Ako nájsť tretí uhol trojuholníka?
Ak chcete nájsť tretí uhol trojuholníka, začnite sčítaním ďalších 2 uhlov k sebe. Potom odčítajte toto číslo od 180 a nájdite tretí uhol. Ak majú 2 známe uhly premenné, začnite sčítaním všetkých meraní vrátane premennej použitej pre neznámy uhol. Potom tieto čísla a premenné odpočítajte od 180 a nastavte rovnicu rovnú 0. Nakoniec vyriešte, aby premenná našla tretí uhol. Ak sa chcete dozvedieť, aké sú uhly na konkrétnych druhoch trojuholníkov, čítajte ďalej článok!
Ak poznáte meranie uhla jedného rovnakého uhla rovnoramenného trojuholníka, potom budete poznať meranie druhého rovnakého uhla.
Nájdenie tretieho uhla trojuholníka, keď poznáte merania ďalších dvoch uhlov, je jednoduché. Jediné, čo musíte urobiť, je odpočítať ostatné merania uhla od 180°, aby ste získali meranie tretieho uhla. Existuje však niekoľko ďalších spôsobov, ako nájsť meranie tretieho uhla trojuholníka, v závislosti od problému, s ktorým pracujete. Ak chcete vedieť, ako nájsť tento nepolapiteľný tretí uhol trojuholníka, prečítajte si krok 1, ako začať.
Metóda 1 z 3: pomocou ďalších dvoch uhlov
- 1Sčítajte dve známe merania uhlov. Stačí vedieť, že všetky uhly v trojuholníku vždy predstavujú 180°. To je pravda 100% času. Ak teda poznáte dve z troch meraní trojuholníka, potom vám chýba iba jeden kúsok skladačky. Prvá vec, ktorú môžete urobiť, je sčítať merania uhlov, ktoré poznáte. V tomto prípade sú dve merania uhla, ktoré poznáte, 80° a 65°. Sčítajte ich (80° + 65°) a získajte 145°.
- 2Odpočítajte toto číslo od 180°. Uhly v trojuholníku sú až 180°. Zostávajúci uhol preto musí tvoriť súčet uhlov až 180°. V tomto prípade 180° - 145° = 35°.
- 3Napíšte svoju odpoveď. Teraz viete, že tretí uhol meria 35°. Ak o sebe pochybujete, jednoducho skontrolujte svoju prácu. Tri uhly by mali tvoriť až 180°, aby trojuholník existoval. 80° + 65° + 35° = 180°. Ste hotoví.
Ak je jeden uhol pravouhlého trojuholníka 50 stupňov, aké bude meranie tretieho uhla?
Metóda 2 z 3: Použitie premenných
- 1Napíšte problém. Niekedy namiesto toho, aby ste mali to šťastie poznať merania dvoch uhlov trojuholníka, dostanete iba niekoľko premenných alebo niektoré premenné a meranie uhla. Povedzme, že pracujete s týmto problémom: Nájdite miery uhla „x“ trojuholníka, ktorého miery sú „x“, „2x“ a 24. Najprv si to jednoducho zapíšte.
- 2Sčítajte všetky merania. Je to ten istý princíp, ktorý by ste dodržiavali, keby ste poznali miery týchto dvoch uhlov. Jednoducho zrátajte merania uhlov a skombinujte premenné. Takže x + 2x + 24° = 3x + 24°.
- 3Merania odpočítajte od 180°. Teraz odčítajte tieto merania od 180°, aby ste sa priblížili k vyriešeniu problému. Uistite sa, že ste rovnicu nastavili na 0. Takto by to vyzeralo:
- 180° - (3x + 24°) = 0
- 180° - 3x - 24° = 0
- 156° - 3x = 0
- 4Riešiť pre x. Teraz umiestnite premenné na jednu stranu rovnice a čísla na druhú stranu. Dostanete 156° = 3x. Teraz rozdeľte obe strany rovnice o 3, aby ste získali x = 52°. To znamená, že meranie tretieho uhla trojuholníka je 52°. Druhý uhol, 2x, je 2 x 52° alebo 104°.
- 5Skontrolujte svoju prácu. Ak sa chcete uistiť, že ide o platný trojuholník, spočítajte tri merania uhla a uistite sa, že sa sčítajú až do 180°. To je 52° + 104° + 24° = 180°. Ste hotoví.
Ak je v jednom z ďalších dvoch uhlov 35 stupňov pravý trojuholník, nájdite zostávajúci uhol.
Metóda 3 z 3: použitie iných metód
- 1Nájdite tretí uhol rovnoramenného trojuholníka. Rovnomerné trojuholníky majú dve rovnaké strany a dva rovnaké uhly. Rovnaké strany sú označené jednou značkou hash na každej z nich, čo znamená, že uhly naprieč z každej strany sú rovnaké. Ak poznáte meranie uhla jedného rovnakého uhla rovnoramenného trojuholníka, potom budete poznať meranie druhého rovnakého uhla. Tu nájdete postup:
- Ak je jeden z rovnakých uhlov 40°, budete vedieť, že aj druhý uhol je 40°. Možno nájsť na tretiu stranu, v prípade potreby, odčítaním 40° + 40° (čo je 80°C) od 180°. 180° - 80° = 100°, čo je meranie zostávajúceho uhla.
