nám dôjdu skôr.
- 4Podľa týchto pravidiel počítajte do päť. Tieto pravidlá vás dostanú až na číslo päť. Zistite, či to dokážete sami, a potom skontrolujte svoju prácu:
- 0 = nula
- 1 = jeden
- 10 = dva
- 11 = tri
- 100 = štyri
- 101 = päť
- 5Počítajte do šesť. Teraz musíme vyriešiť päť + jedna v desatinnom čísle, alebo 101 + 1. Tu je kľúčové ignorovať prvú číslicu. Stačí pridať 1 + 1 na konci a získate 10. (Nezabudnite, že takto píšete „dve“.) Teraz obnovte prvú číslicu a získate:
- 110 = šesť
- 6Napočítaj do desať. Neexistujú žiadne nové pravidlá, ktoré by ste sa museli naučiť. Skúste to sami a potom si overte svoju prácu pomocou tohto zoznamu:
- 110 = šesť
- 111 = sedem
- 1000 = osem
- 1001 = deväť
- 1010 = desať
- 7Všimnite si, keď budú pridané nové číslice. Vidíte, že desiatka (1010) v binárke nevyzerá ako „špeciálne“ číslo? Osem (1 000) je teraz oveľa dôležitejšie, pretože sa rovná 2 x 2 x 2. Pokračujte v násobení dvoma, aby ste našli ďalšie dôležité čísla ako šestnásť (10 000) a tridsaťdva (100 000).
- 8Cvičte s vyššími číslami. Teraz viete všetko, čo potrebujete, na binárne počítanie. Ak ste niekedy zmätení z toho, čo príde ďalej, jednoducho si vypočítajte, čo sa stane s poslednými číslicami. Tu je niekoľko príkladov, ktoré vám môžu pomôcť:
- dvanásť plus jedna = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1 a ostatné číslice zostávajú rovnaké.)
- pätnásť plus jedna = 1111 + 1 = 10000 = šestnásť (Došli nám symboly, preto sme vynulovali hodnotu 0 a na začiatku napíšeme 1).
- štyridsať päť plus jedna = 101101 + 1 = 101110 = štyridsaťšesť (Vieme, že 01 + 1 = 10 a ostatné číslice zostávajú rovnaké.)
Na prvý pohľad to vyzerá zvláštne, ale na to, aby ste rátali v binárnej sústave, potrebujete iba niekoľko pravidiel a trochu praxe.
Metóda 2 z 2: prevod z binárneho na desatinné miesto
- 1Zapíšte si hodnotu každého binárneho miesta. Keď ste sa naučili počítať desatinné miesta, dozvedeli ste sa o „hodnotách miesta“: o jednotkách, o desiatkach a podobne. Pretože binárne číslo obsahuje dva symboly, hodnoty miesta sa vynásobia dvoma pri každom prechode doľava:
- 1 je miesto
- 1 0 je dvojky miesto
- 1 00 je miesto štyroch
- 1 000 je miesto pre osmičky
- 2Každú číslicu vynásobte hodnotou miesta. Začnite číslicami úplne vpravo a vynásobte číslicu (0 alebo 1) jednou. Na samostatnom riadku sa presuňte na miesto dvoch a vynásobte túto číslicu dvoma. Tento vzorec opakujte, kým každú číslicu nevynásobíte hodnotou miesta. Tu je príklad:
- Čo je binárne číslo 10011 v desatinnom čísle?
- Pravá číslica je 1. Toto je na mieste jednotiek, takže vynásobte jednou: 1 x 1 = 1.
- Ďalšia číslica je tiež 1. Vynásobte to dvoma: 1 x 2 = 2.
- Nasledujúca číslica je 0. Vynásobte to štyrmi: 0 x 4 = 0.
- Ďalšia číslica je tiež 0. Vynásobte to ôsmimi: 0 x 8 = 0.
- Číslica úplne vľavo je 1. Vynásobte to šestnástimi (osemkrát dvoma): 1 x 16 = 16.
- 3Pridajte všetky produkty dohromady. Teraz ste každú číslicu previedli na desatinnú hodnotu. Ak chcete nájsť hodnotu celého čísla, stačí sčítať všetky desatinné hodnoty. Tu je zvyšok vášho príkladu:
- 1 + 2 + 16 = 19.
