Ako zoradiť zlomky od najmenšieho po najväčší?
Ak chcete zoradiť zlomky od najmenšieho po najväčší, začnite tým, že nájdete najnižšieho spoločného menovateľa pre všetky zlomky. Ďalej preveďte každú zo zlomkov vydelením najnižšieho spoločného menovateľa menovateľom a potom vynásobte hornú a dolnú časť zlomku vašou odpoveďou. Keď majú všetky zlomky rovnakého menovateľa, usporiadajte ich od najmenšieho po najväčší pomocou čitateľov. Ak sa chcete dozvedieť, ako objednať zlomky, ktoré sú väčšie ako 1, posuňte sa nadol!
Ak chcete zoradiť zlomky od najmenšieho po najväčší, začnite tým, že nájdete najnižšieho spoločného menovateľa pre všetky zlomky.
Napriek tomu, že je ľahké objednať celé čísla ako 1, 3 a 8 podľa veľkosti, zlomky je ťažké merať na prvý pohľad. Ak je každé nižšie číslo alebo menovateľ rovnaké, môžete ich zoradiť ako celé čísla, napríklad 0,2, 0,6 a 1,6. V opačnom prípade môžete svoj zoznam zlomkov zmeniť tak, aby používal rovnakého menovateľa, bez toho, aby ste zmenili veľkosť zlomku. S cvičením to bude jednoduchšie a môžete sa naučiť aj pár „trikov“ pri porovnávaní iba dvoch zlomkov alebo pri triedení najvyšších „nesprávnych“ zlomkov, ako je 2,33.
Metóda 1 z 3: zoradenie ľubovoľného počtu zlomkov
- 1Nájdite spoločného menovateľa pre všetky zlomky. Použite jednu z týchto metód na nájdenie menovateľa alebo nižšieho počtu zlomkov, ktoré môžete použiť na prepísanie všetkých zlomkov v zozname, aby ste ich mohli ľahko porovnať. Toto sa nazýva spoločný menovateľ alebo najnižší spoločný menovateľ, ak je to najnižší možný:
- Vynásobte každého iného menovateľa spoločne. Ak napríklad porovnávate 0,67, 0,83 a 0,33, vynásobte dva rôzne menovatele: 3 x 6 = 18. Je to jednoduchá metóda, ale často bude mať za následok oveľa vyšší počet ako ostatné metódy, s ktorými je ťažké pracovať.
- Alebo zadajte násobky každého menovateľa do samostatného stĺpca, kým si nevšimnete číslo, ktoré sa zobrazuje v každom stĺpci. Použite toto číslo. Napríklad pri porovnaní 0,67, 0,83 a 0,33 uveďte niekoľko násobkov 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Potom zadajte násobky 6: 6, 12, 18. Pretože 18 sa zobrazuje v oboch zoznamoch, použite toto číslo. (Môžete tiež použiť 12, ale nižšie uvedené príklady budú predpokladať, že používate 18.)
- 2Preveďte každý zlomok tak, aby používal spoločného menovateľa. Pamätajte si, že ak vynásobíte hornú a dolnú časť zlomku rovnakou sumou, zlomok bude mať stále rovnakú veľkosť. Použite túto techniku na každú zlomok, jednu po druhej, aby každá používala ako spodné číslo spoločného menovateľa. Skúste to pre 0,67, 0,83 a 0,33 pomocou spoločného menovateľa 18:
- 18 ÷ 3 = 6, takže 0,67 = (2x6)/(3x6) = 128
- 18 ÷ 6 = 3, takže 0,83 = (5x3)/(6x3) = 158
- 18 ÷ 3 = 6, takže 0,33 = (1x6)/(3x6) = 68
- 3Na objednanie zlomkov použite horné číslo. Teraz, keď majú všetky rovnakého menovateľa, je ľahké ich porovnať. Použite ich najvyššie číslo alebo čitateľa, aby ste ich zoradili od najmenšieho po najväčšie. Poradím zlomkov, ktoré sme našli vyššie, dostaneme: 68, 128, 158.
- 4Vráťte každú frakciu do pôvodnej podoby. Zachovajte zlomky v rovnakom poradí, ale vráťte všetky do pôvodnej podoby. Môžete to urobiť tak, že si zapamätáte, ako sa každá frakcia transformovala, alebo znova rozdelíte hornú a dolnú časť každej frakcie:
- 68 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 0,33
- 128 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 0,67
- 158 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 0,83
- Odpoveď je „0,33, 0,67, 0,83“
Ako zoradím zlomky od najmenšieho po najväčší, ak sú menovatele odlišné?
Metóda 2 z 3: zoradenie dvoch zlomkov pomocou krížovej multiplikácie
- 1Napíšte dve zlomky vedľa seba. Porovnajte napríklad zlomok 0,6 a zlomok 0,67. Napíšte ich vedľa seba na stránku: 0,6 vľavo a 0,67 vpravo.