- 2Nájdite tretí uhol rovnostranného trojuholníka. Rovnostranný trojuholník má všetky rovnaké strany a všetky uhly o rovnaké. Spravidla bude označený dvoma znakmi hash v strede každej z jeho strán. To znamená, že meranie uhla akéhokoľvek uhla v rovnostrannom trojuholníku je 60°. Skontrolujte svoju prácu. 60° + 60° + 60° = 180°.
- 3Nájdite tretí uhol pravouhlého trojuholníka. Povedzme, že viete, že máte pravý trojuholník, pričom jeden z ďalších uhlov je 30°. Ak je to pravý trojuholník, potom viete, že jeden z uhlov meria presne 90°. Platia rovnaké zásady. Jediné, čo musíte urobiť, je zrátať miery strán, ktoré poznáte (30° + 90° = 120°) a odčítať toto číslo od 180°. 180° - 120° = 60°. Meranie tretieho uhla je 60°.
- Chybná sčítanie a odčítanie bude mať za následok nesprávnu odpoveď. Vždy je dobré skontrolovať to, aj keď sa to nezdá byť nesprávne.
Prečítajte si tiež: Ako urobiť uhly v matematike pomocou uhlomeru?
Otázky a odpovede
- Ak je v jednom z ďalších dvoch uhlov 35 stupňov pravý trojuholník, nájdite zostávajúci uhol.Vezmite 90, pripočítajte k 35. To vám dáva 125 stupňov. Trojuholníkov môže byť vždy len 180, takže je rozdiel 125 a 180 (180-125). Získate tak tretí zostávajúci uhol, ktorý je v tomto prípade 55.
- Ako môžem nájsť tretí uhol, ak už poznám dva z nich?Sčítajte dva uhly, ktoré už poznáte (napríklad 50 a 45), potom ich súčtom dvoch uhlov (95) odpočítajte od 180 (180-95) a máte odpoveď.
- Ako nakreslím trojuholník, pre ktorý je pomer uhlov 1: 4: 7?Pridajte 1 + 4 + 7. To je 12. Rozdeľte 12 na 180, celkový počet stupňov v troch uhloch trojuholníka. 180 ÷ 12 = 15. Vynásobením 15 číslicami 1, 4 a 7 získate 15, 60 a 105. To je počet stupňov v troch požadovaných uhloch. Na vytvorenie trojuholníka použite uhlomer a pravítko.
- Pravouhlý trojuholník má jeden uhol 55 stupňov, ako zistím ďalšie dva uhly?Pravouhlý trojuholník vždy obsahuje jeden uhol 90°. Jeden z ďalších uhlov je uvedený ako 55°. Pripočítajte 90° a 55° a potom odpočítajte tento súčet od 180°. To vám dáva tretí uhol.
- Ako nájdem tretí uhol trojuholníka, ak sú dva známe uhly 35 a 40?Tri uhly ľubovoľného trojuholníka majú spolu 180 stupňov. Pretože poznáte dva uhly (35 a 40), sčítajte ich a potom odčítajte súčet od 180, aby ste určili stupeň tretieho uhla.
- Ako zistím tretí uhol, ak sú prvé dva uhly neznáme a odlišné?Ak poznáte dĺžky strán, môžete použiť trigonometriu. V opačnom prípade to s uvedenými informáciami nemôžete urobiť.
- Ak je jeden uhol pravouhlého trojuholníka 50 stupňov, aké bude meranie tretieho uhla?Pravouhlý trojuholník vždy pozostáva z jedného 90 stupňového uhla a každý trojuholník sa musí rovnať 180 stupňom. Tu je práca na tomto probléme: 90 stupňov (predstavujúcich pravý uhol) + 50 stupňov sa rovná 140 stupňom. 180 mínus 140 sa rovná 40. Preto by zostávajúci uhol bol 40 stupňov.
- Čo keď je iba jedno číslo?Nahraďte písmeno a vypracujte ho ako algebraickú rovnicu, ktorú musíte vyriešiť.
- Ako rozdelím množstvo 21000 medzi ab a c v pomere 0,29, 24 a 0,57?Tento pomer je v skutočnosti 2: 1: 4. Sčítaním týchto troch čísel získate 7. Rozdeľte 7 na 21 000. Vynásobením podielu 2, 1 a 4 oddelene získate tri čísla, ktoré hľadáte.
- Ak dva uhly trojuholníka merajú 2x a x+10, ako nájdem tretí uhol?Nie je možné to urobiť.