- Binárne číslo 10011 je rovnaké ako desatinné číslo 19.
- Môžete sa tiež naučiť počítať binárne na prstoch. Každý prst je číslica, ktorá ukazuje „1“, ak je predĺžená, a „0“, ak je skrútená.
Prečítajte si tiež: Ako sa stať lepším v matematike?
Otázky a odpovede
- Ako mám počítať do 6? Nerozumiem6 pozostáva z jedného 4 plus jedného 2. Preto umiestnite 1 do štyroch stĺpcov a 1 do dvoch stĺpcov. Takže 6 v binárnej notácii je 110.
- Na desiatich prstoch, ako vysoko môžem počítať pomocou binárnej?Môžete počítať až do binárneho čísla 1111111111 (desať jednotiek), ktoré je 1023 v desatinnom čísle (základ-10).
- Ako môžem previesť 12 na binárne?12 pozostáva z jednej 8 plus jednej 4 plus nuly 2 plus nuly 1, takže binárny zápis pre 12 je 1100.
- Koľko bitov by som potreboval, keby som chcel mať schopnosť napočítať až 1 000?Desať bitov. 1000 v binárnom formáte je: 11 1110 1000 - log₂ (1 000) ≈ 9966 bitov. Samozrejme nemôžeme použiť 9966 bitov, takže zaokrúhľujeme na najbližšie celé číslo: 10 bitov.
- Stane sa niečo zaujímavé, keď umiestnite nulu napravo od jednotky?Nič všeobecného významu. Nula v ľubovoľnom stĺpci jednoducho znamená, že tento stĺpec nepridáva žiadnu hodnotu zapisovanému číslu.
- Môžete zhrnúť túto tému?V binárnom zápise v prvom stĺpci vpravo (stĺpec „jedna“) 0 znamená nula 1 a 1 znamená 1 1. V nasledujúcom stĺpci vľavo (stĺpček „dva“) 0 znamená nula 2 a 1 znamená jeden 2. V nasledujúcom stĺpci (stĺpci „štyri“) 0 znamená nula 4 a 1 znamená jeden 4. V každom stĺpci nasleduje rovnaký vzor. Pohyby vľavo sú stĺpce „šestnásť“, „tridsaťdva“, „šesťdesiatštyri“ a podobne, pričom každý stĺpec má dvojnásobnú hodnotu v porovnaní s stĺpcom napravo od neho. Vezmite napríklad číslo 61: 61 zo základne desať pozostáva z jedného 32 plus jedného 16 plus jedného 8 plus jedného 4 plus nuly 2 plus jednej 1. Takže 61 je binárne označené ako 111101 (vyslovuje sa „jedna jedna jedna jedna nula jedna“).
- Prečo sa 1 kilobajt rovná 1024 bajtom namiesto 1000 bajtov?1 kilobajt sa nerovná 1024 bajtom, ale rovná sa 1000 bajtov. Aj keď niektoré aplikácie (napríklad súborový systém Windows) stále považujú kilobajt za 1024 bajtov pre binárne výpočty, termín kibibyte bol vyvinutý tak, aby označoval 1024 bajtov, aby sa odstránili nejednoznačnosti.
- Čo je binárne číslo osem?Keďže osem pozostáva z ôsmich bez pridania jednej, dvoch alebo štyroch, bolo by to 00001000 v binárnom formáte (nuly na začiatku nie sú potrebné, ale môžu uľahčiť rozlíšenie medzi tisíc a binárnymi osmičkami).
Komentáre (6)
- Pozeral som sa na program, kde študenti pracovali na kombinačných problémoch. Jeden študent na vyriešenie problému geniálne použil binárne počítanie pre mocniny 2. Binárne počítanie som sa naučil z tohto článku, aby som porozumel študentovej metóde.
- Len som sa uistil, že prvá číslica je jedna a nie dvojka.
- Chcel som zdieľať stránku s niekým, kto nevie, čo je binárne, a našiel som tento článok s dobrou grafikou a vysvetlením.
- Pomohlo mi to pri výpočte binárnych čísel.
- Jednoduchý spôsob, ako sa naučiť binárne.
- Učím sa programovať a tento článok mi dokázal vysvetliť základy binárnej hry.
