Ako vypočítať plochu objektu?
Na výpočet plochy rovinného objektu budete potrebovať vzorec pre objekt v závislosti od tvaru objektu. Napríklad na získanie plochy obdĺžnika vynásobíte šírku výškou a na výpočet plochy trojuholníka vynásobíte základňu výškou a vydelíte polovicou. Ak máte nepravidelný tvar, možno ho budete musieť rozdeliť na menšie tvary so známym vzorcom pre danú oblasť. Ak sa chcete dozvedieť, ako zistiť povrch 3D objektu, čítajte ďalej článok!
Na výpočet plochy rovinného objektu budete potrebovať vzorec pre objekt v závislosti od tvaru objektu.
Nájdenie oblasti objektu je jednoduché, pokiaľ porozumiete použitej technike a vzorcom. Ak máte správne znalosti, môžete nájsť plochu a povrch akéhokoľvek daného objektu. Ak chcete začať, pozrite si krok 1 uvedený nižšie.
Časť 1 z 2: Výpočet plochy rovinných predmetov
- 1Identifikujte tvary vložené do objektu. Ak nepracujete s jednoduchým ľahko identifikovateľným tvarom, ako je kruh alebo lichobežník, pravdepodobne pracujete s tvarom, ktorý pozostáva z niekoľkých ďalších tvarov. Musíte rozpoznať, ktoré to sú, aby ste mohli väčší objekt rozdeliť na sériu menších predmetov.
- V tomto prípade je tento objekt zložený z nasledujúcich tvarov: trojuholník, lichobežník, obdĺžnik, štvorec a polkruh (polovica kruhu).
- 2Zapíšte si vzorce na vyhľadanie oblasti každého z týchto tvarov. Tieto vzorce vám umožnia použiť dané miery každého tvaru na vyhľadanie ich oblastí. Tu sú vzorce na vyhľadanie oblasti každého tvaru:
- Plocha štvorca = strana 2 = a 2
- Plocha obdĺžnika = šírka x výška = š xv
- Plocha lichobežníka = [(strana 1 + strana 2) x výška] / 2 = [(a + b) xh] / 2
- Plocha trojuholníka = základňa x výška x 0,5 = (bxh)/2
- Plocha polkruhu = (π x polomer 2)/2 = (π xr 2)/2
- 3Zapíšte si rozmery každého tvaru. Po napísaní vzorcov si zapíšte rozmery každého tvaru, aby ste ich mohli zapojiť. Tu sú rozmery každého tvaru:
- Štvorec: a = 2,5 palca
- Obdĺžnik = š = 4,5 palca, v = 2,5 palca
- Lichobežník = a = 3 palce, b = 5 palcov, h = 5 palcov
- Trojuholník = b = 3 palce, h = 2,5 palca
- Polkruh = r = 1,5 palca
Ako vypočítam celkovú povrchovú plochu objektu pomocou vzorca s = 6 (l) 2? - 4Pomocou vzorcov a dimenzií vyhľadajte oblasť každého objektu a spočítajte ich. Nájdenie oblasti každého tvaru vás dovedie k nájdeniu oblasti každej časti tvaru; akonáhle nájdete plochu každého tvaru pomocou vzorca a rozmerov, ktoré ste dostali, musíte iba spočítať každú oblasť a nájsť oblasť celého objektu. Pri výpočte plochy musíte pamätať na uvedenie oblasti v štvorcových jednotkách. Rozloha celého objektu je 44,78 na 2. Takto to získate:
- Nájdite oblasť každého tvaru:
- Plocha štvorca = 2,5 na 2 = 6,25 na 2
- Obdĺžnik = 4,5 x 2,5 palca = 11,25 palca 2
- Lichobežník = [(3 in + 5 in) x 5 in] / 2 = 20 in 2
- Trojuholník = 3 x 2,5 v x 0,5 = 3,75 v 2
- Polkruh = 1,5 v 2 x π x 0,5 = 3,53 v 2
- Pridajte oblasti každého tvaru dohromady:
- Plocha objektu = plocha štvorca + plocha obdĺžnika + plocha lichobežníka + plocha polkruhu
- Plocha objektu = 6,25 na 2 + 11,25 na 2 + 20 na 2 + 3,75 na 2 + 3,53 na 2
- Plocha objektu = 44,78 v 2
- Nájdite oblasť každého tvaru:
Časť 2 z 2: Výpočet povrchovej plochy trojrozmerných objektov