- 2Vynásobte hornú časť prvej frakcie spodkom druhej frakcie. V našom prípade je najvyššie číslo alebo čitateľ prvého zlomku (0,6) 3. Spodné číslo alebo menovateľ druhého zlomku (0,67) je tiež 3. Vynásobte ich spolu: 3 x 3 =?
- Táto metóda sa nazýva krížové násobenie, pretože vynásobíte čísla v diagonálnej línii oproti sebe.
- 3Svoju odpoveď napíšte vedľa prvého zlomku. Napíšte produkt alebo odpoveď na váš problém s násobením vedľa prvého zlomku na stránke. V našom prípade 3 x 3 = 9, takže by ste napísali 9 vedľa prvého zlomku na ľavej strane stránky.
- 4Vynásobte hornú časť druhej zlomky spodkom prvej. Aby sme zistili, ktorý zlomok je väčší, budeme musieť porovnať našu odpoveď vyššie s odpoveďou na ďalší problém násobenia. Vynásobte tieto dve čísla dohromady. V našom prípade (porovnanie 0,6 a 0,67) vynásobte 2 x 5 dohromady.
- 5Napíšte túto odpoveď vedľa druhého zlomku. Napíšte odpoveď na tento druhý problém násobenia vedľa druhého zlomku. V tomto prípade je odpoveď 10.
- 6Porovnajte hodnoty týchto dvoch krížových produktov. Odpovede na problémy s násobením v tejto metóde sa nazývajú krížové produkty. Ak je jeden krížový produkt väčší ako druhý, potom je podiel vedľa tohto krížového produktu tiež väčší ako druhý podiel. V našom prípade, pretože 9 je menej ako 10, znamená to, že 0,6 musí byť menej ako 0,67.
- Nezabudnite, že krížový produkt vždy píšte vedľa zlomku, ktorého najvyššie číslo ste použili.
- 7Pochopte, prečo to funguje. Ak chcete porovnať dve zlomky, zvyčajne ich transformujete, aby ste im dali rovnakého menovateľa alebo dolnú časť zlomku. Tajomne to je to, čo robí multiplikácia! Preskočí to vlastne písanie menovateľov, pretože akonáhle majú dve zlomky rovnakú hodnotu, stačí porovnať dve prvé čísla. Tu je náš rovnaký príklad (0,6 vs 0,67), napísaný bez „skratky“ na násobenie:
- 0,6 = (3x3)/(5x3) = 95
- 0,67 = (2x5)/(3x5) = 10/15
- 95 je menej ako 10/15
- Preto je 0,6 menej ako 0,67
Keď majú všetky zlomky rovnakého menovateľa, usporiadajte ich od najmenšieho po najväčší pomocou čitateľov.
Metóda 3 z 3: zoradenie zlomkov väčších ako jedna
- 1Použite to pre zlomky s horným číslom rovným alebo väčším ako spodné číslo. Ak má zlomok horné číslo alebo čitateľ, ktorý je väčší ako dolné číslo alebo menovateľ, je väčší ako jedna. 2,67 je jedným príkladom tohto typu zlomkov. Môžete to použiť aj pre zlomky s rovnakým čitateľom a menovateľom, ako napríklad 1. Oba tieto zlomky sú príkladmi nesprávnych zlomkov.
- Na tieto zlomky môžete stále použiť ostatné metódy. Táto metóda však dáva týmto frakciám zmysel a môže byť aj rýchlejšia.
- 2Preveďte každú nesprávnu frakciu na zmiešané číslo. Premeňte ich na kombináciu celých čísel a zlomkov. Niekedy to možno zvládnete v hlave. Napríklad 1 = 1. Inokedy pomocou dlhého delenia zistíte, koľkokrát ide čitateľ rovnomerne do menovateľa. Zostávajúca časť problému s dlhým delením, ak nejaký existuje, zostane „zlomkom“ ako zlomok. Napríklad:
- 2,67 = 2 + 0,67
- 1 = 1
- 12,25 = 4 + 0,75
- 10,5 = 2 + 0,17
- 3Zoraďte zmiešané čísla podľa celého čísla. Teraz, keď neexistujú žiadne nesprávne zlomky, máte lepšiu predstavu o tom, aké veľké je každé číslo. Zlomky zatiaľ ignorujte a zlomky zoraďte do skupín podľa celého čísla:
- 1 je najmenšia
- 2 + 0,67 a 2 + 0,17 (zatiaľ nevieme, ktorá je väčšia ako druhá)
- 4 + 0,75 je najväčší
- 4V prípade potreby porovnajte zlomky v každej skupine. Ak máte viacero zmiešaných čísel s rovnakým celým číslom, napríklad 2 + 0,67 a 2 + 0,17, porovnajte zlomkovú časť čísla a zistite, ktoré je väčšie. Na to môžete použiť ktorúkoľvek z metód v ďalších častiach. Tu je príklad porovnávajúci 2 + 0,67 a 2 + 0,17, ktoré prevádzajú zlomky na rovnakého menovateľa:
- 0,67 = (2x2)/(3x2) = 0,67
- 0,17 = 0,17
- 0,67 je viac ako 0,17
- 2 + 0,67 je viac ako 2 + 0,17
- 2 + 0,67 je viac ako 2 + 0,17
- 5Na základe výsledkov zoraďte celý zoznam zmiešaných čísel. Keď zoradíte zlomky v každej skupine zmiešaných čísel, môžete zoradiť celý svoj zoznam: 1, 2 + 0,17, 2 + 0,67, 4 + 0,75.
