Ako vypočítať absolútnu chybu?

Kde sa rovná relatívnej chybe (pomer absolútnej chyby k skutočnej hodnote) — Vzorec je tam, kde sa rovná relatívnej chybe (pomer absolútnej chyby k skutočnej hodnote), sa rovná nameranej hodnote a rovná sa skutočnej hodnote.

Absolútna chyba je rozdiel medzi nameranou hodnotou a skutočnou hodnotou. Je to jeden zo spôsobov, ako zvážiť chybu pri meraní presnosti hodnôt. Ak poznáte skutočné a namerané hodnoty, výpočet absolútnej chyby je jednoduchá záležitosť odčítania. Niekedy vám však môže chýbať skutočná hodnota, v takom prípade by ste ako absolútnu chybu mali použiť maximálnu možnú chybu. Ak poznáte skutočnú hodnotu a relatívnu chybu, môžete sa vrátiť späť a nájsť absolútnu chybu.

Metóda 1 z 3: použitie skutočnej hodnoty a nameranej hodnoty

1

Nastavte vzorec na výpočet absolútnej chyby. Vzorec je $\ delta x = x _ {{0}}-x$ , kde $\ delta x$ rovná absolútnej chybe (rozdielu alebo zmene nameranej a skutočnej hodnoty), $X _ {{0}}$ rovná nameranej hodnote a $X$ rovná skutočnej hodnote.
2
Pripojte skutočnú hodnotu do vzorca. Skutočná hodnota by vám mala byť poskytnutá. Ak nie, použite štandardne akceptovanú hodnotu. Nahraďte touto hodnotou x {\ displaystyle x} $X$ .
- Môžete napríklad merať dĺžku futbalového ihriska. Viete, že skutočná alebo akceptovaná dĺžka profesionálneho európskeho futbalového ihriska je 360 metrov. Ako skutočnú hodnotu by ste teda použili 360: $\ delta x = x _ {{0}}-360$ .
3
Nájdite nameranú hodnotu. Toto vám bude poskytnuté, alebo by ste si meranie mali urobiť sami. Nahraďte touto hodnotou x0 {\ displaystyle x_ {0}} $X _ {{0}}$ .
- Ak napríklad zmeriate futbalové ihrisko a zistíte, že je dlhé 357 metrov, ako nameranú hodnotu použijete 357: $\ delta x = 357-360$ .
Ak poznáte skutočnú hodnotu a relatívnu chybu, môžete sa vrátiť späť a nájsť absolútnu chybu.
4
Od nameranej hodnoty odpočítajte skutočnú hodnotu. Pretože absolútna chyba je vždy kladná, vezmite absolútnu hodnotu tohto rozdielu, pričom ignorujte všetky negatívne znaky. To vám poskytne absolútnu chybu.
- Napríklad, pretože $\ delta x = 357-360 = -3$ , absolútna chyba merania si ich 3 metre.