- 1Zapíšte si vzorce na nájdenie povrchovej plochy každého tvaru. Plocha povrchu je celková plocha tvárí objektu a zakrivené povrchy. Každý trojrozmerný objekt má povrchovú plochu; objem je množstvo priestoru, ktoré zaberá objekt. Tu sú vzorce na nájdenie povrchu rôznych predmetov:
- Plocha štvorca = 6 x strana 2 = 6s 2
- Plocha kužeľa = π x polomer x strana + π x polomer 2 = π xrxs + πr 2
- Plocha gule = 4 x π x polomer 2 = 4πr 2
- Povrch valca = 2 x π x polomer 2 + 2 x π x polomer x výška = 2πr 2 + 2πrh
- Plocha pyramídy založenej na štvorci = strana základne 2 + 2 x strana základne xh = b 2 + 2bh
- 2Zapíšte si rozmery každého tvaru. Tu sú:
- Kocka = strana = 3,5 palca
- Kužeľ = r = 2 palce, h = 4 palce
- Guľa = r = 3 palce
- Valec = r = 2 palce, h = 3,5 palca
- Pyramída na štvorci = b = 2 palce, h = 4 palce
Ak máte správne znalosti, môžete nájsť oblasť a povrch každého predmetu. - 3Vypočítajte povrchovú plochu každého tvaru. Všetko, čo musíte urobiť, je zapojiť rozmery každého tvaru do vzorca na vyhľadanie plochy každého tvaru a všetko je hotové. Takto to robíte:
- Plocha kocky = 6 x 3,52 = 73,5 v 2
- Plocha kužeľa = π (2 x 4) + π x 22 = 37,7 na 2
- Povrch má guľu = 4 x π x 32 = 113,09 v 2
- Povrch je valca = 2π x 22 + 2π (2 x 3,5) = 69,1 na 2
- Plocha štvorcovej pyramídy = 22 + 2 (2 x 4) = 20 v 2
- Zmerajte rozmery hlavných objektov pomocou mierky alebo posuvného meradla.
- Nemýľte si medzi plochou a povrchom, obe sú rovnaké, ale používajú sa odlišne. Plocha sa používa v prípade rovinných objektov a povrchová plocha sa používa v prípade 3D objektov.
Prečítajte si tiež: Ako vyriešiť desatinné exponenty?
Otázky a odpovede
- Ako zmeriam plochu hviezdy?Pretože „hviezdy“ majú rôzne tvary, neexistuje žiadny konkrétny vzorec pre danú oblasť.
- Ako vypočítam priestorový priestor obdĺžnikového objektu?Pre obdĺžnikový hranol vypočítajte povrch pomocou výpočtu plochy jeho jednotlivých plôch. Pomocou uvedených rozmerov urobte dĺžku krát šírku a vypočítajte plochu šiestich rôznych obdĺžnikov, ktoré tvoria obdĺžnikový hranol.
- Nepodporuje to mladých ľudí nesprávne?Áno.
- Ako vypočítam plochu päťstranného objektu?Pokiaľ objekt nie je pravidelným päťuholníkom, neexistuje žiadny relevantný vzorec. Plocha pravidelného päťuholníka sa zistí výpočtom polovice súčinu apotému a obvodu.
- Ako môžem vypočítať objem 3D tvaru?Všetky tvary sú rôzne, ale tu je návod, ako konkrétne vypočítať kocky: Najprv budete potrebovať všetky rozmery (dĺžku, šírku a výšku) kocky. Potom by ste vynásobili rozmery a vzorec by bol l * w * h alebo dĺžka krát šírka krát výška vo forme slova.
- Ako vypočítam plochu obdĺžnika, keď dostaneme obvod?Tiež by ste museli poznať dĺžku aspoň jednej strany. Samotný obvod nie je dostatkom informácií.
- Ako vypočítam celkovú povrchovú plochu objektu pomocou vzorca s = 6 (l) 2?Tento vzorec by platil pre kocku. Plocha kocky je 6 e² alebo šesťnásobok štvorca dĺžky hrany.
- Ako vypočítam plochu s uvedenou dĺžkou a šírkou?V prípade štvorca, obdĺžnika alebo rovnobežníka vynásobte dĺžku šírkou.
- Ako vypočítam plochu a objem valcového tvaru IR zariadenia?Celková povrchová plocha valca sa zistí pripočítaním 2πr² (r je polomer) k súčinu obvodu a výšky alebo dĺžky valca. Objem sa zistí vynásobením πr² výškou alebo dĺžkou.
- Ak je priamka 100 metrov dlhá, je plocha konštantná pre akýkoľvek predmet, ktorý tvorí; trojuholník, štvorec, kruh?Nie, oblasť sa líši podľa tvaru. Pre všetky tvary daného obvodu má kruh najväčšiu plochu.