- 6Skonvertujte zmiešané čísla späť na ich pôvodné zlomky. Poradie ponechajte rovnaké, ale vráťte zmeny, ktoré ste urobili, a napíšte čísla ako pôvodné nesprávne zlomky: 1, 2,67, 10,5, 12,25.
Ak sa chcete dozvedieť, ako objednať zlomky, ktoré sú väčšie ako 1, posuňte sa nadol!
- Ak sú čitatelia rovnakí, môžete zoradiť v menovateli v opačnom poradí. Napríklad 0,13 <0,14 <0,17 <0,2. Predstavte si to ako pizzu: ak idete od 0,5 do 0,13, pizzu nakrájate na 8 plátkov namiesto 2 a 1 plátok, ktorý dostanete, je teraz oveľa menší.
- Pri objednávaní veľkého počtu zlomkov môže byť užitočné porovnať a objednať menšie skupiny po 2, 3 alebo 4 zlomkoch naraz.
- Aj keď je nájdenie najnižšieho spoločného menovateľa užitočné, takže môžete pracovať s menšími číslami, bude fungovať akýkoľvek spoločný menovateľ. Skúste zoradiť 0,67, 0,83 a 0,33 pomocou spoločného menovateľa 36 a zistite, či získate rovnaký výsledok.
Prečítajte si tiež: Ako redukovať zlomky?
Otázky a odpovede
- Ako môžem vložiť 0,67, 0,8 a 0,5 od najmenšieho po najväčší?Najmenšia frakcia je 0,5, potom 0,67, potom 0,8.
- Ako môžem usporiadať 0,2, 0,67 a 0,63 od najmenšieho po najväčší?Môžete to skúsiť rozdeliť (alebo previesť na desatinné miesto). Potom ho môžete začať usporiadať vzostupne. Môžete tiež skúsiť nájsť jeho LCD. Ak to urobíte, získate 120. Frakcie potom budú 2420, 80/120 a 7520. Ak sú usporiadané: 2420, 7520, 80/120 alebo „0,2, 0,63, 0,67“
- Ako zistím percento zlomku?Ak použijete príklad, použite 3 na 5, vezmite teda horné číslo a delte ho dolným číslom a vynásobte 100. Tým získate percento.
- V sade mám dve rovnaké zlomky. Ako ich mám zariadiť?Ak objednávate od najmenšieho po najväčší (alebo naopak), zadajte rovnaké zlomky postupne. Možno budete chcieť najskôr uviesť zlomok s menším menovateľom, ale v skutočnosti by to nemalo žiadny vplyv na hodnotu.
- Čo mám robiť, ak sa moje odpovede nezhodujú?Zopakujte to, aby ste si boli istí svojou odpoveďou.
- Aký je ľahký spôsob objednávania zlomkov pomocou rovnakého čitateľa?Pozrite sa na menovateľov. Zlomok s menším menovateľom má hodnotu väčšiu ako zlomok s väčším menovateľom.
- Môžem ich pri ich objednávaní previesť na desatinné miesta?Áno, môžete, poradie bude rovnaké. Ak sú pôvodné čísla uvedené ako zlomky, nezabudnite ich pre konečnú odpoveď previesť späť na zlomky.
- Ako zoradím zlomky od najmenšieho po najväčší, ak sú menovatele odlišné?Urobte ich rovnakými tak, že vynásobíte čitateľa aj menovateľa najmenšieho zlomku, a ak je to potrebné, aj najväčšieho. Ak máte napríklad 0,2 a 0,43, zodpovedajú 2535 a 11675 [(7*1)/(7*5) a (5*3)/(5*7).
- Ktorá je najnižšia: 0,6, 0,75, 0,57 alebo 0,67?0,57 je najnižšia, potom 0,6, 0,67 a 0,75.
- Ako to urobím so zmiešaným číslom, napríklad 8,67?22
Nezodpovedané otázky
- Ako môžem zoradiť zlomky 0,8, 8100, 0,67 a 20 od najmenšieho po najväčší?