Metóda 2 z 3: použitie skutočnej hodnoty a relatívnej chyby

1

Nastavte vzorec pre relatívnu chybu. Vzorec je $\ delta x = {\ frac {x _ {{0}}-x} {x}}$ , kde $\ delta x$ rovná relatívnej chybe (pomer absolútna chyba voči skutočnej hodnote), $X _ {{0}}$ rovná nameranej hodnote a $X$ $Displaystyle$ $x} sa$ rovná skutočnej hodnote.
2
Zadajte hodnotu relatívnej chyby. Pravdepodobne to bude desatinné miesto. Uistite sa, že ste ním nahradili δx {\ Displaystyle \ delta x} $\ delta x$ .
- Ak napríklad viete, že relatívna chyba je 0,025, váš vzorec bude vyzerať takto: $0,025 = {\ frac {x _ {{0}}-x} {x}}$ .
3
Pripojte hodnotu pre skutočnú hodnotu. Tieto informácie by vám mali byť poskytnuté. Uistite sa, že touto hodnotou nahradíte x {\ displaystyle x} $X$ .
- Ak napríklad viete, že skutočná hodnota je 360 stôp, váš vzorec bude vyzerať takto: $0,025 = {\ frac {x _ {{0}}-360} {360}}$ .
Ako je vysvetlené vyššie, pojem „absolútna chyba“ zahŕňa nameranú aj „skutočnú“ hodnotu.
4
Vynásobte každú stranu rovnice skutočnou hodnotou. Tým sa zlomok zruší.
- Napríklad:
  $0,025 = {\ frac {x _ {{0}}-360} {360}}$
  $0,025 \ krát 360 = {\ frac {x _ {{0}}-360} {360}} \ krát 360$
  $9 = x _ {{0}}-360$
5
Pridajte skutočnú hodnotu na každú stranu rovnice. Takto získate hodnotu x0 {\ Displaystyle x_ {0}} $X _ {{0}}$ a získate nameranú hodnotu.
- Napríklad:
  $9 = x _ {{0}}-360$
  $9+360 = x _ {{0}}-360+360$
  $369 = x _ {{0}}$
6
Od nameranej hodnoty odpočítajte skutočnú hodnotu. Pretože absolútna chyba je vždy kladná, vezmite absolútnu hodnotu tohto rozdielu, pričom ignorujte všetky negatívne znaky. To vám poskytne absolútnu chybu.
- Ak je napríklad nameraná hodnota 369 stôp a skutočná hodnota 360 metrov, odpočítali by ste $369-360 = 9$ . Absolútna chyba je teda 9 metrov.

Metóda 3 z 3: Použitie maximálnej možnej chyby

1
Určite meraciu jednotku. Toto je hodnota „najbližšie“. Mohlo by to byť výslovne uvedené (napríklad „Budova bola meraná s presnosťou na najbližšie stopy.“), Ale nemusí. Ak chcete určiť meraciu jednotku, stačí sa pozrieť, na akú hodnotu miesta je meranie zaokrúhlené.
- Ak je napríklad nameraná dĺžka budovy uvedená ako 357 metrov, viete, že budova bola meraná s presnosťou na najbližšie stopy. Meracia jednotka je teda 1 meter.
Vzorec je tam, kde sa rovná absolútnej chybe (rozdielu alebo zmene nameranej a skutočnej hodnoty), sa rovná nameranej hodnote a rovná sa skutočnej hodnote.
2
Určte maximálnu možnú chybu. Maximálna možná chyba je 12 {\ Displaystyle {\ frac {1} {2}}} mernou ${\ frac {1} {2}}$ jednotkou. Tie by mohli uvedená ako ± {\ displaystyle \ pm} $\popoludnie$ s číslom.
- Ak je napríklad $357 \ pm 0,5 stôp$ jednotkou stopa, maximálna možná chyba je 0,5 m. Mohli by ste teda vidieť, že budova $meria 357 ± 0,5 stopy {\ Displaystyle 357 \ pm 0,5 stopy}$ . To znamená, že skutočná hodnota dĺžky budovy môže byť o 0,5 ft menšia alebo 0,5 ft väčšia ako nameraná hodnota. Ak by to bolo niečo menej/viac, nameraná hodnota by bola 356 alebo 358 metrov.
3
Ako absolútnu chybu použite maximálnu možnú chybu. Pretože absolútna chyba je vždy kladná, vezmite absolútnu hodnotu tohto rozdielu, pričom ignorujte všetky negatívne znaky. To vám poskytne absolútnu chybu.
- Ak napríklad zistíte, že budova meria $357 \ pm 0,5 stôp$ , absolútna chyba je 0,5 m

Tipy

Ak skutočná hodnota nie je uvedená, môžete sa pozrieť na prijatú alebo teoretickú hodnotu.

Prečítajte si tiež: Ako faktorovať zoskupením?

Ako vypočítať absolútnu chybu?

Kroky

Metóda 1 z 3: použitie skutočnej hodnoty a nameranej hodnoty

Metóda 2 z 3: použitie skutočnej hodnoty a relatívnej chyby

Metóda 3 z 3: Použitie maximálnej možnej chyby

Tipy

Otázky a odpovede

Prečítajte si tiež: