Ako vyhodnotiť algebraický výraz?

Keď sa od vás požaduje vyhodnotenie algebraického výrazu, musíte do výrazu vložiť danú hodnotu premennej a vyriešiť.

Vyhodnotenie algebraického výrazu znamená vypočítať výraz daný určitou premennou. Niekedy vás o to požiada problém; väčšinou však budete chcieť vyhodnotiť výraz a skontrolovať vlastnú algebraickú prácu. Ako dlho, ako ste pochopili základné pojmy a pravidlá algebry, vyhodnotenie výrazu je jednoduchý proces.

Časť 1 z 3: porozumenie výrazu

1
Identifikujte časti algebraického výrazu. Algebraický výraz je sada číslic a písmen kombinovaných matematickými operáciami, ako sú sčítanie, odčítanie, delenie a násobenie. Čísla vo výraze sa nazývajú konštanty alebo koeficienty v závislosti od ich funkcie. Písmená sa nazývajú premenné.
- $2x$ je výraz. V tomto vyjadrení vynásobíte koeficient $2$ premennou $X$ .
- $2x+3r$ je výraz nazývaný binomická. V tomto vyjadrení pridáte súčin $3 r$ k súčinu $2x$ . V tomto vyjadrení sú $2$ a $3$ koeficienty a $X$ a $Y$ sú premenné.
- Keď do výrazu pridáte znamienko rovnosti, stane sa z neho rovnica. Napríklad $2x = 14$ je rovnica.
2

Pochopte, čo je to premenná. Premenná je symbol, zvyčajne písmeno, ktorý predstavuje neznámu hodnotu. V algebre sa zvyčajne pokúšate nájsť hodnotu premennej. Na vyhodnotenie algebraického výrazu však musíte zadať hodnotu premennej.

Vyhodnotenie algebraického výrazu znamená vypočítať výraz daný určitou premennou.
3
Zistite, ako vyhodnotiť výraz. Vyhodnocovať prostriedky na zjednodušenie výrazu. Keď sa od vás požaduje vyhodnotenie algebraického výrazu, musíte do výrazu vložiť danú hodnotu premennej a vyriešiť.
- Môže sa od vás napríklad požadovať, aby ste zhodnotili $2x$ keď $X = 2$ .

Časť 2 z 3: vyhodnotenie výrazu s jednou alebo dvoma premennými

1
Identifikujte premennú a jej hodnotu. Tieto informácie by vám mali byť poskytnuté. Obvykle vám bude povedané, aby ste vyhodnotili výraz „kedy“ alebo „kde“ sa premenná rovná určitej hodnote. Ak nedostanete hodnotu premennej, nemôžete výraz vyhodnotiť.
- Napríklad, môže byť požiadaný o zhodnotenie expresie $5x-10$ , keď $X = 8$ .
2
Nahraďte danú hodnotu premennou. Za týmto účelom zapojte danú hodnotu do výrazu, kdekoľvek vidíte premennú. Ak má premenná koeficient (číslo, ktorým musíte jeho hodnotu vynásobiť), zadajte hodnotu do zátvorky.
- Napríklad pre hodnotenie $5x-10$ , keď $X = 8$ , nahradiť $X$ v rovnici s $8$ : $5 (8) -10$ .
Na vyhodnotenie algebraického výrazu však musíte zadať hodnotu premennej.
3
Dokončite potrebné výpočty. Pri riešení výrazu nezabudnite dodržať poradie operácií. Po dokončení výpočtov prepíšte výraz ako rovnicu.
- Napríklad:
  $5 (8) -10$
  $= 40-10$
  $= 30$
  Takže, $5 (8) -10 = 30$ .
4
Vyhodnoťte výraz pomocou dvoch premenných. Ak chcete urobiť, postupujte podľa rovnakých krokov, ako si urobiť pre vyhodnotenie výrazu sa jednej ukazovatele okrem zásuvný hodnôt pre obe premenné do rovnice. Tieto hodnoty by mali byť uvedené.
- Hodnoty neprepínajte. Hodnota $X$ nemôže byť nahradená premennou $Y$ a naopak. Ak tak urobíte, získate nesprávne riešenie.

Časť 3 z 3: Dokončenie vzorových problémov

1
Vyhodnoťte nasledujúci výraz, keď $x = 3$ : 2x+3 {\ displaystyle 2x+3} $2x+3$ .
- Identifikujte premennú a jej hodnotu. Premenná je $X$ a hodnotíte výraz pre $X = 3$ .
- Nahraďte danú hodnotu premennou: $2 (3) +3$ .
- Vykonajte potrebné výpočty: $2 (3)+3 = 6+3 = 9$ .
- Napíšte rovnicu: $2 (3)+3 = 9$
Obvykle vám bude povedané, aby ste vyhodnotili výraz „kedy“ alebo „kde“ sa premenná rovná určitej hodnote.
2
Nasledujúci výraz vyhodnotte pomocou dvoch premenných, keď x = 2 {\ displaystyle x = 2} $x = 2$ a y = 6 {\ displaystyle y = 6} $y = 6$ : 4x+3y {\ displaystyle 4x+3y} $4x+3r$ .
- Identifikujte obe premenné a ich hodnoty. Premenné sú $X$ a $Y$ a hodnotíte výraz pre $X = 2$ a $Y = 6$ .
- Pre premenné nahraďte obe uvedené hodnoty: $4 (2) +3 (6)$ .
- Vykonajte potrebné výpočty: $4 (2) +3 (6) = 8+18 = 26$ .
- Napíšte rovnicu: $4 (2) +3 (6) = 26$ .
3
Vyhodnoťte nasledujúci polynóm, keď $x = 4$ Displaystyle $7x^{{2}}-12x+13$ $x = 4}$ : 7x2−12x+13 {\ displaystyle 7x^{2} -12x+13}.
- Identifikujte premennú a jej hodnotu. Premenná je $X$ a hodnotíte výraz pre $X = 4$ .
- Nahraďte danú hodnotu premennou: $7 (4)^{{2}}-12 (4) +13$ .
- Vykonajte potrebné výpočty. Pri práci s exponentmi by ste mali vypočítať exponent a vynásobiť ho koeficientom:
  $7 (4)^{{2}}-12 (4) +13$
  $= 7 (16) -12 (4) +13$
  $= 112-48+13$
  $= 64+13$
  $= 77$
- Napíšte rovnicu: $7 (16) -12 (4)+13 = 77$